Valon poikkeama

Kokeneet kirjoittajat eivät ole vielä tarkistaneet sivun nykyistä versiota, ja se voi poiketa merkittävästi 24.5.2021 tarkistetusta versiosta . tarkastukset vaativat 6 muokkausta .

Valon aberraatio ( lat. aberratio , ab :sta ja errareesta vaeltaa, kiertää) on valon (säteilyn) etenemissuunnan muutosta siirryttäessä vertailukehyksestä toiseen [1] .

Tähtitieteellisissä havainnoissa valon aberraatio johtaa tähtien sijainnin muutokseen taivaanpallolla , mikä johtuu Maan nopeuden suunnan muutoksesta . On vuosittaisia, päivittäisiä ja maallisia poikkeamia. Vuosittainen poikkeama liittyy Maan liikkeeseen Auringon ympäri. Päivittäin - johtuu Maan pyörimisestä akselinsa ympäri. Maallinen aberraatio ottaa huomioon aurinkokunnan liikkeen vaikutuksen galaksin keskustan ympärillä [2] .

Valon aberraation ilmiö johtaa myös liikkuvan lähteen säteilyn ei-nisotropiaan. Jos lähteen lepokehyksessä sen säteily on isotrooppista , niin vertailukehyksessä, johon se liikkuu, tämä säteily on ei-isotrooppista, ja sen intensiteetti kasvaa lähteen suunnassa [1] .

Ilmiön kuvaus

Valon aberraatio liittyy nopeuksien summaussääntöön ja sillä on yksinkertainen ja selkeä analogia jokapäiväisessä elämässä. Oletetaan, että ihminen, jolla on sateenvarjo, on sateessa, jonka pisarat putoavat pystysuoraan alaspäin. Jos henkilö juoksee tietyllä nopeudella, pisarat alkavat pudota kulmassa häntä kohti. Jotta henkilö ei kastuisi, hänen tulee kallistaa sateenvarjoa ajosuuntaan [3] .

On muistettava, että edellä kuvattu tilanne on vain analogia valopoikkeamasta. Valo kulkee paljon nopeammin kuin sadepisarat. Siksi valon poikkeaman kuvaamiseksi on tarpeen käyttää nopeuksien summauksen relativistista lakia.

Liikkukoon inertiavertailukehys S', jossa valonlähde on paikallaan, nopeudella v suhteessa vertailukehykseen S. Merkitään kehyksen S kulmalla valon etenemissuunnan ja nopeuden v välillä. Samanlaista kulmaa järjestelmässä S' merkitään . Näiden kulmien suhdetta kuvaa valopoikkeamakaava: $\theta$ $\theta'$

$\sin \theta ={\frac {{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}\sin \theta '}{1+(v/c)\cos \theta ' }},$

missä on valon nopeus . Joskus tämä kaava kirjoitetaan miinuksella nopeuden eteen nimittäjään, jos suunta on vektori, joka on suunnattu valosignaaliin (havainnoijasta lähteeseen). $c$

Kulmaa kutsutaan poikkeamakulmaksi [1] . Jos vertailujärjestelmien v suhteellinen nopeus on pieni, aberraation kulma on yhtä suuri: $\alpha =\theta '-\theta$

$\alpha =\theta '-\theta \noin {\frac {v}{c}}\,\sin \theta '.$

Yllä olevat kaavat eivät riipu valonlähteen nopeudesta. Tämä johtuu siitä, että valonnopeuden arvo ei riipu lähteen tai vastaanottimen nopeudesta. Lisäksi aberraatiokaavoja voidaan soveltaa paitsi valosignaaleihin, myös kaikkiin ultrarelativistisiin hiukkasiin, jotka liikkuvat lähellä valonnopeutta.

