Matemaattinen abstraktio - abstraktio matematiikassa , henkinen häiriötekijä. Matematiikassa käytetyt abstraktiotyypit: "puhdas" abstraktio, idealisointi ja niiden erilaiset muunnelmat [1] .
"Puhdas" häiriötekijä henkisenä tekona on huomion kiinnittämistä vain tiettyihin, tavoitteen tai tehtävän kannalta olennaisiin harkinnan kohteiden ominaisuuksiin. Muut ominaisuudet, yhteydet ja suhteet jätetään tietoisuudessamme huomiotta merkityksettöminä. Tällaisen abstraktioteon tulos on tietty yleinen käsite, joka on vahvistettu tarvittavien kielellisten keinojen avulla.
Idealisointi henkisenä tekona on tietyn käsitteen synnyttämistä, josta tulee meille pohdinnan aihe. Lisäksi tietoisuutemme ei ole antanut tälle käsitteelle vain alkuperäisten esineiden ominaisuuksia, vaan myös muita, kuvitteellisia ominaisuuksia, jotka voivat joko heijastaa alkuperäisten esineiden ominaisuuksia muunnetussa muodossa tai olla niistä kokonaan poissa.
Esimerkki yhdestä yleisimmin käytetystä idealisoinnista on todellisen äärettömyyden abstraktio , joka johtaa ajatukseen todellisesta äärettömyydestä. Tämä abstraktio on matematiikan joukkoteoreettisen konstruktion perusta. Toinen perinteinen idealisointi on mahdollisen toteutettavuuden abstraktio - mikä johtaa ajatukseen mahdollisesta äärettömyydestä. Tämä abstraktio yhdessä todellisen äärettömyyden abstraktion hylkäämisen kanssa on perusta matematiikan rakentavalle rakentamiselle.
Merkittävimmän panoksen abstraktion analyysiin antoivat matemaatikot: David Hilbert , Andrei Markov (junior) , Hermann Weyl , Leutzen Brouwer .