Erityisen arvonnousun indeksi

Arvon ominaiskasvun nopeuden ( IS ) indeksin indikaattori kehitettiin NPV :n puutteiden korjaamiseksi . UNIDOn ohjeiden mukaan NPV ei salli vaihtoehtoisten projektien tehokkuuden vertailua (Behrens, Havranek, 1995, s. 240). Tämä näkyy erityisesti verrattaessa investointihankkeiden tehokkuutta eri parametreillä . Moniparametrisilla projekteilla tarkoitetaan hankkeita, jotka eroavat samanaikaisesti kolmen investointiparametrin osalta: investoinnin määrä, laskutuskausi ja vuosittaiset taloudelliset tulokset (Kogan, 2012).

Esitetään tämä seuraavassa esimerkissä. Verrataan setelin A ja laskun B ostotehokkuutta . Näitä liiketoimia voidaan pitää yksinkertaisimpina investointiprojekteina, joissa on yksi ulosvirtaus ja yksi sisäänvirtaus. Bill A maksaa 100 tuhatta ruplaa. se lunastetaan kolmen vuoden kuluttua maksamalla 150 tuhatta ruplaa. Lasku B maksaa 50 tuhatta ruplaa, se lunastetaan kahdessa vuodessa maksamalla 70 tuhatta ruplaa. Diskonttokorolla 10 % = 12,7 tuhatta ruplaa, mikä on enemmän kuin = 7,85 tuhatta ruplaa. $NPV^{A}$ $NPV^{B}$

Siten NPV :n mukaan projekti A on tehokkaampi kuin projekti B. Vaikuttaa siltä, että sijoittajan on kannattavampaa ostaa A - tyypin seteleitä. Oletetaan kuitenkin, että tämä sijoittaja ostaa kaksi seteliä B. Samanaikaisesti hän käyttää samat 100 tuhatta ruplaa kuin laskun A ostamiseen , mutta hän saa enemmän etuja: \u003d 15,7 tuhatta ruplaa. siten sijoitukset B -vekseleihin ovat kannattavampia kuin sijoitukset tyypin A seteleihin . $NPV^{B+B}$

Nämä kaksi hanketta eroavat toisistaan paitsi investointien määrässä, myös selvitysajoissa: laskun A osto on kolmivuotinen projekti, laskun B osto on kaksivuotinen projekti. Jos lisäämme tämän tekijän analyysiin, laskun A ostaminen näyttää vielä vähemmän kannattavalta. Joten sijoittaja, jolla on vain 100 tuhatta ruplaa, voi kuudessa vuodessa ostaa A -tyypin seteleitä vain kahdesti ( näiden kahden transaktion NPV on 22,24 tuhatta ruplaa), mutta kolme kertaa kaksi B -tyypin seteliä ( Näiden kuuden tapahtuman nettoarvo on 39,4 tuhatta ruplaa). Näin ollen hankkeiden sisällyttämisen selvitysjakson analyysiin tuloksena B -tyypin laskut näyttävät olevan jopa tehokkaampia kuin tyypin A laskut.

Tästä esimerkistä seuraa, että investointien tehokkuuden oikeaa analysointia varten on otettava huomioon kolme tekijää: NPV , investoinnin määrä ja arvioitu projektin kesto. Kaikki nämä tekijät yhdistetään IS :ssä , joten yllä olevia ongelmia ei ilmene tätä indikaattoria käytettäessä. Tavanomaiselle kassavirralle IS lasketaan seuraavalla kaavalla:

${\displaystyle IS={\frac {NPV}{n\times I_{0))))$

missä n on laskutusjakso (investointihankkeen aloittamisesta sen valmistumiseen);

$I_0$ – nykyisenä (0.) ajankohtana tehdyt sijoitukset;

IS yhdistää kaksi taloudellista periaatetta: "enemmän" ja "nopeammin" ja heijastaa vuosittain kutakin investointiruplaa kohden saatujen NPV-ruplan määrää. Mittayksiköt IS : rub./rub. vuonna. Projekti on tehokas, jos IS on suurempi tai yhtä suuri kuin 0. Useista vaihtoehtoisista investointiprojekteista se, jolla on suurempi IS , voittaa .

