Nettonykyarvo

Nettonykyarvo (NPV, nettonykyarvo, nettonykyarvo, nettonykyarvo, NPV, eng. nettonykyarvo , NPV) on maksuvirran diskontattujen arvojen summa , vähennettynä tähän päivään. NPV-indikaattori on kaikkien sisään- ja ulosmenevien kassavirtojen erotus, vähennettynä nykyiseen ajanhetkeen (investointiprojektin arvioinnin hetkeen). Se osoittaa rahamäärän, jonka sijoittaja odottaa saavansa projektista sen jälkeen, kun kassavirrat ovat kattaneet alkuinvestointikustannukset, sekä hankkeen toteuttamiseen liittyvät säännölliset ulosmenevät kassavirrat. Koska käteismaksut arvostetaan niiden aika-arvon ja riskien perusteella, nettoarvo voidaan tulkita projektin lisäarvoksi. Se voidaan tulkita myös sijoittajan kokonaisvoitoksi.

Määritelmä

Amerikkalaisen professorin Anthony Atkinsonin mukaan nettonykyarvo on kaikkien investointiprojektiin liittyvien diskontattujen kassavirtojen (tulo- ja ulosvirtaus) summa [1] .

Maksuvirralle CF ( Cash Flow ) , missä on maksu vuosina ( ) ja alkusijoitus IC ( Invested Capital ) nettonykyarvon määrässä, lasketaan kaavalla: ${\displaystyle CF_{t))$ $t$ $t=1,...,N$ $IC=-CF_{0}$ $NPV$

NPV=\summa _{{t=0}}^{N}{\frac {CF_{t}}{(1+i)^{t}}}=-IC+\summa _{{t=1}} ^{N}{\frac {CF_{t}}{(1+i)^{t}}}

, missä on diskonttokorko .

i

Yleistetyssä versiossa investoinnit tulisi myös diskontata, koska todellisissa projekteissa niitä ei tehdä kerralla (nollajaksolla), vaan ne venytetään usealle ajanjaksolle. NPV-laskenta on standardimenetelmä investointiprojektin tehokkuuden arvioimiseksi ja näyttää arviota sijoituksen vaikutuksesta nykyhetkeen vähennettynä ottaen huomioon rahan erilaiset aika-arvot. Jos nettoarvo on suurempi kuin 0, investointi on kustannustehokas, ja jos NPV on alle 0, investointi ei ole taloudellisesti kannattava (eli vaihtoehtoinen projekti, jonka tuotto otetaan diskonttokorkona, vaatii vähemmän investointeja tuottaa samanlaisen tulovirran).

Nettoarvoa voidaan käyttää myös vaihtoehtoisten sijoitusten vertailukelpoisuuden arvioimiseen (samalla alkuinvestoinnilla projektin, jolla on korkein nettoarvo, on kannattavampi). Mutta silti, vertailevaa analyysiä varten suhteelliset indikaattorit ovat soveltuvampia. Investointiprojektien analyysissä tällainen indikaattori on sisäinen tuottoaste .

Toisin kuin nykyarvoindikaattorilla , alkuinvestointi otetaan huomioon nettonykyarvoa laskettaessa. Siksi nettonykyarvon kaava eroaa nykyarvokaavasta alkuinvestoinnin määrällä . $IC=-CF_{0}$

Edut ja haitat

NPV:n positiiviset ominaisuudet:

Selkeät päätöksentekokriteerit.
Indikaattori ottaa huomioon rahan aika-arvon (käyttäen kaavoissa diskonttaustekijää).
Tunnusluku ottaa huomioon hankkeen riskit erilaisten diskonttokorkojen avulla. Suurempi diskonttokorko vastaa suurempia riskejä, pienempi pienempiä riskejä.

NPV:n negatiiviset ominaisuudet:

UNIDO - ohjeet kritisoivat NPV :n käyttöä vaihtoehtoisten projektien tehokkuuden vertailussa (Behrens, Havranek, 1995, s. 240). Tämän NPV:n haitan poistamiseksi kehitettiin ominaisarvon kasvunopeuden indeksi (Kogan, 2012).
Monissa tapauksissa oikea diskonttokoron laskeminen on ongelmallista, mikä pätee erityisesti moniprofiilisiin projekteihin, jotka arvostetaan NPV:llä.
Vaikka kaikki kassavirrat (diskonttokerroin voi sisältää inflaation, mutta usein tämä on vain selvitysprojektiin sisältyvä tuotto) ovat ennustearvoja, kaava ei ota huomioon tapahtuman lopputuloksen todennäköisyyttä .

