Kalteva taso

Kalteva taso on tasainen pinta , joka on asetettu kulmaan vaakatasoon nähden. Kalteva taso on yksi yksinkertaisista mekanismeista . Sen avulla voit nostaa kuormaa ylöspäin kohdistaen siihen voiman, joka on huomattavasti pienempi kuin tähän kuormaan vaikuttava painovoima .

Luiskat ja tikkaat ovat esimerkkejä kaltevista tasoista . Kaltevan tason periaate näkyy myös sellaisissa lävistys- ja leikkuutyökaluissa kuin taltta , kirves , aura , kiila , ruuvi .

Liikkuminen kaltevassa tasossa

Newtonin toisen lain yhtälö kehon liikkeelle kaltevaa tasoa pitkin kirjoitetaan seuraavasti

m{\vec {a}}={\vec {N}}+m{\vec {g}}+{\vec {f}}

missä on kehon massa, on kiihtyvyysvektori , on tuen normaalin reaktion (iskun) voima, on vapaan pudotuksen kiihtyvyys , on kitkavoima , joka on yhtä suuri liikkeessä ja levossa. Oletetaan, että kuvion tasoon nähden kohtisuorassa suunnassa ei ole nopeuskomponentteja eikä lisävoimia. $m$ ${\vec {a}}$ ${\vec {N}}$ ${\vec {g}}$ ${\vec {f}}$ $\mu N$ $mg\sin \theta$

Keho voi suorittaa tasaisesti kiihdytettyä liikettä kiihtyvällä vauhdilla

a=g(\sin \theta +\mu \cos \theta )

- noustessa kaltevalle tasolle;

a=g(\sin \theta -\mu \cos \theta )

- laskeutuessaan kaltevältä tasolta;

tässä on kappaleen pinnan kitkakerroin , on tason kaltevuuskulma. $\mu$ $\theta$

Kaltevalle tasolle ilman alkunopeutta määritetyn kappaleen liikkeen luonne riippuu kulman ja kriittisen kulman suhteesta ( ). Keho on levossa, jos tason kaltevuuskulma on pienempi kuin kriittinen kulma, ja laskeutuu tasaisesti, jos . Erikoistapauksessa, kun tason kaltevuuskulma on 90° ja runko putoaa seinää pitkin. Toisessa erikoistapauksessa - kun tason kaltevuus on 0° ja se on yhdensuuntainen maan kanssa - kappale ei voi liikkua ilman ulkoista voimaa. $\theta$ ${\displaystyle \theta _{crit))$ $\tan \theta _{crit}=\mu$ $\theta$ ${\displaystyle \theta >\theta _{crit))$ $\theta$ $a=g$

Nousu missä tahansa se oli ja laskeutuminen voidaan toteuttaa vain, jos keholla on alkunopeus (suunnattu, vastaavasti, ylös tai alas). Nouseessaan keho pysähtyy hetken kuluttua ja joko jää lepotilaan (jos ), tai alkaa laskeutua itsestään (jos ). Alkunopeuden mahdollistamissa olosuhteissa laskeutuessa tapahtuu myös pysähtyminen. $\theta$ ${\displaystyle \theta <\theta _{crit))$ ${\displaystyle \theta <\theta _{crit))$ ${\displaystyle \theta >\theta _{crit))$ ${\displaystyle \theta <\theta _{crit))$

Jos ja on alaspäin suunnattu alkunopeus, kehon on laskeuduttava tällä nopeudella ilman kiihtyvyyttä. ${\displaystyle \theta =\theta _{crit))$

Lähellä olevien kulmien kohdalla kitkakertoimen vakion likimääräinen epätäydellisyys vaikuttaa. Todellisuudessa levossa oleva kitkakerroin (joka määrittää staattisen kitkavoiman rajan ) on hieman erilainen , useammin ylöspäin, kuin , minkä vuoksi kriittinen kulma liikkeen aloittamiselle on hieman suurempi kuin itse liikkeelle. Usein, kuten yllä olevassa keskustelussa, tämä yksityiskohta jätetään huomiotta. ${\displaystyle \theta _{crit))$ $f_{stat,max}=(mg\sin \theta )_{max}=\mu _{stat}N$ $\mu$

Kalteva taso

Liikkuminen kaltevassa tasossa

Katso myös