Univalenttinen toiminto

Univalenttinen funktio on monimutkainen funktio , joka on holomorfinen tai meromorfinen alueella ja on bijektiivinen kuvaus joukon ja sen kuvan välillä [1] . $f(z)$ $A\in \mathbb {C}$ $A$ $fa)$

Analyyttinen funktio on paikallisesti univalentti jossakin pisteessä, jos on olemassa jokin naapurusto , jossa se on univalentti. Funktion univalenssin maksimialue on alue , jolla se on univalentti, mutta millä tahansa alueella funktio ei ole enää yksiarvoinen. $f$ $z_{0}$ ${{\mathcal U}}_{{z_{0}}}$ $f$ $f(z)$ $A\osajoukko {\mathbb C}$ $f(z)$ $A'\supset A$

Univalenssiperiaate: funktio , joka on analyyttinen toimialueella , joka ulottuu jatkuvasti Jordan-käyrään ja suorittaa yksi-yhteen- kuvauksen , on univalenttinen . $f$ $G$ $\osittainen G$ $\osittainen G$ $f(\partial G)$ $G$

Katso myös

Muistiinpanot

↑ Jenkins, 1962 , s. 7.

Kirjallisuus

Jenkins, J. Univalentit funktiot ja konformiset mappaukset / per. englannista. V. P. Khavin . - M . : Ulkomaisen kirjallisuuden kustantamo , 1962.
Milin, I. M. Yksiarvoiset funktiot ja ortonormaalit järjestelmät. -M.:Nauka, 1971.