Nopeuksien lisäys

Valon aberraation kaavat seuraavat suoraan nopeuksien yhteenlaskemisen relativistisesta säännöstä. Anna vertailukehyksen S' liikkua suhteessa vertailukehykseen S nopeudella v x-akselia pitkin (järjestelmien akselit ovat yhdensuuntaiset). Jos jollakin hiukkasella on nopeuskomponentteja , järjestelmässä S ja esikäsitelty järjestelmässä S', niin suhteet [4] täyttyvät : $u_{x}$ $u_{y}$

$u_{x}={\frac {u'_{x}+v}{1+vu'_{x}/c^{2}}},~~~~~~~~u_{y}={ \frac {u'_{y}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2)))){1+vu'_{x}/c^{2}}}.$

Valonnopeudella liikkuvan hiukkasen nopeuskomponentit ovat yhtä suuret ja samanlaiset kuin S'-järjestelmän alkuluvut. Korvaamalla ne muunnoksilla , saamme kaavan valon aberraatiolle. Muunnokset sanalle johtavat samanlaiseen suhteeseen kosineille molemmissa viitekehyksessä. $u_{x}=c\cos \theta ,$ $u_{y}=c\sin \theta$ $u_{y}$ $u_{x}$

Aaltovektorin muunnos

Edellisessä osassa annettu johtaminen koskee objekteja niiden luonteesta riippumatta. Se voi olla joko lähellä valoa liikkuvia hiukkasia tai sähkömagneettista aaltoa. Aaltosignaaleille valon aberraation kaava voidaan saada myös aaltovektorin muunnoslaista . Aaltovektori on suunnattu kohtisuoraan aaltorintamaa vastaan ja muodostaa yhdessä taajuutensa kanssa 4-vektorin komponentit . Lorentz-muunnosten mukaisesti tämän vektorin komponentit, jotka tarkkailijat mittaavat kahdessa inertiaalisessa vertailukehyksessä, ovat muotoa: $\mathbf {k}$ $\omega$ $k^{\nu }=\{\omega /c,~{\mathbf {k))\}$

$\omega ={\frac {\omega '+vk'_{x}}{{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}},~~~~~~~~k_ {x}={\frac {k'_{x}+v\omega '/c^{2}}{{\sqrt {1-v^{2}/c^{2))))},~ ~~~~~~~k_{y}=k_{y}'.$

Aaltovektorin neliö on . Esitetään aaltovektorin ja x-akselin välinen kulma (ja siten nopeus v), niin että ja ja ovat samanlaisia kuin vertailukehyksen S' alkuluvut. Aaltovektorin projektioiden yhtäläisyys y-akselilla kahdessa vertailukehyksessä johtaa suhteeseen . Eliminoimalla taajuuden käyttämällä ensimmäistä Lorentzin muunnosyhtälöä, saamme kaavan valon aberraatiolle. Samalla Lorentzin muunnokset johtavat suhteisiin relativistiselle Doppler -ilmiölle . ${\mathbf {k}}^{2}=\omega ^{2}/c^{2}$ $\theta$ $k_{x}=(\omega /c)\cos \theta$ $k_{y}=(\omega /c)\sin \theta$ $\omega \sin \theta =\omega '\sin \theta'$

Aberraatio tähtitieteessä

Valon aberraatio johtaa havainnointikohteen sijainnin muutokseen taivaanpallolla Maan liikkeen seurauksena. Itse asiassa tässä tapauksessa ei ole kahta tarkkailijaa vertaamassa kulmia. On vain yksi tarkkailija, ja hän sijaitsee maan päällä. Toinen voidaan esittää esimerkiksi Auringon suhteen liikkumattomana, mutta kuvitteellisena. Esimerkiksi Maan nopeuden suunta muuttuu sen liikkuessa Auringon ympäri. Tässä tapauksessa Maata seuraavat inertiaaliset viitekehykset muuttuvat. Siksi maan päällä oleva havainnoija löytää itsensä puolen vuoden kuluttua vertailukehyksestä, joka liikkuu päinvastaiseen suuntaan verrattuna edelliseen sijaintiinsa. Jättämällä pois "kuvitteellinen tarkkailija" poikkeavuuskaavoista saamme tähtitieteilijän kulman muutoksen kahdella eri hetkellä. Aberraatioilmiön seurauksena tähti kuvaa taivaanpallolla vuoden aikana ellipsin (vuosipoikkeama).

