Kvantti hyvin

Kokeneet kirjoittajat eivät ole vielä tarkistaneet sivun nykyistä versiota, ja se voi poiketa merkittävästi 6. lokakuuta 2018 tarkistetusta versiosta . tarkastukset vaativat 13 muokkausta .

Kvanttikuoppa on kapea potentiaalikaivo , joka rajoittaa hiukkasten kykyä liikkua kolmesta ulottuvuudesta kahteen ulottuvuuteen ja siten pakottaa ne liikkumaan tasaisessa kerroksessa. Se on kaksiulotteinen ( eng. kaksiulotteinen, 2D ) järjestelmä. Kvanttikoon vaikutukset ilmenevät, kun kaivon leveydestä tulee verrattavissa hiukkasten (yleensä elektronien tai reikien ) de Broglien aallonpituuteen , ja ne johtavat koon kvantisoinnin energiaosakaistojen ilmaantuvuuteen.

Kaivossa olevan hiukkasen energia voidaan esittää kvantisoinnin suunnassa ( kuvassa) ja kohtisuorassa olevan vapaan liikkeen energian (kuvassa) summana . Tässä tapauksessa se vaatii vain diskreettejä arvoja, jotka ovat yhtä suuria kuin joidenkin osavyöhykkeiden pohjaenergia, eikä sille ole rajoituksia. $E$ ${\displaystyle E_{z}+E_{xy))$ $z$ $xy$ ${\displaystyle E_{z))$ $E_{n}$ ${\displaystyle E_{xy))$

Kvanttikaivoa kutsutaan joskus järjestelmäksi, jolla on rajoitettu liike, ei vain yhdessä, vaan myös kahdessa tai kolmessa suorakulmaisessa koordinaatissa - määrittelyllä (vapaiden suuntien lukumäärän mukaan): "kaksiulotteinen" (2D), "yksi- dimensiaalinen" (1D) tai "nollaulotteinen" (0D) kuoppa. Mutta useammin jälkimmäisissä tapauksissa käytetään termejä " kvanttilanka " (1D) ja " kvanttipiste " (0D).

Kvanttikaivojen luominen

Yksi yleisimmistä menetelmistä kvanttikuivojen muodostamiseksi nykyaikaisissa olosuhteissa on puolijohdemateriaalien A–B–A kerrosten peräkkäinen kerrostaminen , jolloin materiaali B on sellainen, että joko sen johtavuuskaistan reuna on johtumisreunan alapuolella. materiaalin A nauha tai valenssinauhan B reuna on reunavalenssinauhan A yläpuolella, tai molemmat. Kerroksen B paksuus on tyypillisesti muutama nanometri.

Osakaistan energioiden estimointi

Kunkin koon kvantisointiosakaistan pohjaenergia voidaan arvioida likimääräisesti käyttämällä lauseketta:

E_{n}={\frac {\hbar ^{2}}{2m^{*}}}\left({\frac {\pi n}{d}}\right)^{2}

missä on koon kvantisoinnin osakaistan numero, on vastaavan kvasipartikkelin tehollinen massa ja on kvanttikuivon leveys. Kaava pätee vain, kun energia on pienempi kuin kaivon syvyys. $n$ $m^{*}$ $d$

Erittäin syvälle kaivolle (rajassa, suorakaiteen muotoiselle kaivolle, jossa on äärettömät seinät ) tämä kaava antaa tarkat energioiden arvot . Käytännössä, vaikka kaivot ovat usein suorakaiteen muotoisia , niiden seinämien korkeudet ovat rajalliset, vaihtelevat eV:n murto-osista useisiin eV:iin. $E_{n}$

Jos kaivossa on riittävän suuri määrä varautuneita hiukkasia, ne muodostavat kentän, joka vääristää potentiaaliprofiilia ja osakaistan energioita. Tällaisten tilanteiden huomioon ottamiseksi on olemassa Hartree-Fock-menetelmä .

Joitakin merkittäviä ominaisuuksia

Kvasi-kaksiulotteisuuden vuoksi yhden kokokvantisointiosakaistan sisällä tilojen tiheys ei riipu energiasta, mutta kun energia-arvo ylittää seuraavan osakaistan pohjan energian, tilojen tiheys kasvaa jyrkästi, toisin kuin juuririippuvuus kolmiulotteisten elektronien tapauksessa.

Kvanttikuoppa voi jäädä tyhjäksi tai se voidaan täyttää elektroneilla tai reikillä. Lisäämällä luovuttajaepäpuhtautta voidaan saada kaksiulotteinen elektronikaasu , jolla on mielenkiintoisia ominaisuuksia alhaisessa lämpötilassa. Yksi tällainen ominaisuus on kvantti-Hall-ilmiö , joka havaitaan vahvoissa magneettikentissä. Akseptoriepäpuhtauden lisääminen johtaa kaksiulotteisen reikäkaasun muodostumiseen.

Varauksen jakautuminen koordinaattia pitkin riippuu hiukkasten aaltofunktioiden muodosta tiloissa, joissa on energiaa , nimittäin: $z$ $E_{n}$

{\displaystyle \rho (z)=q\sum _{n}N_{s,n}|\psi _{n}(x)|^{2))

tässä on elektronin varaus , on elektronin aaltofunktio (m -1/2 ) tilassa ja on elektronien kaksiulotteinen pitoisuus (m -2 ) tässä tilassa. Jälkimmäinen lasketaan seuraavasti $q$ $\psi _{n}(x)$ $E_{n}$ $N_{s,n}$

N_{s,n}={\frac {m^{*}kT}{\pi \hbar ^{2}}}\ln \left(1+\exp {\frac {E_{F}- E_{n}}{kT}}\oikea)

missä on Fermi-energia , on Boltzmannin vakio ja on lämpötila. Kokonaispitoisuus on kaiken summa . Usein käy ilmi, että vain alempi osakaista on täytetty, sitten . Kaivon ( ja ) rajoilla varaustiheys on yleensä pieni, ja äärettömän seinämän kaivossa se on nolla. $E_F$ $k$ $T$ $N_{s,n}$ $n$ $N_{s,n}\noin 0$ $n>1$ $z=0$ ${\näyttötyyli z=d}$

Kvanttikuivolaitteet

Tilatiheyden 2D-käyttäytymisen erityispiirteistä johtuen kvanttikuivojen käyttö mahdollistaa useiden optisten laitteiden suorituskyvyn parantamisen. Kvanttikuopparakenteita käytetään laajalti laserdiodeissa , mukaan lukien punaiset laserit DVD-levyille ja laserosoittimille, infrapunalaserit optisille lähettimille ja siniset laserit. Käytetään myös korkean elektronin liikkuvuuden transistoreissa , joita käytetään matalakohinaisessa elektroniikassa. Infrapunavalodetektorit perustuvat myös kvanttikuivojen käyttöön [1] .

Käytetään myös monimutkaisempia rakenteita, joissa on kuoppia. Esimerkiksi resonanssitunnelointidiodi käyttää kahden esteen välistä kvanttikuivaa luomaan negatiivisen differentiaalivastuksen .

Katso myös

Muistiinpanot

↑ Buzaneva, 1990 , s. 147-202.

Kirjallisuus

Thomas Engel, Philip Reid. Kvanttikemia ja spektroskopia. - Pearson Education, 2006. - S. 73-75. — ISBN 0-8053-3843-8 .
Buzaneva EV Integroidun elektroniikan mikrorakenteet. - M . : Radio ja viestintä, 1990. - 304 s.