Ytimen kuorirakenteen teoria on yksi ydinfysikaalisista malleista , jotka selittävät atomiytimen rakenteen , samanlainen kuin atomin kuorirakenteen teoria . Tässä mallissa protonit ja neutronit täyttävät atomiytimen kuoret, ja kun kuori on täytetty, ytimen stabiilisuus lisääntyy huomattavasti.
Nukleonien ( protonien tai neutronien ) lukumäärää ytimessä, jossa ytimillä on suurempi sitoutumisenergia kuin ytimillä, joissa on lähin (enemmän tai vähemmän) nukleoneja, kutsutaan maagiseksi numeroksi [ 1] . Erityisesti atomiytimet, jotka sisältävät maagisia numeroita 2, 8, 20, 50, 82, 114, 126 , 164 protoneille ja 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126, 184, 196, 228, 272, ovat erityisesti. neutroneja varten . ( Lihavoitu tarkoittaa kaksinkertaisesti maagisia lukuja, eli maagisia lukuja, jotka ovat olemassa sekä protoneille että neutroneille).
Huomaa, että kuoret ovat olemassa erikseen protoneille ja neutroneille, joten voidaan puhua "maagisesta ytimestä", jossa yhden tyypin nukleonien lukumäärä on maaginen luku, tai "kaksinkertaisesti maagisesta ytimestä", jossa maagiset luvut ovat numeroita. molempien tyyppien nukleoneista. Protonien ja neutronien kiertoradan täytteissä olevista perustavanlaatuisista eroista johtuen lisätäyttö tapahtuu epäsymmetrisesti: neutronien maaginen luku on 126 ja teoreettisesti 184, 196, 228, 272, 318 ... ja vain 114, 126 ja 164 protoneille. Tämä tosiasia on tärkeä, kun etsitään niin kutsuttuja " vakauden saaria ". Lisäksi on löydetty useita semimaagisia lukuja, esimerkiksi Z = 40 ( Z on protonien lukumäärä).
"Doubly magic" -ytimet ovat stabiileimpia isotooppeja , esimerkiksi lyijy-isotooppi Pb-208 , jonka Z=82 ja N=126 (N on neutronien lukumäärä).
Magic-ytimet ovat vakaimpia. Tämä selitetään kuorimallin puitteissa: tosiasia on, että tällaisten ytimien protoni- ja neutronikuoret ovat täynnä - kuten jalokaasuatomien elektroniset kuoret .
Tämän mallin mukaan jokainen nukleoni on ytimessä tietyssä yksittäisessä kvanttitilassa , jolle on tunnusomaista energia , kulmaliikemäärä (sen itseisarvo j sekä projektio m jollekin koordinaattiakselille) ja kiertoradan kulmaliikemäärä l.
Tasoenergia ei riipu pyörimismomentin projektiosta ulkoakselille. Siksi Paulin periaatteen mukaisesti kullakin energiatasolla momenteilla j, l voi olla (2j + 1) identtisiä nukleoneja, jotka muodostavat "kuoren" (j, l). Täytetyn kuoren kokonaispyörimismomentti on nolla. Siksi, jos ydin koostuu vain täytetyistä protoni- ja neutronikuorista, sen spin on myös yhtä suuri kuin nolla.
Aina kun protonien tai neutronien lukumäärä saavuttaa seuraavan kuoren täyttöä vastaavan luvun (tällaisia lukuja kutsutaan maagisiksi numeroiksi), on mahdollisuus hyppymäiseen muutokseen joissakin ydintä kuvaavissa suureissa (erityisesti sitoutumisenergiassa). ). Tämä luo eräänlaisen jaksollisuuden ytimien ominaisuuksiin A:sta ja Z:sta riippuen, samanlaisen kuin atomien jaksollinen laki. Molemmissa tapauksissa jaksollisuuden fysikaalinen syy on Paulin periaate, joka kieltää kahta identtistä fermionia olemasta samassa tilassa. Kuitenkin ytimien kuorirakenne on paljon heikompi kuin atomeissa. Tämä tapahtuu pääasiassa siksi, että ytimissä hiukkasten ("kiertoradat") yksittäiset kvanttitilat ovat paljon enemmän häiriintyneitä niiden vuorovaikutuksesta ("törmäykset") keskenään kuin atomeissa. Lisäksi tiedetään, että suuri määrä ydintiloja ei ole ollenkaan kuin ytimessä itsenäisesti liikkuvia nukleoneja, eli niitä ei voida selittää kuorimallin puitteissa.