Tähtitiede käyttää aurinkokuntaan liittyvää vertailujärjestelmää, koska sitä voidaan pitää inertiana suurella tarkkuudella . Siihen on koottu tähtitalastoja, jotta maallisen poikkeaman vaikutus poistetaan huomiosta. Vuorokausipoikkeama on pieni, ja jopa vuotuisen aberraation kulma on hyvin pieni; sen suurin arvo - edellyttäen, että Maan liike on kohtisuorassa säteen suuntaan nähden - on vain noin 20,5 kaarisekuntia . Tähti, joka sijaitsee ekliptiikan napalla ja jonka säteet ovat kohtisuorassa maan kiertoradan tasoon (käytännössä ekliptikan ) nähden Auringon vertailukehyksessä, havaitaan ympäri vuoden pois "todellisesta" asemastaan klo 20.5 sekuntia, eli kuvaa ympyrää, jonka halkaisija on 41 sekuntia. Tämä muiden tähtien näennäinen polku ei enää edusta ympyrää, vaan ellipsiä . Tämän ellipsin pääpuoliakseli on 20",5 ja pieni puoliakseli on 20",5sinβ, tässä β on havaitun taivaankappaleen ekliptinen leveysaste [5] . Jos tähti sijaitsee itse ekliptiikalla, niin sen vuotuinen liike valopoikkeaman vuoksi näkyy näkyvänä segmenttinä suorasta viivasta, joka on ekliptiikan kaari taivaanpallolla, ja tätä segmenttiä pitkin tähti kulkee joko yhteen tai toiseen suuntaan. Aberraatiota havaitaan paitsi tähtien, myös aurinkokunnan kohteiden osalta.

Aberraatiovakio

Aberraatiovakio kuvaa taivaanpallolla olevaa tähteä vuoden aikana kuvaavan ellipsin geometrisiä mittoja.

Aberraatiovakion määrittäminen suoraan havaintojen perusteella sisältää systemaattisia vaikeuksia. Pariisissa vuonna 1950 pidetyssä kansainvälisessä tähtitieteellisiä vakioita käsittelevässä kokouksessa päätettiin jättää aberraatiovakio pois suoraan havaintojen perusteella määritettävien tähtitieteellisten perusvakioiden joukosta. Tulevaisuudessa sen arvon oletetaan johdettavan Auringon parallaksista [6] . Vuodesta 1960 lähtien tutkatähtitieteen kehittyessä tähtitieteellistä poikkeamaa alettiin laskea paljon tarkemmin planeettatutkassa [7] .

Kansainvälisen tähtitieteellisen liiton hyväksymä vakiopoikkeaman arvo (vuodelle 2000) k = 20,49552″.

Säteilyintensiteetin poikkeama

Historiallinen katsaus

Valon poikkeaman havaitsi vuonna 1727 englantilainen tähtitieteilijä Bradley , joka aikoessaan määrittää joidenkin kiinteiden tähtien parallaksit huomasi niiden liikkeen. Bradley selitti poikkeaman ilmiön valonnopeuden ja havainnoijan nopeuden laskemisen tuloksena [8] . Bradley oletti poikkeaman arvoksi , missä v on Maan kiertonopeus, c on valon nopeus ja α on kulma tähden todellisen ja näennäisen sijainnin välillä. Aberraation löytö toimi samalla uutena vahvistuksena Maan kiertoradalla ja tanskalaisen tähtitieteilijän Roemerin valonnopeuden laskennan oikeellisuudesta. $\mathrm {tg} \,\alpha ={\frac {v}{c))$

Valon aberraation teorian kehittivät Bessel ja muut, esimerkiksi Eduard Ketteler [9] , saksalainen fyysikko, joka tunnetaan "elastisen valoeetterin " teorian kehittäjänä .

