Painovoiman kiihtyvyys

Kokeneet kirjoittajat eivät ole vielä tarkistaneet sivun nykyistä versiota, ja se voi poiketa merkittävästi 19. elokuuta 2022 tarkistetusta versiosta . vahvistus vaatii 1 muokkauksen . Vapaan pudotuksen kiihtyvyys joidenkin taivaankappaleiden pinnalla [1] , m/s 2 ja g
Maapallo 9,81 m/s 2 1,00 g _ Aurinko 273,1 m/s 2 27,85 g _
Kuu 1,62 m/s 2 0,165 g _ Merkurius 3,70 m/s 2 0,378 g _
Venus 8,88 m/s 2 0,906 g _ Mars 3,86 m/s 2 0,394 g _
Jupiter 24,79 m/s 2 2,528 g _ Saturnus 10,44 m/s 2 1,065 g _
Uranus 8,86 m/s 2 0,903 g _ Neptunus 11,09 m/s 2 1,131 g _
Eris 0,82 ± 0,02 m/s 2 0,084 ± 0,002 g Pluto 0,617 m/s 2 0,063 g _

Vapaan pudotuksen kiihtyvyys ( painovoiman kiihtyvyys ) on painovoiman kehoon aiheuttama kiihtyvyys , lukuun ottamatta muita voimia. Ei- inertiaalisissa viitekehyksessä olevien kappaleiden liikeyhtälön [2] mukaisesti vapaan pudotuksen kiihtyvyys on numeerisesti yhtä suuri kuin painoyksikköön vaikuttava painovoima .

Gravitaatiokiihtyvyys maan pinnalla g (yleisesti lausutaan "zhe" ) vaihtelee 9,780 m /s² päiväntasaajalla 9,82 m/s² napojen alueella [ 3] . Yksikköjärjestelmien rakentamisessa käytetty standardi (”normaali”) arvo on 9,80665 m/s² [4] [5] . G :n standardiarvo on määritelty jossain mielessä "keskiarvoksi" koko maapallolla: se on suunnilleen yhtä suuri kuin vapaan pudotuksen kiihtyvyys leveysasteella 45,5° merenpinnan tasolla . Likimääräisissä laskelmissa se on yleensä yhtä suuri kuin 9,81, 9,8 tai enemmän, noin 10 m / s².

Fyysinen kokonaisuus

Varmuuden vuoksi oletamme, että puhumme vapaasta putoamisesta maan päällä. Tämä määrä voidaan esittää kahden termin vektorisummana: maan vetovoiman aiheuttama gravitaatiokiihtyvyys ja Maan pyörimiseen liittyvä keskipakokiihtyvyys .

Keskikiihtyvyys

Keskikiihtyvyys on seurausta Maan pyörimisestä akselinsa ympäri. Maan akselinsa ympäri kiertämisen aiheuttama keskipetaalinen kiihtyvyys on suurin vaikutus Maahan liittyvään ei-inertialliseen vertailujärjestelmään . Pisteessä, joka sijaitsee etäisyydellä a pyörimisakselista, se on yhtä suuri kuin ω 2 a , jossaω on Maan pyörimisen kulmanopeus , joka määritelläänω = 2π/ T, ja T  on yhden kierroksen aika akselinsa ympäri maapallolla 86164 sekuntia (sideerinen päivä ). Keskipakokiihtyvyys on suunnattu pitkin normaalia Maan pyörimisakseliin nähden. Päiväntasaajalla se on 3,39636 cm/s 2 ja muilla leveysasteilla sen vektorin suunta ei ole sama kuin maan keskipisteeseen suuntautuvan gravitaatiokiihtyvyysvektorin suunta.

Gravitaatiokiihtyvyys

Gravitaatiokiihtyvyys eri korkeuksilla h merenpinnan yläpuolella
h , km g , m/s 2 h , km g , m/s 2
0 9,8066 kaksikymmentä 9,7452
yksi 9,8036 viisikymmentä 9,6542
2 9.8005 80 9,5644
3 9,7974 100 9.505
neljä 9,7943 120 9.447
5 9,7912 500 8.45
6 9,7882 1000 7.36
kahdeksan 9,7820 10 000 1.50
kymmenen 9,7759 50 000 0,125
viisitoista 9,7605 400 000 0,0025

Universaalin gravitaatiolain mukaan painovoiman kiihtyvyyden suuruus Maan tai kosmisen kappaleen pinnalla on suhteessa sen massaan M seuraavalla suhteella:

,

jossa G  on gravitaatiovakio (6,67430[15] 10 −11 m 3 s −2 kg −1 ) [ 6] ja r on  planeetan säde. Tämä suhde pätee olettaen, että planeetan aineen tiheys on pallosymmetrinen. Yllä olevan suhteen avulla voit määrittää minkä tahansa kosmisen kappaleen, mukaan lukien Maan, massan, tietäen sen säteen ja painovoiman kiihtyvyyden sen pinnalla, tai päinvastoin, käyttämällä tunnettua massaa ja sädettä, määrittää vapaan pudotuksen kiihtyvyys pinnalla.

Historiallisesti Maan massan määritti ensin Henry Cavendish , joka teki ensimmäiset gravitaatiovakion mittaukset.

Gravitaatiokiihtyvyys korkeudella h Maan (tai muun kosmisen kappaleen) pinnan yläpuolella voidaan laskea kaavalla:

, missä M  on planeetan massa.

Vapaapudotuskiihtyvyys maan päällä

Vapaan pudotuksen kiihtyvyys maan pinnalla riippuu leveysasteesta. Suunnilleen se voidaan laskea (m/s²) käyttämällä empiiristä kaavaa [7] [8] :

missä  on tarkasteltavan paikan leveysaste,  - korkeus merenpinnasta metreinä .