Tässä suhteessa kvasihiukkasten käsite tuodaan kuorimalliin – väliaineen alkeisviritykset, jotka käyttäytyvät monessa suhteessa tehokkaasti kuin hiukkaset. Tässä tapauksessa atomiydintä pidetään rajallisena Fermi-nesteenä . Perustilassa olevaa ydintä pidetään kvasihiukkasten degeneroituneena Fermi-kaasuna, jotka eivät ole tehokkaasti vuorovaikutuksessa toistensa kanssa, koska kaikki kvasihiukkasten yksittäisiä tiloja muuttavat törmäystapahtumat ovat Paulin periaatteen mukaan kiellettyjä. Ytimen virittyneessä tilassa, kun 1 tai 2 kvasihiukkasta on korkeammalla yksittäisellä energiatasolla, nämä hiukkaset, vapautettuaan aiemmin Fermi-pallon sisällä miehittämänsä kiertoradat , voivat olla vuorovaikutuksessa sekä keskenään että tuloksena olevan alemman kuoren aukon kanssa. . Vuorovaikutuksen seurauksena ulkoisen kvasipartikkelin kanssa voi tapahtua kvasihiukkasten siirtyminen täytetyistä tiloista täyttämättömiin, minkä seurauksena vanha reikä katoaa ja uusi syntyy; tämä vastaa reiän siirtymistä tilasta toiseen. Siten kvantti-Fermi-nesteteoriaan perustuvan kuorimallin mukaan ytimien alempien viritystilojen spektrin määrää 1–2 kvasihiukkasen liike Fermi-pallon ulkopuolella ja niiden vuorovaikutus keskenään ja Fermi-pallon sisällä olevien reikien kanssa. . Siten moninukleonisen ytimen rakenteen selitys matalilla viritysenergioilla supistuu itse asiassa 2-4 vuorovaikutuksessa olevan kappaleen kvanttiongelmaksi (kvasipartikkeli - reikä tai 2 kvasihiukkasta - 2 reikää). Teorian vaikeus piilee kuitenkin siinä, että kvasihiukkasten ja reikien vuorovaikutus ei ole pieni, ja siksi ei ole luottamusta matalaenergisen virittyneen tilan ilmaantumisen mahdottomuuteen johtuen suuresta määrästä kvasihiukkasia. Fermi-pallo.
Muissa kuorimallin versioissa kunkin kuoren kvasihiukkasten välillä on tehokas vuorovaikutus, mikä johtaa yksittäisten tilojen alkukonfiguraatioiden sekoittumiseen. Tämä vuorovaikutus otetaan huomioon häiriöteorian menetelmällä (pätee pienille häiriöille). Tällaisen järjestelmän sisäinen epäjohdonmukaisuus on se, että teorian kokeellisten tosiasioiden kuvaamiseen tarvittava tehokas vuorovaikutus ei ole mitenkään heikko. Lisäksi empiirisesti valittujen malliparametrien määrä kasvaa. Myös kuorimalleja muutetaan joskus ottamalla käyttöön erilaisia lisävuorovaikutuksia (esimerkiksi kvasihiukkasten vuorovaikutusta ytimen pinnan värähtelyjen kanssa), jotta teorian ja kokeen välillä saavutettaisiin parempi yhteensopivuus.
Ytimen kuorimalli on itse asiassa puoliempiirinen kaavio, joka mahdollistaa joidenkin ytimien rakenteen kuvioiden ymmärtämisen, mutta ei pysty johdonmukaisesti kuvaamaan ytimen ominaisuuksia kvantitatiivisesti. Erityisesti näiden vaikeuksien vuoksi ei ole helppoa määrittää teoreettisesti kuorien täyttöjärjestystä ja siten "maagisia lukuja", jotka toimisivat analogeina atomien jaksollisen järjestelmän jaksoille. Kuorten täyttöjärjestys riippuu ensinnäkin kvasihiukkasten yksittäisten tilojen määräävän voimakentän luonteesta ja toiseksi konfiguraatioiden sekoittumisesta. Jälkimmäinen otetaan yleensä huomioon vain täyttämättömissä kuorissa. Neutroneille ja protoneille yhteiset kokeellisesti havaitut maagiset luvut (2, 8, 20, 28, 40, 50, 82, 126) vastaavat kvasihiukkasten kvanttitiloja, jotka liikkuvat suorakaiteen muotoisessa tai värähtelevässä potentiaalissa hyvin spin-kiertoradan vuorovaikutuksessa (se on sen takia numerot 28, 40, 82, 126)