Olshansky, Aleksanteri Jurievich
| Aleksanteri Jurievich Olshansky | |
|---|---|
| Syntymäaika | 19. tammikuuta 1946 (76-vuotiaana) |
| Syntymäpaikka | Saratov |
| Maa | Neuvostoliitto → Venäjä |
| Tieteellinen ala | ryhmäteoria |
| Työpaikka | Vanderbiltin yliopisto |
| Alma mater | Moskovan valtionyliopisto (Mekhmat) |
| Akateeminen tutkinto | Fysikaalisten ja matemaattisten tieteiden tohtori |
| Akateeminen titteli | Professori |
| tieteellinen neuvonantaja | Alfred Lvovitš Shmelkin |
| Opiskelijat |
V. S. Atabekyan , P. A. Kozhevnikov |
| Palkinnot ja palkinnot | A. I. Maltsev -palkinto (2000) |
| Mediatiedostot Wikimedia Commonsissa | |
Aleksandr Jurjevitš Olshansky (s . 19. tammikuuta 1946 , Saratov ) on neuvosto- ja venäläinen matemaatikko , fysiikan ja matemaattisten tieteiden tohtori ( 1979 ), A. I. Maltsev -palkinnon saaja , henkilökohtainen matematiikan professori Vanderbiltin yliopistossa (vuodesta 1999 ). Kombinatorisen ja geometrisen ryhmäteorian asiantuntija , jolla on myös useita artikkeleita valheesta ja assosiatiivisista algebroista.
Elämäkerta
Syntynyt ilmailuaseiden alan sotainsinöörin perheeseen, yksi perheen kolmesta veljestä. Hän valmistui lukiosta Engelsissä , vuonna 1963 hän tuli Moskovan valtionyliopiston mekaniikka-matematiikan tiedekuntaan , josta hän valmistui vuonna 1968. Hän suoritti siellä jatko-opinnot ja työskenteli vuodesta 1970 Moskovan valtionyliopiston korkea-algebran laitoksella assistenttina, vuodesta 1978 - apulaisprofessori, vuodesta 1985 - professorina.
Vuonna 1983 hän oli kutsuttu puhuja XIX International Congress of Mathematicians . Vuodesta 1999 hän on toiminut Vanderbiltin yliopiston 100 - vuotisjuhlien professorina .
Yli 100 tieteellisen artikkelin kirjoittaja, mukaan lukien monografia "Geometry of defining relations in groups" (kääntänyt englanniksi Kluwer ). Useiden matemaattisten lehtien toimituskunnan jäsen. Hänen johdollaan 22 väitöskirjaa puolustettiin Moskovan valtionyliopistossa ja 6 Vanderbiltin yliopistossa .
Avustus tieteeseen
Vuonna 1969, ollessaan vielä jatko-opiskelija, hän ratkaisi Bernard Neumannin vuonna 1935 esittämän ongelman äärettömän ryhmäidentiteettien järjestelmän olemassaolosta, joka ei vastaa mitään äärellistä järjestelmää. Tästä saavutuksesta Olshansky sai onnittelusähkeen Neumannilta, joka työskenteli silloin Vanderbiltin yliopistossa. Ohjaajansa Alfred Lvovich Shmelkinin vaikutuksen alaisena hän opiskeli jatko-opintojensa aikana ryhmien lajikkeita ja sai luokituksen minimaalisista ratkaistavissa olevista lajikkeista, joita ei synny yksi äärellinen ryhmä, ja antoi kuvauksen lajikkeista, joissa kaikki ryhmät ovat jäännösfiniteisiä.
