Taajuus

Taajuus
$\nu ={\frac {n}{t))$
Ulottuvuus	T -1
Yksiköt
SI	Hz

Taajuus on fyysinen suure , jaksollisen prosessin ominaisuus, joka on yhtä suuri kuin toistojen lukumäärä tai tapahtumien (prosessien) esiintyminen aikayksikköä kohti. Se lasketaan toistojen määrän tai tapahtumien (prosessien) esiintymisen suhteena ajanjaksoon, jolle ne sitoutuvat [1] . Kaavojen vakiomerkintä on latinalaisten aakkosten "ef" kirjain f , F tai kreikkalaisten aakkosten "nu" ( ν ) kirjain .

Kansainvälisen yksikköjärjestelmän (SI) taajuuden yksikkö on hertsi (venäläinen nimitys: Hz; kansainvälinen: Hz), joka on nimetty saksalaisen fyysikon Heinrich Hertzin mukaan .

Taajuus on kääntäen verrannollinen värähtelyjaksoon : ν = 1/ T .

Taajuus	1 MHz ( 10–3 Hz)	1 Hz (10 0 Hz)	1 kHz (10 3 Hz)	1 MHz (10 6 Hz)	1 GHz (10 9 Hz)	1 THz (10 12 Hz)
Kausi	1 ks (10 3 s)	1 s (10 0 s)	1 ms ( 10–3 s)	1 µs ( 10–6 s)	1 ns ( 10–9 s)	1 ps (10–12 s )

Taajuus, kuten aika , on yksi tarkimmin mitatuista fysikaalisista suureista: suhteelliseen tarkkuuteen 10 −17 asti [2] .

Luonnossa tunnetaan jaksollisia prosesseja, joiden taajuudet vaihtelevat ~10–16 Hz ( Auringon kierrostaajuus galaksin keskipisteen ympärillä ) ~ 1035 Hz :iin (suurenergisimpien kosmisten säteiden kenttävärähtelyjen taajuus ) . .

Kvanttimekaniikassa kvanttimekaanisen tilan aaltofunktion värähtelytaajuudella on tämän tilan energian fyysinen merkitys, ja siksi yksikköjärjestelmä valitaan usein siten, että taajuus ja energia ilmaistaan samoissa yksiköissä. (toisin sanoen taajuuden ja energian välinen muuntokerroin on vakio Planck kaavassa E = h ν - valitaan yhtä suureksi kuin 1).

Ihmissilmä on herkkä sähkömagneettisille aalloille, joiden taajuudet ovat 4⋅10 14 - 8⋅10 14 Hz ( näkyvä valo ); värähtelytaajuus määrää havaitun valon värin. Ihmisen kuuloanalysaattori havaitsee akustisia aaltoja taajuuksilla 20 Hz - 20 kHz . Eri eläimillä on eri taajuusalueet herkkyys optisille ja akustisille värähtelyille.

Äänen värähtelytaajuuksien suhteet ilmaistaan musiikillisilla intervalleilla , kuten oktaavi , kvintti , kolmas jne. Yhden oktaavin väli äänitaajuuksien välillä tarkoittaa, että nämä taajuudet eroavat 2 kertaa , puhtaan kvintin väli tarkoittaa taajuussuhde 3⁄2 . _ _ Lisäksi dekaatia käytetään kuvaamaan taajuusvälejä - 10 kertaa eroavien taajuuksien väliä . Siten ihmisen ääniherkkyysalue on 3 vuosikymmentä ( 20 Hz - 20 000 Hz ). Hyvin läheisten äänitaajuuksien suhteen mittaamiseen käytetään yksiköitä, kuten senttiä (taajuussuhde 2 1/1200 ) ja millioktaavia (taajuussuhde 2 1/1000 ).

Spektrikomponenttien hetkellinen taajuus ja taajuudet

Jaksottaiselle signaalille on tunnusomaista hetkellinen taajuus, joka on (kertoimeen asti) vaiheenmuutoksen nopeus, mutta sama signaali voidaan esittää harmonisten spektrikomponenttien summana, joilla on omat (vakio)taajuutensa. Hetkellisen taajuuden ja spektrikomponentin taajuuden ominaisuudet ovat erilaisia [3] .

Syklinen taajuus

Sähkömagnetismin teoriassa , teoreettisessa fysiikassa sekä joissakin sovelletuissa sähkö- ja radiotekniikan laskelmissa on kätevää käyttää lisäsuuretta - syklistä (pyöreä, säteittäinen, kulma) taajuutta (yleensä ω ). Kulmataajuus (synonyymit: säteittäinen taajuus, syklinen taajuus, ympyrätaajuus) on skalaarinen fyysinen suure. Pyörimisliikkeen tapauksessa kulmataajuus on yhtä suuri kuin kulmanopeusvektorin moduuli. SI- ja CGS-järjestelmissä kulmataajuus ilmaistaan radiaaneina sekunnissa, sen ulottuvuus on ajan mittasuhteen käänteisluku (radiaanit ovat dimensioimattomia). Kulmataajuus radiaaneina sekunnissa ilmaistaan taajuudella ν (ilmaistuna kierroksina sekunnissa tai jaksoina sekunnissa) ω = 2πν [4] .

