Kellyn kriteeri

Kokeneet kirjoittajat eivät ole vielä tarkistaneet sivun nykyistä versiota, ja se voi poiketa merkittävästi 14.9.2020 tarkistetusta versiosta . tarkastukset vaativat 3 muokkausta .

Kelly - kriteeri on  taloudellinen vedonlyöntistrategia, jonka John L. Kelly on kehittänyt vuonna 1956.

Tämä strategia määrittää panosten koon prosenttiosuutena varojesi arvosta. Mutta tilanne voi syntyä, kun pelaajan panos on pienempi kuin vedonvälittäjän minimipanos . Tämä strategia on monimutkainen siinä mielessä, että se edellyttää todennäköisyyspohjaisen tuloksen oikeaa arviointia [1] .

2000-luvulla Kelly-tyylinen analyysi tuli osaksi valtavirran sijoitusteoriaa [2] , ja kuuluisien menestyneiden sijoittajien, kuten Warren Buffettin [3] ja Bill Grossin [4] , väitettiin käyttävän Kellyn menetelmiä.

Kaava optimaalisen panoskoon laskemiseksi:

Esimerkki :

Pelaajan veto: .

Kelly-kriteeriä ei käytetä vain vedonlyönnissä urheilutapahtumien tuloksista, vaan myös pörssissä . Tätä menetelmää käytettäessä soittimella on seuraavat ongelmat:

  1. Jos tulos on yliarvioitu, pelaaja menettää enemmän rahaa, ja jos tulos aliarvioitiin, hän ei voi saada odotettua voittoa.
  2. Tällä menetelmällä pelaajan on lyötävä vetoa vedonvälittäjän ylihinnoitelluista tapahtumista. Jos hän esimerkiksi arvioi tuloksen 50 %:ksi, vedonvälittäjän kertoimen tulisi olla suurempi kuin 2.

Oikein arvioimalla tapahtumien seurauksia pankki kasvaa nopeammin kuin mikään muu strategia, mistä tämä kriteeri on kuuluisa.

Johtuen tapahtuman lopputuloksen todennäköisyyden tarkan arvon määrittämisestä ja pankin suurista heilahteluista (jopa X %:n todennäköisyys pankista on X %), monet pelaajat eivät ota riskiä käyttää tätä strategiaa todellisuudessa. vetoja.

Tämä kriteeri tunnetaan taloustieteilijöille ja talousteoreetikoille sellaisilla nimillä kuin pääoman kasvukriteeri, optimaalinen kasvustrategia, logaritminen hyödyn maksimointi, "geometrinen keskimääräinen salkun maksimointistrategia" jne. Edward Thorpe aloitti Kelly-kriteerin käytännön soveltamisen laskemalla kortteja blackjackissa . , Claude Shannonin neuvosta , joka John L. Kellyn tavoin työskenteli Bell Labsissa . Pelistrategiansa kehittämisen myötä pelaajasta tulee käytännössä sijoittaja sijoitusyhtiöön ja hän voi soveltaa sijoitussääntöjä sijoittamiseen .

Kelly-kaava

Kellyn kaava on kaava, joka näyttää optimaalisen osuuden pääomasta , joka voidaan riskeerata yhdellä kaupalla. Sitä käytetään rahanhallinnassa pelattaessa rahoitusmarkkinoilla, uhkapeleissä jne.

Tarkastellaan seuraavaa tilannetta. Jokaiseen transaktioon osallistuja voi todennäköisyydellä saada voittoa kertaa suuremman voiton kuin panospääoma, tai tappion todennäköisyydellä kertaa vetoa suuremmalla todennäköisyydellä . Ongelma on asetettu - mikä osuus kokonaispääomasta tulisi asettaa joka kerta, jotta voiton logaritmin keskimääräinen arvo voidaan maksimoida suurella määrällä toistuvia tapahtumia.

Merkitään pääoman osuus .

Kellyn kaava sanoo, että optimaalinen arvo

(oletetaan, että tapahtuman matemaattinen odotus on positiivinen, eli ) [5] .

Kellyn kaavat koskevat vain tuloksia, joilla on Bernoulli-jakauma (kaksi mahdollista tulosta). Kelly-kaavojen soveltaminen eri jakaumaan on virhe, eikä se anna optimaalista kaavaa [6] .

Muistiinpanot

  1. ↑ The Kelly Criterion arkistoitu 13. toukokuuta 2014 Wayback Machinessa 
  2. ↑ Zenios, SA & Ziemba, WT (2006), Varallisuuden ja vastuun hallinnan käsikirja , Pohjois-Hollanti, ISBN 978-0-444-50875-1 
  3. ↑ Pabrai, Mohnish (2007), The Dhandho Investor: The Low-Risk Value Method to High Returns , Wiley, ISBN 978-0-470-04389-9 , < https://archive.org/details/dhandhoinvestorl00pabr_0 > 
  4. ↑ Thorp, EO (syyskuu 2008), The Kelly Criterion: Osa II, Wilmott Magazine 
  5. ↑ Paina, W.H.; Teukolsky, SA; Vetterling, WT & Flannery, BP (2007), osio 14.7 (esimerkki 2.) , numeeriset reseptit: The Art of Scientific Computing (3. painos), New York: Cambridge University Press, ISBN 978-0-521-88068-8 Arkistoitu 11. elokuuta 2011 Wayback Machinessa 
  6. ↑ Ralph Vince, 2012 .

Kirjallisuus

Linkit