Projektin arvioimiseksi, ottaen huomioon tapahtumien lopputuloksen todennäköisyys, toimi seuraavasti:

Korosta tärkeimmät syöttöparametrit. Jokaiselle parametrille on määritetty sarja arvoja, jotka osoittavat tapahtuman todennäköisyyden. Kullekin parametrijoukolle lasketaan esiintymistodennäköisyys ja NPV. Seuraavaksi tulee matemaattisen odotuksen laskeminen . Tuloksena saamme todennäköisimmän NPV:n.

Esimerkki

Yhtiön on päätettävä, ottaako se käyttöön uusia tuotelinjoja. Uudella tuotteella on käynnistyskustannukset, käyttökustannukset ja saapuvat kassavirrat kuuden vuoden ajan. Tällä projektilla on välitön (T=0) 100 000 dollarin kassavirta (johon voi sisältyä koneita ja henkilöstön koulutuskustannuksia). Muiden kassavirtojen odotetaan olevan 5 000 dollaria vuodessa 1-6 vuoden ajalta. Kassavirran odotetaan olevan 30 000 dollaria vuodessa 1-6. Heti kun yritys saa hankkeesta voittoa (esimerkiksi 25 000 dollaria ensimmäisen vuoden jälkeen), se asettaa ne pankille 10 %:n vuosimaksulla projektin loppuun asti jäljellä olevalta ajalta (ts. jäljellä 5 vuotta ensimmäisestä 25 000 dollarista ). Kaikki rahavirrat ovat verojen jälkeen, eikä kassavirtoja ole suunniteltu vuodelle 7. Diskonttokorko on 10 %.

Siksi on arvioitava, kumpi määrä on suurempi:

{\displaystyle 100\,000\cdot (1+0.1)^{t}\lessgtr \sum _{i=1}^{t}p_{i}\cdot (1+0.1)^{(ti)))

, missä on projektista i:nnenä vuonna saatu voitto, t on projektin kokonaiskesto. Jaetaan molemmat osat :

p_{i}

{\näyttötyyli (1+0.1)^{t))

{\displaystyle 100\,000\lessgtr \sum _{i=1}^{t}p_{i}\cdot (1+0.1)^{(-i)))

Jokainen epätasa-arvon oikealla puolella oleva termi on rahan nykyarvo vuosien mittaan. Esimerkiksi 25 000 dollaria, joka on saatu projektista ensimmäisen vuoden jälkeen ja talletettu pankkiin 5 vuodeksi, tuottaa saman tuoton kuin 22 727 dollaria, joka on talletettu pankkiin alun perin 6 vuodeksi. Siten nykyarvo (PV) voidaan laskea jokaiselle vuodelle:

vuosi	Kassavirta	Nykyarvo
T = 0	${\displaystyle {\frac {-100\,000}{(1+0.10)^{0))))$	- 100 000 dollaria
T = 1	${\displaystyle {\frac {30\,000-5000}{(1+0.10)^{1))))$	22 727 dollaria
T = 2	${\displaystyle {\frac {30\,000-5000}{(1+0.10)^{2))))$	20 661 dollaria
T = 3	${\displaystyle {\frac {30\,000-5000}{(1+0.10)^{3))))$	18 783 dollaria
T = 4	${\displaystyle {\frac {30\,000-5000}{(1+0.10)^{4))))$	17 075 dollaria
T = 5	${\displaystyle {\frac {30\,000-5000}{(1+0.10)^{5))))$	15 523 dollaria
T = 6	${\displaystyle {\frac {30\,000-5000}{(1+0.10)^{6))))$	14 112 dollaria

Kaikkien näiden arvojen summa on nykyinen nettonykyarvo, joka on 8881,52 dollaria. Koska nettoarvo on suurempi kuin nolla, olisi parempi sijoittaa hankkeeseen kuin sijoittaa rahaa pankkiin (10 % vuodessa korkopääoman kanssa ), ja yritysten tulisi sijoittaa tähän projektiin, jos ei ole vaihtoehtoa korkeammalla NPV.

Sama esimerkki kaavoilla Excelissä:

NPV (korko, nettotulo) + aloitusinvestointi
PV(korko, vuoden_numero, vuosittainen_netto_tulo)

Realistisempia huolenaiheita varten on otettava huomioon muut tekijät, kuten verolaskenta, epätasainen kassavirta ja arvot sekä vaihtoehtoisten sijoitusmahdollisuuksien saatavuus.

