Fermi-Dirac integraali

Fermi-Dirac-integraali indeksillä j on funktio, joka määritellään muodossa

F_{j}(x)={\frac {1}{\Gamma (j+1)}}\int _{0}^{\infty }{\frac {t^{j}}{e ^{tx}+1}}\,dt.

Tämä on vaihtoehtoinen määritelmä polylogaritmille :

F_{j}(x)=-\operaattorinimi {Li} _{j+1}(-e^{x})\,.

Erityisesti:

F_{0}(x)=\ln(1+e^{x}).

Integraali nimettiin Enrico Fermin ja Paul Diracin mukaan .

Katso myös

Epätäydellinen Fermi-Dirac-integraali
Fermi-Dirac tilastot
polylogaritmi
gamma-toiminto

Linkit