Tuo järjettömyyteen asti

Kokeneet kirjoittajat eivät ole vielä tarkistaneet sivun nykyistä versiota, ja se voi poiketa merkittävästi 20. syyskuuta 2022 tarkistetusta versiosta . tarkastukset vaativat 12 muokkausta .

Tuo järjettömyyteen ( latinaksi reductio ad absurdum ) tai apagogiaan ("pelkistys", muu kreikka Εις άτοπον απαγωγή ) on looginen tekniikka, joka todistaa mielipiteen epäjohdonmukaisuuden siten, että se johtaa joko itsessään tai johtaa siihen. siitä paljastaa ristiriidan .

Absurdisuustodistusjärjestelmä on järjestelmä, joka tunnetaan hyvin negatiivisena ruiskutuksena: $\left({\mathcal {\neg B))\right)$

{\dfrac {\begin{matrix}\left[{\mathcal {A}}\oikea]&&\vasen[{\mathcal {A}}\oikea]\\{\mathcal {B}}&&{ \mathcal {\neg B}}\end{matrix}}{\mathcal {\neg A}}}.

Se formalisoi todistusmenetelmän pelkistämällä absurdiksi.

huomautus . Tämä kaava on samanlainen kuin toinen - ristiriitaisen todistusjärjestelmän kanssa . Tämän seurauksena he ovat usein hämmentyneitä. Joistakin yhtäläisyyksistä huolimatta niillä on kuitenkin erilainen muoto. Lisäksi ne eroavat paitsi muodoltaan myös pohjimmiltaan, ja tämä ero on perustavanlaatuinen.

Matemaattisessa logiikassa

Absurdiksi pelkistysmenetelmää käytetään matemaattisessa logiikassa johtopäätöksen muodossa [1] . Jos vaaditaan jonkin väitteen todenperäisyyttä , he muodostavat tämän väitteen kielteisen väitteen ja löytävät sellaisen väitteen , että osoittautuu mahdolliseksi samanaikaisesti todistaa johdettavuus ja , eli tulla absurdiin. Tämän perusteella tehdään looginen johtopäätös, että väite on totta. $A$ $\overline {A}$ $B$ ${\overline {A}}\vdash B$ ${\overline {A}}\vdash {\overline {B}}$ $A$

Menetelmä järjettömyyteen pelkistämiseen perustuu identtisesti tosi väitteeseen: . Siksi kaava on johdettavissa kaavoista ja . $(({\overline {A}}\Rightarrow B)\land ({\overline {A}}\Rightarrow {\overline {B))))\Rightarrow A$ $A$ ${\overline {A}}\Rightarrow B$ ${\overline {A}}\Rightarrow {\overline {B}}$

Retorinen laite

On välttämätöntä erottaa lausunnon looginen tunteeton yksinkertaistaminen ja propagandamenetelmä , kun sofisti kumoaa keinotekoisesti järjettömyyteen asti vahvistetun mielipiteen. Keskustelun kohteena olevan väitteen järjettömyyttä tulee myös arvioida keskustelun tarkoituksen (ratkettavan ongelman) kontekstissa .[ selventää ]

Esimerkkejä

Maa ei voi olla litteä; muuten löytäisimme ihmisiä putoavan reunalta. Esimerkki väittää, että lähtökohdan kieltäminen johtaisi järjettömään johtopäätökseen aistiemme todisteista huolimatta.
Pienintä positiivista rationaalilukua ei ole , koska jos olisi, niin se voitaisiin jakaa kahdella pienemmän luvun saamiseksi. Tämä on matemaattinen todiste ristiriitaa vastaan, jossa todetaan, että premissin kieltäminen johtaa loogiseen ristiriitaan (on "pienin" luku, mutta silti on luku pienempi kuin se).
Vuonna 2011 Itävallan viranomaiset sallivat Pastafarian Nico Almin kuvata ajokortissaan siivilä päässään uskonnollisena päähineenä. Niko Alm jätti vastaavan hakemuksen kolme vuotta sitten ja käytti näin reductio ad absurdum -argumenttia muslimien valokuvaamisen sallimista hijab -muotoisten asiakirjojen vuoksi . Koska valokuvat hatuilla ovat sallittuja Itävallassa vain uskonnollisista syistä, hän perusteli tekonsa kuuluvaksi pastafarismiin [2] . "Päätavoitteeni on saada ihmiset ajattelemaan järjestelmän riittävyyttä", hän sanoi [3] .

Katso myös

Muistiinpanot

↑ Edelman, 1975 , s. 49.
↑ Itävaltalainen sai mahdollisuuden vetäytyä siiviläoikeuksista - uskonnollisista syistä Arkistokopio 12. elokuuta 2013 Wayback Machinessa - NEWSru.com, 14. heinäkuuta 2011
↑ Usko siivilä voitti lain - Metro arkistoitu 12. tammikuuta 2012 Wayback Machinessa

Linkit

Apagogia // Encyclopedic Dictionary of Brockhaus and Efron : 86 nidettä (82 osaa ja 4 lisäosaa). - Pietari. , 1890-1907.

Kirjallisuus

Edelman S. L. Matemaattinen logiikka. - M . : Korkeakoulu, 1975. - 176 s.

Timofeeva I. L. Matemaattinen logiikka. Luentokurssi: Proc. yliopisto-opiskelijoiden tuki. - M. : KDU, 2007. - 304 s. — ISBN 978-5-98227-307-9 .