Kuvattu pallo

Kuvattu pallo  on pallo, jonka sisällä on monitahoinen, jonka kaikki kärjet ovat pallolla. [1] [2] Kaksiulotteisessa tapauksessa rajattu pallo on rajattu ympyrä . [3]

Olemassaolo

Jos tällainen pallo on olemassa, se ei välttämättä ole pienin pallo, joka sisältää monitahoisen. Esimerkiksi kuution kärjen ja sen kolmen naapurin muodostamalla tetraedrillä on sama rajattu pallo kuin kuutiolla, mutta tetraedri voidaan sijoittaa pienempään palloon, jossa päiväntasaajalla on kolme vierekkäistä kärkeä. Pienin pallon, joka sisältää tietyn polytoopin, on polytoopin kärkien osajoukon kuperalle rungolle rajattu pallo. [neljä]

Aiheeseen liittyvät käsitteet

Piirretty pallo on rajatun ympyrän kolmiulotteinen analogi. Kaikilla säännöllisillä polyhedreillä on ympäryspalloja, mutta useimmilla epäsäännöllisillä polyhedreillä ei ole ympäryspalloja, koska yleensä kaikki kärjet eivät voi olla samalla pallolla. Kuvattu pallo (jos sellainen on) on esimerkki rajoittavasta pallosta . Mille tahansa monitahoiselle voidaan määritellä pienin rajaava pallo. [neljä]

Joillekin monitahoille määriteltyjen muiden pallojen joukossa voidaan huomata puolikirjoitettu pallo , joka koskettaa kaikkia monitahoisen reunoja, ja sisäänkirjoitettu pallo , joka koskettaa monitahoisen kaikkia kasvoja. Säännöllisissä polyhedraissa kaikki kolme palloa ovat olemassa ja ovat samankeskisiä. [5]

Muistiinpanot

  1. ↑ James, R.C. (1992), The Mathematics Dictionary , Springer, s. 62, ISBN 9780412990410 , < https://books.google.com/books?id=UyIfgBIwLMQC&pg=PA62 > Arkistoitu 22. joulukuuta 2021 Wayback Machinessa . 
  2. ↑ Popko, Edward S. (2012), Divided Spheres: Geodesics and the Orderly Subdivision of the Sphere , CRC Press, s. 144, ISBN 9781466504295 , < https://books.google.com/books?id=WLAFlr1_2S4C&pg=PA144 > Arkistoitu 22. joulukuuta 2021 Wayback Machinessa . 
  3. ↑ Smith, James T. (2011), Methods of Geometry , John Wiley & Sons, s. 419, ISBN 9781118031032 , < https://books.google.com/books?id=B0khWEZmOlwC&pg=PA419 > Arkistoitu 22. joulukuuta 2021 Wayback Machinessa . 
  4. ↑ 1 2 Fischer, Kaspar; Gärtner, Bernd & Kutz, Martin (2003), Nopea pienimmän sulkupallon laskenta suurissa ulottuvuuksissa , Algoritmit - ESA 2003: 11th Annual European Symposium, Budapest, Unkari, 16.-19. syyskuuta 2003, Proceedings , voi. 2832, Lecture Notes in Computer Science , Springer, s. 630-641 , DOI 10.1007/978-3-540-39658-1_57  .
  5. ↑ Coxeter, HSM (1973), 2.1 Tavallinen polyhedra; 2.2 Reciprocation , Regular Polytoopes (3. painos), Dover, s. 16–17, ISBN 0-486-61480-8  .

Linkit