Koordinaattisingulaarisuus on sellainen singulaarisuus Einsteinin yhtälöiden (tai muiden gravitaatioteorian metrisen teorian perusyhtälöiden ) ratkaisussa yhdistettynä koordinaattiehtoihin, joka voidaan eliminoida koordinaattimuunnolla . Se eroaa siinä, että kun pyritään tällaiseen singulaarisuuteen , kaarevuusinvariantit eivät eroa .
Painovoiman metristen teorioiden yleisten kovarianttiyhtälöiden spesifisyys on, että niiden ratkaisut määräävät aika-avaruuden ominaisuudet joissakin alun perin annetuissa koordinaateissa, joista ei aluksi tiedetä, soveltuvatko ne kuvaamaan tiettyä fyysistä tilannetta yleisesti. Samaan aikaan ilman koordinaatteja on mahdotonta tulla toimeen, ja Einsteinin yhtälöiden ratkaisemiseksi ne on otettava käyttöön, jolle koordinaattiehdot (4) lisätään Einsteinin yhtälöihin (6 = 10-4). , jotka toteutuvat identtisesti muiden takia), ja yhtälöjärjestelmästä tulee varma - 10 yhtälöä kymmenelle tuntemattomalle koordinaattien metriselle funktiolle ( metriselle komponentille ). Voit syöttää koordinaattiehdot onnistuneesti - silloin jokainen koordinaattipiste vastaa yksittäistä aika -avaruustapahtumaa (tämän määrää kausaalitopologia - Aleksandrovin topologia - tila-aika, jonka antaa yhtälöiden ratkaisulla määritetty metriikka ) ja kaikki sileät käyrät , jotka eivät kulje kaarevuusinvarianttien hajoamispisteiden läpi, voidaan jatkaa loputtomiin kanonisessa parametrissa annettujen koordinaattien sisällä, tai voit epäonnistua - silloin joko "kertotaan" yksi koordinaattipiste moniulotteiseksi joukoksi. aika-avaruustapahtumat tai päinvastoin - "pakkaa" moniulotteinen joukko koordinaattipisteitä alemman ulottuvuuden tila-aikatapahtumien joukoksi, tai käyrät menevät rauhallisesti "koordinaattien äärettömän yli" tai "koordinaattien rajan yli". katsotaan koordinaattialueeksi”. Tätä kutsutaan ratkaisun koordinaattisingulaarisuuden esiintymiseksi.