Laske tämä indikaattori laskulle A ( ) ja laskulle B ( ): $IS^{A}$ $IS^{B}$

$IS^{A}={\frac {12,7}{3\times 100}}=0,0423$

$IS^{B}={\frac {7,85}{2\times 50}}=0,0785$

Saadut tulokset voidaan kertoa 100:lla, mikä antaa mittayksikön kop / r. vuodessa: ( ) = 0,0423 r./r. vuodessa = 4,23 kop./r. vuonna; ( ) = 0,0785 r./r. vuodessa = 7,85 kop./r. vuonna. $IS^{A}$ $IS^{B}$

Koska satunnaisessa nettokassavirrassa on investointeja ei vain nykyhetkellä vaan myös muina ajankohtina, IS -kaava on seuraavanlainen:

$IS={\frac {NPV}{n\times \sum \limits _{t=0}^{n}{\frac {\left|COF_{t}\right|}{(1+k) ^{t}}}}}$

missä n on laskutusjakso;

t on hetki (projektivaihe), jolloin investoinnit tehdään;

${\displaystyle COF_{t))$ ovat nettokassavirran negatiivisia elementtejä (ulosvirtauksia) vaiheessa t - .

k on diskonttokorko (jonka mukaan NPV laskettiin ).

Laske IS poikkeukselliselle kassavirralle. Vaaditaan sijoittamaan 100 miljoonaa ruplaa tietyn talletuksen kehittämiseen. (0. hetkellä), 1. vuoden lopussa se antaa 70 miljoonaa ruplaa, 2. vuoden lopussa 80 miljoonaa ruplaa ja 3. vuoden aikana (lopussa) on investoitava vielä 15 miljoonaa .R. ympäristönsuojelutoimenpiteitä varten. Oletetaan, että diskonttokorko on 10 %. Tällaisilla tiedoilla saamme, että NPV = 18,5 miljoonaa ruplaa, ja IS lasketaan tällä tavalla:

$IS={\frac {18,5}{3\times \left({\frac {100}{(1+10\%)^{0}}}+{\frac {15}{(1 +10\%)^{3}}}\oikea)}}=0,0616$

Harvoissa tapauksissa yllä ehdotettuja IS -kaavoja käytettäessä syntyy matemaattisia vaikeuksia, joiden poistamiseksi voidaan käyttää muokattua kaavaa (Kogan, Soppa, 2014):

$IS={\frac {NPV}{PVIFA_{k,n}\times \sum \limits _{t=0}^{n}{\frac {\left|COF_{t}\right|}{ (1+k)^{t}}}}}$

missä on annuiteetin nykyarvon kerroin (kerroin) , joka lasketaan kaavalla: $PVIFA_{k,n}$

$PVIFA_{k,n}=\sum \limits _{t=1}^{n}{\frac {1}{(1+k)^{t))}={\frac {(1+ k)^{n}-1}{k(1+k)^{n}}}$

Riskien huomioon ottaminen on mahdollista ottamalla diskonttokoron ( k ) arvoon riskioikaisu tai käyttämällä muita menetelmiä. Siten IS : tä voidaan käyttää NPV : n sijaan projektin herkkyysanalyysissä ja skenaarioanalyysissä .

Linkit

1) Berens V., Havranek P.M. Ohjeet teollisten kannattavuustutkimusten laatimiseen / Per. englannista. tarkistettu ja ylimääräisiä toim. - M.: AOZT "Interexpert", 1995. - 343 s.: välilehti, kaavio.

2) Kogan A. B. Innovaatioita arvioitaessa todellisten investointien paikallista ja globaalia tehokkuutta: monografia / A. B. Kogan; Novosib. osavaltio arkkitehtuuri.-rakennukset. un-t (Sibstrin). - Novosibirsk: NGASU (Sibstrin), 2012. - 95 s.

3) Kogan A.B., Soppa M.S. Indikaattorien perustelut eriparametristen reaalisijoitusten tehokkuuden vertailua varten// Irkutskin valtion teknillisen yliopiston tiedote. 2014. nro 4 (87). s. 191-197.