Kodifferentiaali (differentiaaligeometria)

Kodifferentiaali on käänteinen kuva kovarianttien tensorikentistä differentioituvassa monistossa suhteessa tasaiseen kartoitukseen .

Tasainen kartoitus differentioituvien jakoputkien välillä määrittää taaksepäin kartoituksen kotangenttinippujen ja , kaavan mukaan . $\varphi :M\to N$ $\varphi ^{*}:T^{*}N\to T^{*}M$ $T^{*}N$ $T^{*}M$ $(\varphi ^{*}\omega )(X)=\omega (\varphi _{*}X)$

Tämä kartoitus on kerran vähemmän sileä kuin alkuperäinen kartoitus . Se ulottuu kovarianttitensorikenttiä päälle , mukaan lukien tensoripotenssit ja kotangenttipaketin ulkopotenssit kaikille luonnollisille . Koska jälkimmäiset ovat täsmälleen differentiaalimuotoja , saadaan differentiaalimuodoista käänteinen kuva . $\varphi$ $N$ ${\näyttötyyli (T^{*}N)^{\otimes n))$ $\bigwedge ^{n}T^{*}N$ $n$ $\Omega ^{n}N=\bigwedge ^{n}T^{*}N$ $\varphi ^{*}:\Omega ^{n}N\Omega ^{n}M$

Kodifferentiaali ei ole differentiaalimuotojen differentiaalin käänteisarvo, joka yleensä annetaan yhdelle monistolle ja jota ei liitetä mihinkään kartoitukseen.