Lisäksi, jos käytämme edellä mainittuja kaavoja laskettaessa NPV, niin näemme, että saapuvat kassavirrat (tulovirrat) ovat jatkuvia ja niillä on sama määrä; ja korvaamalla arvot kaavaan

{\frac {1-(1+i)^{-n}}{i}}

me saamme .

{\frac {1-(1+0.1)^{-6}}{0.1}}=4.3553

Ja jos kerromme saadun arvon kassavirroilla (CF) ja otamme huomioon alkuperäiset kustannukset, laskemme lopulta nettonykyarvon (NPV):

[4.3553\,(30\,000-5000)]-100\,000=\$\,8\,881.52

Koska NPV on suurempi kuin nolla, olisi parempi investoida projektiin kuin olla tekemättä mitään, ja yritysten tulisi investoida tähän projektiin, jos korkeampaa NPV-vaihtoehtoa ei ole.

Vaihtoehtoisten hankkeiden tehokkuuden vertailu

NPV :n käyttö voi johtaa virheeseen verrattaessa investointihankkeiden tehokkuutta eri parametreillä ja muodostettaessa investointihankkeiden portfoliota. Moniparametriprojekteja ovat hankkeet, jotka eroavat samanaikaisesti kolmen investointiparametrin suhteen: investoinnin määrä, laskutuskausi ja vuosittaiset taloudelliset tulokset (Kogan, 2012).

Esitetään tämä seuraavassa esimerkissä. Verrataan setelin A ja laskun B ostotehokkuutta . Näitä liiketoimia voidaan pitää yksinkertaisimpina investointiprojekteina, joissa on yksi ulosvirtaus ja yksi sisäänvirtaus. Lasku A maksaa 100 tuhatta ruplaa, se lunastetaan kolmessa vuodessa maksamalla 150 tuhatta ruplaa. Lasku B maksaa 50 tuhatta ruplaa, se lunastetaan kahdessa vuodessa maksamalla 70 tuhatta ruplaa. Diskonttokorolla 10 % = 12,7 tuhatta ruplaa, mikä on enemmän kuin = 7,85 tuhatta ruplaa. $NPV^{A}$ $NPV^{B}$

Siten NPV :n mukaan projekti A on tehokkaampi kuin projekti B. Vaikuttaa siltä, että sijoittajan on kannattavampaa ostaa A - tyypin seteleitä. Oletetaan kuitenkin, että tämä sijoittaja ostaa kaksi seteliä B. Samanaikaisesti hän käyttää samat 100 tuhatta ruplaa kuin laskun A ostamiseen , mutta hän saa enemmän etuja: \u003d 15,7 tuhatta ruplaa. siten sijoitukset B -vekseleihin ovat kannattavampia kuin sijoitukset tyypin A seteleihin . $NPV^{B+B}$

Nämä kaksi hanketta eroavat toisistaan paitsi investointien määrässä, myös selvitysajoissa: laskun A osto on kolmivuotinen projekti, laskun B osto on kaksivuotinen projekti. Jos lisäämme tämän tekijän analyysiin, laskun A ostaminen näyttää vielä vähemmän kannattavalta. Joten sijoittaja, jolla on vain 100 tuhatta ruplaa, voi kuudessa vuodessa ostaa A -tyypin seteleitä vain kahdesti ( näiden kahden transaktion NPV on 22,24 tuhatta ruplaa), mutta kolme kertaa kaksi B -tyypin seteliä ( Näiden kuuden tapahtuman nettoarvo on 39,4 tuhatta ruplaa). Siten investointien määrän ja projektien selvitysajan sisällyttämisen analyysiin tuloksena B -tyypin laskut näyttävät jopa tehokkaammilta kuin tyypin A laskut .

Tästä esimerkistä seuraa, että investointien tehokkuuden oikeaa analysointia varten on otettava huomioon kolme tekijää: NPV , investoinnin määrä ja arvioitu projektin kesto. Kaikki nämä tekijät yhdistetään yksikköarvon kasvuindeksiin , joten yllä olevia ongelmia ei ilmene tätä indikaattoria käytettäessä.

Katso myös

Linkit

NPV - Nettonykyarvon laskentaesimerkki, määritelmä, ominaisuudet, kaava, vertailuehdot, hyväksymiskriteeri, haitat.

Muistiinpanot

↑ Atkinson E.A., Bunker R.D., Kaplan R.S., Jung M.S. Johdon kirjanpito. - Pietari. : OOO "Dialektika", 2019. - S. 504-505. — 880 s. — ISBN 978-5-907144-70-5 .