Taskukuutio

Kokeneet kirjoittajat eivät ole vielä tarkistaneet sivun nykyistä versiota, ja se voi poiketa merkittävästi 28. maaliskuuta 2022 tarkistetusta versiosta . tarkastukset vaativat 2 muokkausta .

Pocket Cube ( eng.  Pocket Cube ) - 2 × 2 × 2 tyyppinen Rubikin kuutio . Koostuu kahdeksasta osasta, jotka kaikki ovat kulmia.

Historia

Maaliskuussa 1970 Larry Nichols keksi 2x2x2 -  palapelin, jossa on ryhmissä pyöriviä paloja, ja haki sille patenttia Kanadassa. Nichols-kuutiota pitivät magneetit.

Nicholsille myönnettiin US-patentti 3 655 201 11. huhtikuuta 1972, kaksi vuotta ennen kuin Rubik keksi kuutionsa.

Nichols luovutti patenttinsa [1] työnantajalleen Moleculon Research Corp.:lle, joka vuonna 1982 haastoi Idealin oikeuteen 2x2x2 Rubikin kuution valmistamisesta. Vuonna 1984 Ideal hävisi patentinloukkauskanteen ja teki valituksen. Vuonna 1986 muutoksenhakutuomioistuin vahvisti päätöksen, jonka mukaan 2×2×2 Rubikin kuutio loukkasi Nicholsin patenttia, mutta kumosi 3×3×3 Rubikin kuutiota koskevan tuomion [2] .

Permutaatiot

Kahdeksan kulman (8! asentoa) mikä tahansa permutaatio on mahdollista, ja seitsemän niistä voi pyöriä itsenäisesti (3 7 asentoa). Mikään ei määrää kuution suuntaa avaruudessa, josta paikkojen määrä vähenee 24 kertaa. Tämä johtuu siitä, että kaikki 24 mahdollista ensimmäisen kulman sijaintia ja suuntaa ovat samanarvoisia kiinteiden keskipisteiden puuttumisen vuoksi. Tämä tekijä ei näy laskettaessa N × N × N kuutioiden permutaatioita, joissa N on pariton, koska tällaisissa pulmissa on kiinteät keskukset, jotka määräävät kuution avaruudellisen orientaation. Mahdollisten kuution paikkojen määrä on:

Kuution ratkaisemiseen vaadittavien liikkeiden enimmäismäärä on 11 puoli- tai neljänneskierrosta tai vain 14 neljänneskierrosta [3] .

Niiden asentojen a määrä, jotka vaativat n mitä tahansa (puoli- tai neljänneskierrosta) ja asentojen q määrä, jotka vaativat vain n neljänneskierrosta:

n a q a (%) q(%)
0 yksi yksi 0,000027 % 0,000027 %
yksi 9 6 0,00024 % 0,00016 %
2 54 27 0,0015 % 0,00073 %
3 321 120 0,0087 % 0,0033 %
neljä 1847 534 0,050 % 0,015 %
5 9992 2256 0,27 % 0,061 %
6 50136 8969 1,36 % 0,24 %
7 227536 33058 6,19 % 0,90 %
kahdeksan 870072 114149 23,68 % 3,11 %
9 1887748 360508 51,38 % 9,81 %
kymmenen 623800 930588 16,98 % 25,33 %
yksitoista 2644 1350852 0,072 % 36,77 %
12 0 782536 0 % 21,3 %
13 0 90280 0 % 2,46 %
neljätoista 0 276 0 % 0,0075 %

Alaryhmällä, jossa on kaksi generaattoria (kahden vierekkäisen pinnan kiertojen avulla luotujen paikkojen lukumäärä) on luokkaa 29 160 [4] .

Rakennusmenetelmät

Taskukuutio voidaan ratkaista samoilla menetelmillä kuin 3x3x3 Rubikin kuutio, yksinkertaisesti käsittelemällä sitä 3x3x3:na, jossa on sallitut (näkymättömät) keskustat ja reunat. Edistyneemmät menetelmät yhdistävät useita vaiheita ja vaativat enemmän algoritmeja. Nämä algoritmit, jotka on suunniteltu ratkaisemaan 2x2x2-kuutio, ovat usein huomattavasti lyhyempiä ja nopeampia kuin ne, joita käytetään 3x3x3-kuution ratkaisemiseen.

Ortega-menetelmä [5] , jota kutsutaan myös Varasanon menetelmäksi [6] , on välimenetelmä. Ensin kasvot rakennetaan (mutta osia ei ehkä vaihdeta oikein), sitten viimeinen kerros suunnataan (OLL) ja lopuksi molemmat kerrokset vaihdetaan (PBL). Ortega-menetelmä edellyttää vain 12 algoritmin tuntemista.