1970-luvun lopulla ja 1980-luvun alussa hän mukautti van Kampenin kaavioita , joita ehdotettiin vuonna 1933, mutta joita ei käytetty laajalti: hän esitteli asteittaiset van Kampen-kaaviot, joiden avulla hän pystyi rakentamaan niin sanottuja Tarskin hirviöitä - äärettömiä ryhmiä rajoitetun ajanjakson, jolloin kaikki asianmukaiset alaryhmät ovat syklisiä. Mahdollisuus tällaisten ryhmien muodostamiseen herätti voimakkaita epäilyksiä, mikä selittää Schmidtin (1938), Chernikovin (1947), Baer (1956) ongelmien muotoilun, ja ne kaikki ratkaisi Olshansky, mikä suurelta osin muutti ajatusta ongelmasta. rajattomat ryhmät, jotka olivat tuolloin saatavilla.
Eräs hyvin tunnettu tulos on vastaesimerkit (1980), jotka ratkaisivat vanhan von Neumann-Dayn ongelman: onko jokaisessa ei- muutettavassa ryhmässä ei -syklinen vapaa alaryhmä. Toinen lajiteltujen kaavioiden ja Olshanskyn geometrisen lähestymistavan sovellus oli uusi todiste Novikov - Adian -lauseesta , joka ratkaisi Burnside-ongelman . Alkuperäinen todistus vaati yli kolmesataa sivua, kun taas Olshanskyn todistus suurille parittomille eksponenteille mahtui 32 sivulle. Sitä pidetään edelleen lyhyimpana ja se perustuu selkeisiin geometrisiin näkökohtiin ja kaavioiden yleisiin arvioihin.
Olshanskyn rakentamat ryhmät ovat rajoittavia hyperbolisten ryhmien tapauksia, joista tuli keskeinen kohde geometrisessa ryhmäteoriassa 1990-luvulla Gromovin vaikutuksesta . Olshansky harkitsi myöhemmin pieniä peruutusehtoja ja van Kampenin kaavioita hyperbolisten ryhmien osalta, laajensi rakenteitaan ja tutki hyperbolisten ryhmien osamääräryhmiä.
2010-luvulta lähtien hän on harjoittanut ryhmien asymptotiikkaa. Antoi vastauksia useisiin kysymyksiin invarianttien mahdollisesta käyttäytymisestä, kuten Dan-funktioista , vääristymisestä ja alaryhmien suhteellisesta kasvusta. Asymptoottiset invariantit liittyvät algoritmisten ongelmien monimutkaisuuteen ryhmissä, esimerkiksi Olshanskyn suuressa yhteisessä artikkelissa Birzhen, Ripsin ja Sapirin kanssa saadaan geometrinen kriteeri sille, milloin äärellisesti määritellyn ryhmän sanatehtävä on (ei-deterministinen ) polynomialgoritminen monimutkaisuus.
Tunnustus
- Moskovan matematiikan seuran palkinnon voittaja (1970)
- A. I. Maltsev -palkinto (2000) - sarjasta kombinatorista ja geometrista ryhmäteoriaa
- American Mathematical Societyn kunniajäsen ( 2015)
Linkit
- Olshanskiy Alexander Arkistoitu 30. toukokuuta 2016 Wayback Machinessa Vanderbilt Universityn verkkosivustolla
- Olshansky, Alexander Jurievich Venäjän tiedeakatemian virallisella verkkosivustolla
- Olshansky Aleksanteri Jurievich (Moskovan yliopiston kronika) . letopis.msu.ru. Haettu 21. maaliskuuta 2016. Arkistoitu alkuperäisestä 13. lokakuuta 2019.
- Olshansky Aleksanteri Jurievich . halgebra.math.msu.su. Haettu 21. maaliskuuta 2016. Arkistoitu alkuperäisestä 6. kesäkuuta 2020.
- Olshansky Alexander Jurievich - käyttäjä, työntekijä . istina.msu.ru. Haettu 21. maaliskuuta 2016. Arkistoitu alkuperäisestä 17. helmikuuta 2017.
- Henkilöt: Olshansky Aleksander Jurievich . mathnet.ru. Haettu 21. maaliskuuta 2016. Arkistoitu alkuperäisestä 22. helmikuuta 2020.
 Temaattiset sivustot | ||||
|---|---|---|---|---|
| ||||