Pyhän Venantin periaate

Saint -Venant-periaate  - kimmoteoriassa  - on asema, jonka mukaan johonkin kiinteän kappaleen osaan kohdistettu tasapainoinen voimien järjestelmä saa aikaan siinä epätasaisen jännitysjakauman, joka pienenee nopeasti poistuessaan. tästä osasta. Etäisyyksillä, jotka ovat suurempia kuin kuormitusvyöhykkeen lineaarinen maksimikoko, jännityksen ja venymän epätasainen jakautuminen on mitättömän pieni. Sen muotoili Saint-Venant vuonna 1855. Tästä periaatteesta ei ole tiukkaa näyttöä yleiselle tapaukselle, mutta sen vahvistavat kokeet, numeeriset menetelmät ongelmien ratkaisemiseksi ja tiukat analyyttiset ratkaisut yksittäisiin tapauksiin.

Materiaalien kestävyydessä tämä periaate on muotoiltu seuraavasti: osissa, jotka ovat riittävän kaukana kuormituksen kohdistamispaikoista, rungon muodonmuutos ei riipu tietystä kuormitusmenetelmästä ja sen määrää vain staattinen ekvivalentti kuormasta. Siten tämä periaate sallii joidenkin rajaehtojen (vaikuttavien voimien) korvaamisen toisilla (kätevä staattiseen laskemiseen), edellyttäen, että uuden tietyn voimajärjestelmän resultantti- ja päämomentti ei muutu. Periaatetta käytetään myös elastoplastiseen muodonmuutokseen.

Esimerkki Saint-Venantin periaatteesta on seuraava kuva. Molemmista päistä kohdistetuilla voimilla venytetyn tangon esimerkissä voidaan nähdä, että kohdistamiskohtien välittömässä läheisyydessä jännitysjakauma on lähellä kuorman tarkastelulaatua. Riittävällä etäisyydellä päistä jännitysjakauma poikkileikkaukselle lähestyy tasaista.

Saint-Venant-periaate vapauttaa tarpeesta pohtia suurta määrää mahdollisia vaihtoehtoja staattisesti vastaaville kuormille. Samanaikaisesti kysymys jännityksistä ja muodonmuutoksista kuormien kohdistuspisteiden lähellä jää avoimeksi. Tämän tyyppisiä ongelmia tarkastellaan erityisaloilla.

Jännitysten tasainen jakautuminen häiriintyy reikien lähellä, paikoissa, joissa poikkileikkauksen muoto tai koko muuttuu. Tällaisten paikkojen lähellä havaitaan stressin keskittymistä .

Kirjallisuus