Kun kootaan kuutio CLL-menetelmällä [7] , ensin rakennetaan kerros (oikealla permutaatiolla) ja sitten toinen kerros rakennetaan yhdessä vaiheessa käyttäen yhtä 42 algoritmista [8] . Edistyneempi versio CLL:stä on TCLL-menetelmä , joka tunnetaan myös nimellä Twisty CLL. Yksi kerros on rakennettu oikealla permutaatiolla, joka on samanlainen kuin normaali CLL, mutta yksi kulmakappale voi olla väärin suunnattu. Loput kuutiosta on ratkaistu ja väärä kulma suunnataan yhdessä vaiheessa. TCLL-menetelmässä on 83 tapausta, mutta kaikkia algoritmeja niiden ratkaisemiseksi ei ole luotu [9] .

Edistyksellisin menetelmistä on EG [10] -menetelmä . Se myös alkaa luomalla kerros (millä tahansa permutaatiolla) ja ratkaisee sitten loput palapelistä yhdessä vaiheessa. Tämä menetelmä edellyttää 128 algoritmin tuntemista, joista 42 on CLL-algoritmeja.

Maailmanennätykset

Taskukuution ratkaisemisen nopeuden maailmanennätys on 0,49 sekuntia, sen teki puolalainen Maciej Czapiewski 20. maaliskuuta 2016 Grudziądz Open 2016 -tapahtumassa Grudziadzissa Puolassa [11] .

Maailmanennätys viiden ratkaisun keskiarvolle (ei nopeinta ja hitainta) on 1,02 sekuntia, jonka yhdysvaltalainen Zayan Hanani asetti 12. helmikuuta 2022 Cape Fear 2022 -tapahtumassa Wilmingtonissa , USA :ssa ajalla 1,11 0,71 1,04 0,210. sekuntia [11] .

5 parasta yhdessä ratkaisussa [12]

Nimi Tietue(t) Kilpailu
Maciej Chapiewski 0,49 Grudziadz Open 2016
Sameer Aggarwal 0,51 Puget Sound Kevät 2019
Michal Rževski 0,52 Grudziadz Open 2016
Jod Brewster 0,53 Koalafication Melbourne 2019
Abraham Torres Ortiz Aguirre 0,54 ArCubingFest 2018

Top 5 keskimäärin 5 ratkaisun mukaan [13]

Nimi Tietue(t) Kilpailu
Zayan Hanani 1.02 Cape Fear 2022
Martin Wodele Egdal 1.21 Kjeller Open 2018
Will Callan 1.23 CubingUSA Nationals 2019
Yangzhou Li (李佳洲) 1.25 Xi'an Cherry Blossom 2019
Anthony Paterakis 1.27 Seraing Open 2021

Katso myös

Muistiinpanot

  1. ↑ Kuvionmuodostuspulma ja -menetelmä ryhmissä pyöritettävillä palasilla  . Haettu 4. elokuuta 2020. Arkistoitu alkuperäisestä 19. elokuuta 2021.
  2. ↑ Moleculon Research Corporation v. CBS Inc. digital-law-online.info. Haettu 20. kesäkuuta 2012. Arkistoitu alkuperäisestä 3. marraskuuta 2017.
  3. ↑ Jaapsch.net: Pocket Cube . Haettu 8. toukokuuta 2020. Arkistoitu alkuperäisestä 4. syyskuuta 2013.
  4. ↑ Arkistoitu kopio . Haettu 8. toukokuuta 2020. Arkistoitu alkuperäisestä 20. tammikuuta 2021.
  5. ↑ Ortega-menetelmän opetusohjelma Arkistoitu 28. kesäkuuta 2021 Wayback Machinessa , kirjoittanut Bob Burton
  6. ↑ Mikä on Varasano? . Haettu 8. toukokuuta 2020. Arkistoitu alkuperäisestä 28. kesäkuuta 2021.
  7. ↑ Mikä on CLL? . Haettu 8. toukokuuta 2020. Arkistoitu alkuperäisestä 28. kesäkuuta 2021.
  8. ↑ CLL-opetusohjelma arkistoitu 28. kesäkuuta 2021 Wayback Machinessa , kirjoittanut Christopher Olson
  9. ↑ Mikä on Twisty CLL? . Haettu 8. toukokuuta 2020. Arkistoitu alkuperäisestä 28. kesäkuuta 2021.
  10. ↑ EG-menetelmän kuvaus . Haettu 8. toukokuuta 2020. Arkistoitu alkuperäisestä 30. kesäkuuta 2021.
  11. ↑ 1 2 World Cube Associationin viralliset tulokset - 2x2x2 Cube arkistoitu 23. tammikuuta 2019 Wayback Machinessa .
  12. ↑ World Cube Associationin virallinen 2x2x2-single arkistoitu 22. marraskuuta 2018 Wayback Machinessa
  13. ↑ World Cube Associationin virallinen 2x2x2-sijoituskeskiarvo arkistoitu 28. lokakuuta 2018 Wayback Machinessa