Jatkuva toiminto

Vakiofunktio (myös vakiofunktio ) on funktio , joka palauttaa saman määritetyn arvon mille tahansa laajuudeltaan kuuluvalle elementille. Kuvauksen määrittelemä funktio on vakio, jos yhtälö pätee mille tahansa alkiolle: , missä . Tämä tarkoittaa, että funktioarvojen joukko koostuu yhdestä elementistä. $f\kaksoispiste X\Y:ksi$ $f$ $x_{1},x_{2}\in X$ $f(x_{1})=f(x_{2})=y$ $y\in Y$

Reaalilukujoukolle annettu vakio numeerinen funktio on kokonainen nolla-asteen rationaalinen funktio tai lineaarinen funktio , jonka kuvaaja kulkee yhdensuuntaisesti x-akselin kanssa . Tällä funktiolla on yhtälö muotoa , jossa . Tällainen funktio on jopa koko määritelmäalueella, ja siksi sen kuvaajalla on aksiaalinen symmetria y-akselin suhteen . Minkä tahansa vakiofunktion derivaatta on nollafunktio , joka on vakiofunktioiden erikoistapaus. $f\colon \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ $f(x)=a$ $a\in \mathbb {R}$ $f(x)=a$ $f'(x) = 0$

Vakiofunktion Fourier-muunnos antaa deltafunktion . $f(x)=1$

Kuvitukset

Jatkuva joukkojen kartoitus
suorakulmaisessa koordinaattijärjestelmässä tasossa
karteesisessa järjestelmässä avaruudessa
napakoordinaatistossa _

Katso myös

Liouvillen lause rajatuista kokonaisista analyyttisista funktioista

Linkit

MathWorld : Jatkuva funktio