Tuloksena oleva arvo on vain suunnilleen sama kuin vapaan pudotuksen kiihtyvyys tietyssä paikassa. Tarkempia laskelmia varten on tarpeen käyttää yhtä Maan gravitaatiokentän malleista [9] , täydentämällä sitä Maan pyörimiseen, vuorovesivaikutuksiin liittyvillä korjauksilla . Vapaan pudotuksen kiihtyvyyteen vaikuttavat myös muut tekijät, esimerkiksi ilmanpaine , joka muuttuu vuorokauden aikana: ilman tiheys suuressa tilavuudessa riippuu ilmanpaineesta ja siten siitä johtuvasta painovoimasta, jonka muutos voidaan tallentaa. erittäin herkillä gravimetreillä [10] .

Maan gravitaatiokentässä tapahtuvat tilamuutokset ( gravitaation anomaliat ) liittyvät tiheyden epähomogeenisuuteen maan sisällä, jonka avulla voidaan etsiä mineraaliesiintymiä painovoiman etsintämenetelmillä .

Melkein kaikkialla painovoiman kiihtyvyys päiväntasaajalla on pienempi kuin navoilla johtuen planeetan pyörimisestä aiheutuvista keskipakovoimista ja myös siksi, että napojen säde r on pienempi kuin päiväntasaajalla johtuen planeetan litteästä muodosta. planeetta. Äärimmäisen pienten ja korkeiden g - arvojen paikat eroavat kuitenkin jonkin verran tämän mallin teoreettisista indikaattoreista. Näin ollen pienin g (9,7639 m/s²) mitattiin Huascaran -vuorella Perussa, 1000 km päiväntasaajasta etelään, ja suurin (9,8337 m/s²) - 100 km pohjoisnavalta [11] .

Mitta

Painovoiman kiihtyvyys maan pinnalla voidaan mitata gravimetrillä . Gravimetrejä on kahta tyyppiä: absoluuttinen ja suhteellinen. Absoluuttiset gravimetrit mittaavat suoraan vapaan pudotuksen kiihtyvyyden. Suhteelliset gravimetrit, joiden jotkin mallit toimivat jousitasapainon periaatteella, määrittävät painovoiman kiihtyvyyden lisäyksen suhteessa arvoon jossakin lähtöpisteessä. Painovoiman kiihtyvyys Maan tai muun planeetan pinnalla voidaan laskea myös planeetan kiertotiedoista ja sen painovoimakentästä. Jälkimmäinen voidaan määrittää tarkkailemalla satelliittien kiertoradat ja muiden taivaankappaleiden liikettä kyseisen planeetan lähellä.

Katso myös

Muistiinpanot

  1. ↑ Kaasujättiplaneettojen ja -tähtien kohdalla "pinta" ymmärretään ilmakehän alemman korkeuden alueena, jossa paine on yhtä suuri kuin ilmanpaine Maassa merenpinnan tasolla ( 1,013 × 10 5 Pa ). Myös tähdissä pintaa pidetään joskus fotosfäärin pinnana .
  2. ↑ Newtonin toisen lain yhtälön analogi , joka pätee ei-inertiaalisille viitekehykselle.
  3. ↑ Ruumiin vapaa pudotus. Vapaan pudotuksen kiihtyvyys (pääsemätön linkki) . Arkistoitu alkuperäisestä 19. joulukuuta 2010. 
  4. ↑ Kolmannen paino- ja mittakonferenssin julistus (1901  ) . Kansainvälinen paino- ja mittatoimisto . Haettu 9. huhtikuuta 2013. Arkistoitu alkuperäisestä 8. heinäkuuta 2018.
  5. ↑ Dengub V. M., Smirnov V. G. Summien yksiköt. Sanakirjan viittaus. - M .: Standardien kustantaja, 1990. - S. 237.
  6. ↑ CODATA Arvo: Newtonin painovoimavakio . physics.nist.gov. Haettu 7. maaliskuuta 2020. Arkistoitu alkuperäisestä 23. syyskuuta 2020.
  7. ↑ Grushinsky N.P. Gravimetria // Physical Encyclopedia  : [5 osassa] / Ch. toim. A. M. Prokhorov . - M . : Neuvostoliiton tietosanakirja , 1988. - T. 1: Aharonov - Bohm-ilmiö - Pitkät rivit. - S. 521. - 707 s. - 100 000 kappaletta.
  8. ↑ Vapaan pudotuksen kiihtyvyys // Fyysinen tietosanakirja  : [5 osassa] / Ch. toim. A. M. Prokhorov . - M . : Great Russian Encyclopedia , 1994. - V. 4: Poynting - Robertson - Streamers. - S. 245-246. - 704 s. - 40 000 kappaletta.  - ISBN 5-85270-087-8 .
  9. ↑ ICCEM - mallitaulukko  (englanniksi)  (linkki ei saatavilla) . Haettu 10. marraskuuta 2021. Arkistoitu alkuperäisestä 24. elokuuta 2013.
  10. ↑ PAINOVYÖN SEURANTA ÖLJY- JA KAASUKENTILLÄ: TIETOJEN KÄÄNTÖ JA VIRHEET  // Geologia ja geofysiikka. - 2015. - T. 56 , no. 5 . - doi : 10.15372/GiG20150507 . Arkistoitu alkuperäisestä 2. kesäkuuta 2018.
  11. ↑ Elävätkö perulaiset helpommin kuin napamatkailijat? . Haettu 21. heinäkuuta 2016. Arkistoitu alkuperäisestä 16. syyskuuta 2016.

Kirjallisuus

  Siirry Wikidata-kohteeseen  Sanakirjat ja tietosanakirjat
Bibliografisissa luetteloissa