Johdonmukaisuus (filosofinen spekulatiivinen strategia)
Kokeneet kirjoittajat eivät ole vielä tarkistaneet sivun nykyistä versiota, ja se voi poiketa merkittävästi 18.9.2021 tarkistetusta versiosta . vahvistus vaatii 1 muokkauksen .Ajatuskokeessa , jonka italialainen todennäköisyysteoreetikko Bruno de Finetti ehdotti perusteluksi Bayesin todennäköisyydelle , vedonlyöntijoukko on täsmälleen johdonmukainen , jos se ei kohdista vedonlyöjää varmalle tappiolle riippumatta tapahtumien, joista hän lyö vetoa, lopputuloksesta. antaa vastustajalleen järkevän valinnan.
Subjektiivisten todennäköisyyksien käyttäminen vedonlyöntikertoimina
Sinun on asetettava lupauksen hinta 1 rupla, jos Vasja Pupkin voittaa huomisen vaalit, ja 0 ruplaa muutoin. Tiedät, että vastustajallasi on mahdollisuus valita: joko ostaa tällainen lupaus sinulta asettamaasi hintaan tai vaatia sinua ostamaan sellainen lupaus vastustajaltasi samalla hinnalla. Toisin sanoen: asetat kertoimet, mutta vastustajasi päättää, kummalle vedon puolelle päädyt.
"Dutch Stakes"
Henkilön sanotaan asettaneen hollantilaisen vedon , jos hän on asettanut vedonlyönnin hinnat siten, että hän kärsii tappion lopputuloksesta riippumatta.
Yksinkertaisin esimerkki hollantilaisesta vedosta
Säännöt eivät kiellä sinua asettamaan hintaa korkeammalle kuin 1 rupla, mutta jos asetat niin, laskeva vastustajasi voi myydä sinulle tämän ylihintaisen lipun, jolloin vastustajasi ottaa johtoaseman riippumatta vedonlyönneesi lopputuloksesta.
Säännöt eivät myöskään estä sinua asettamasta negatiivista hintaa, mutta silloin vastustajasi voi pakottaa sinut maksamaan hänelle hyväksyäkseen lupauksesi maksaa hänelle myöhemmin, jos jokin odottamaton tilanne sattuu.
Joka tapauksessa sinä olet häviäjä. Nämä "hävitä-hävitä" -tilanteet vastaavat sitä tosiasiaa, että todennäköisyys ei voi olla suurempi kuin 1 eikä pienempi kuin 0.
Toinen hollantilainen hinta
Oletetaan nyt, että asetat hinnan lupaukselle maksaa 1 rupla, jos Spartak voittaa seuraavan mestaruuden, ja hinta lupaukselle maksaa 1 rupla, jos CSKA voittaa, ja lopuksi hinnan lupaukselle maksaa 1 rupla, jos joko Spartak tai CSKA voitto (tässä tapauksessa tasapeli). oletetaan mahdottomaksi yksinkertaistamiseksi). Voit asettaa hinnat siten, että
Hinta (Spartak) + Hinta (CSKA) Hinta (Spartak tai CSKA)
Mutta jos asetat kolmannen lipun hinnan liian alhaiseksi, järkevä vastustajasi ostaa lipun ja myy sinulle kaksi muuta lippua. Jos harkitset kolmea mahdollista lopputulosta (Spartak, CSKA, jokin muu joukkue), huomaat, että häviät riippumatta siitä, mikä kolmesta tuloksesta tapahtuu. Samanlainen kohtalo odottaa sinua, jos asetat kolmannen lipun hinnan liian korkeaksi kahteen muuhun hintaan. Tämä vastaa sitä tosiasiaa, että yhteensopimattomien tapahtumien todennäköisyydet ovat additiivisia (katso todennäköisyyden aksioomat ).
Ehdolliset vedot ja ehdolliset todennäköisyydet
Kuvittele nyt monimutkaisempi skenaario. Sinun on hinnoiteltava kolme lupausta:
- maksa 1 rupla, jos Spartak voittaa huomisen pelin; tämän lupauksen ostaja menettää vetonsa, jos Spartak ei voita, häviää tai tasapeli;
- maksa 1 rupla, jos Spartak voittaa, ja palauta lupauksen hinta, jos on tasapeli;
- maksaa 1 rupla, jos peli päättyy minkä tahansa joukkueen voittoon (ei tasapeliin).
Kolme lopputulosta on mahdollista: tasapeli, Spartak voitti, Spartak hävisi. Voit asettaa hinnat siten, että
Hinta(ei tasapeli)+hinta(Spartak voitti|ei tasapeli) Hinta(Spartak voitti)(jossa kaavan toinen hinta on se, joka sisältää tasatilanteen vedon palautuksen). Varovainen vastustajasi kirjoittaa kolme lineaarista epäyhtälöä kolmeen muuttujaan. Muuttujat ovat summia, jotka hän laittaa kuhunkin kolmesta lupauksesta; yhden niistä arvo on negatiivinen, jos hän saa sinut ostamaan tämän lupauksen, ja positiivinen, jos hän ostaa sen sinulta. Jokainen epätasa-arvo liittyy yhteen kolmesta mahdollisesta tuloksesta.
Jokainen epäyhtälö ilmoittaa, että vastustajasi nettovoitto on suurempi kuin nolla. Ratkaisu on olemassa jos ja vain, jos matriisin determinantti on nollasta poikkeava. Tämä karsinta:
Hinta(ei tasapeli)*Hinta(Spartak voitti|ei tasapeli)-Hinta(Spartak voitti).Joten laskeva vastustajasi voi tehdä sinusta täydellisen häviäjän vain, jos et aseta hintojasi tavalla, joka noudattaa yksinkertaisinta tavanomaista ehdollista todennäköisyysominaisuutta .
Johdonmukaisuus
Hinta-asetuksen voidaan osoittaa olevan johdonmukainen, kun ne täyttävät todennäköisyys- ja riippuvaisten tulosten aksioomat, kuten sisällyttäminen-poissulkemiskaava (mutta ei välttämättä laskettavaa additiivisuutta).
Katso myös
- Arbitraasi (taloustiede) , samanlainen käsite talousmatematiikassa
- Englanti Jaa ja valitse
- Englanti De Finetin peli
Kirjallisuus
- Poika, Frank. Operatiiviset subjektiiviset tilastolliset menetelmät: matemaattinen, filosofinen ja historiallinen johdanto. Wiley , 1996.