Aberraation selitykset eetteriteorioiden sisällä

T. Jung antoi vuonna 1804 ensimmäisen aallon selityksen aberraatiolle, joka oli seurausta "eetterituulen" vaikutuksesta, joka puhaltaa nopeudeltaan yhtä suurella nopeudella ja kääntyi havaitsijan liikkeen suuntaan. Vuonna 1868 Hook perusti kokeen, jossa hän tarkkaili maallista valonlähdettä kaukoputken läpi kahden metrin vesipatsaan läpi. Maan päivittäisestä pyörimisestä johtuvan kuvan väitetyn muutoksen puuttuminen, Hooke selitti Fresnelin teorian perusteella. Hän päätteli, että Fresnel-vastuskerroin on voimassa 2 prosentin tarkkuudella. Clinkerfuss puolestaan teki samanlaisen kokeen 8 tuuman vesipatsaan kanssa ja sai jatkuvan poikkeaman lisäyksen 7,1 "(hänen teoriansa mukaan odotettiin 8" kasvua). Tämän ristiriidan ratkaisemiseksi suoritettiin sarja tarkkoja kokeita vuosina 1871-1872. Ilmava . Hän täytti sen vedellä ja toisti Bradleyn kokeen γ Draconis -tähden havainnoinnin uhalla, koska se uhkasi tuhota suuren Greenwich-teleskoopin . Hän tarkkaili tähteä lähellä zeniittiä pystysuoraan asennetulla 35,3 tuumaa korkealla vedellä täytetyllä kaukoputkella. Klinkerfusin teorian mukaan tähden kulmasiirtymän olisi pitänyt kasvaa noin 30" puolessa vuodessa, kun taas kokeessa siirtymän muutos ei ylittänyt 1" ja jäi kokeellisten virheiden rajoihin [10] . Airyn kokeesta seurasi, että Maan kiertoradalla vallitsee valoväliaine kokonaan.

Suhteellisuusteorian luominen

Vuonna 1905 A. Einstein johti ensimmäisessä työssään "Liikkuvien välineiden sähködynamiikasta" relativistisen poikkeaman kaavan.

Tarkastellaan tarkkailijaa, joka liikkuu nopeudella suhteessa äärettömän kaukaiseen valonlähteeseen. Olkoon valonlähteen ja havainnoijan yhdistävän linjan välinen kulma ja tarkkailijan nopeus suhteessa koordinaattijärjestelmään (levossa suhteessa valonlähteeseen). Jos nyt merkitään kulmalla normaalin aaltorintaman (säteen suunnan) ja valonlähteen havaitsijaan yhdistävän linjan välillä, niin kaava on muotoa $v$ $\phi$ $\phi '$

\cos \phi '={\frac {\cos \phi -{\frac {v}{c}}}{1-{\frac {v}{c}}\cos \phi }}

Tässä tapauksessa se on yksinkertainen muoto [11] $\phi ={\frac {\pi }{2))$

$\cos \phi '=-{\frac {v}{c}},$

Katso myös

Valonaikakorjaus

Muistiinpanot

↑ 1 2 3 "Physical Encyclopedia", s. 10, ch. toim. A. M. Prokhorov. T.1 (1988) ISBN 5-85270-034-7
↑ V. E. Zharov "Pyörätähtitiede" M. (2002)
↑ Kittel Ch., Nait U., Ruderman M. Berkeley Physics Course. - M . : Tiede. - T. I. Mekaniikka.
↑ Landau L. D. , Lifshitz E. M. Kenttäteoria. - 7. painos, tarkistettu. — M .: Nauka , 1988. — 512 s. - (" Teoreettinen fysiikka ", osa II). — ISBN 5-02-014420-7 .
↑ Bakulin P.I., Kononovich E.V., Moroz V.I. Yleinen tähtitieteen kurssi. - 5. painos — M .: Nauka , 1983. — S. 126.
↑ B. N. Gimmelfarb "Tähtien aberraation selityksestä suhteellisuusteoriassa"
↑ Astrometria - artikkeli Great Soviet Encyclopediasta .
↑ Määrä Nro 4. 1995 Tähtien aberraatio ja suhteellisuusteoria
↑ Ketteler, Eduard von. Astronomische Undulationstheorie, oder, Die Lehre von der Aberration des Lichtes. Bonn : P. Neusser, 1873
↑ U. I. Frankfurt. Liikkuvan median optiikka ja erityinen suhteellisuusteoria. Einstein-kokoelma 1977. - Moskova, Nauka, 1980
↑ A. Einstein "Liikkuvien kappaleiden sähködynamiikasta"

Linkit

Valon aberraatio // Encyclopedic Dictionary of Brockhaus and Efron : 86 osassa (82 osaa ja 4 lisäosaa). - Pietari. , 1890-1907.

Kirjallisuus

Optisen kuvan laatu. P. F. Parshin Arkistoitu 27. kesäkuuta 2013 Wayback Machinessa

Sanakirjat ja tietosanakirjat	Hienoa norjalaista Iso venäläinen Ensyklopedinen sanakirja Universalis