Jos kulmataajuuden yksikkönä käytetään astetta sekunnissa, suhde tavalliseen taajuuteen on seuraava: ω \u003d 360 ° ν .

Numeerisesti syklinen taajuus on yhtä suuri kuin jaksojen lukumäärä (värähtelyt, kierrokset) 2π sekunnissa. Syklitaajuuden käyttöönotto (perusulottuvuudestaan radiaaneja sekunnissa) mahdollistaa monien teoreettisen fysiikan ja elektroniikan kaavojen yksinkertaistamisen. Joten värähtelevän LC-piirin resonanssisyklinen taajuus on yhtä suuri kuin tavallinen resonanssitaajuus.Samaan aikaan useat muut kaavat monimutkaistuvat. Ratkaiseva seikka syklisen taajuuden puolesta oli, että tekijät ja , jotka esiintyvät monissa kaavoissa käytettäessä radiaaneja kulmien ja vaiheiden mittaamiseen, katoavat, kun syklinen taajuus otetaan käyttöön. $\omega _{LC}=1/{\sqrt {LC)),$ $\nu _{LC}=1/(2\pi {\sqrt {LC))).$ $2\pi$ $1/2\pi$

Mekaniikassa, kun tarkastellaan pyörimisliikettä, syklisen taajuuden analogi on kulmanopeus .

Erillisten tapahtumien taajuus

Diskreettien tapahtumien taajuus (pulssitaajuus) on fyysinen suure, joka on yhtä suuri kuin aikayksikköä kohti tapahtuvien diskreettien tapahtumien lukumäärä. Diskreettien tapahtumien taajuuden yksikkö on sekunti miinus yksi aste (venäläinen nimitys: s −1 ; kansainvälinen: s −1 ). Taajuus 1 s −1 on yhtä suuri kuin niiden diskreettien tapahtumien taajuus, joissa yksi tapahtuma tapahtuu 1 sekunnissa [5] [6] .

RPM

Pyörimisnopeus on fyysinen suure, joka on yhtä suuri kuin täydellisten kierrosten lukumäärä aikayksikköä kohti. Pyörimisnopeuden yksikkö on toisesta miinus ensimmäiseen tehoon ( s −1 , s −1 ), kierros sekunnissa. Usein käytetyt yksiköt ovat kierrosta minuutissa, kierrosta tunnissa jne.

Muut taajuuteen liittyvät suureet

Kaistanleveys - $\nu _{max}-\nu _{min}$
Taajuusväli - $\log(\nu _{max}/\nu _{min})$
Taajuuspoikkeama - $\Delta \nu /2$
Kausi - $1/\nu$
Aallonpituus - ${v}/\nu$
Kulmanopeus (pyörimisnopeus) — ${\displaystyle d\phi /dt;2\pi F_{BP.))$

Mittayksiköt

SI-järjestelmässä mittayksikkö on hertsi. Kansainvälinen sähkötekninen komissio [7] esitteli yksikön alun perin vuonna 1930, ja 11. paino- ja mittakonferenssi hyväksyi sen yleiseen käyttöön vuonna 1960 SI-yksikönä. Tätä ennen taajuusyksikkönä käytettiin jaksoa sekunnissa ( 1 jakso sekunnissa = 1 Hz ) ja johdannaisia (kilosykli sekunnissa, megasykli sekunnissa, kilomegasykli sekunnissa, vastaavasti kilohertsejä, megahertsejä ja gigahertsejä).

Metrologiset näkökohdat

Taajuuden mittaamiseen käytetään erilaisia taajuusmittareita, mukaan lukien: pulssien taajuuden mittaamiseen - elektroninen laskenta ja kondensaattori, spektrikomponenttien taajuuksien määrittäminen - resonanssi- ja heterodyne - taajuusmittarit sekä spektrianalysaattorit . Taajuuden toistamiseksi tietyllä tarkkuudella käytetään erilaisia mittareita - taajuusstandardeja (suuri tarkkuus), taajuussyntetisaattoreita , signaaligeneraattoreita jne. Vertaa taajuuksia taajuusvertailijalla tai oskilloskooppia käyttämällä Lissajous -kuvia .

Standardit

Taajuusmittauslaitteiden kalibroinnissa käytetään kansallisia taajuusstandardeja. Venäjällä kansalliset taajuusstandardit sisältävät:

Osavaltion ensisijainen aikayksikköstandardi, taajuus ja kansallinen aika-asteikko GET 1-98 sijaitsee osoitteessa VNIIFTRI .
Aika- ja taajuusyksikön toissijainen standardi VET 1-10-82 sijaitsee SNIIM :ssä (Novosibirsk).

Laskelmat

Toistuvan tapahtuman tiheys lasketaan ottamalla huomioon tämän tapahtuman esiintymistiheys tietyn ajanjakson aikana . Saatu määrä jaetaan vastaavan ajanjakson kestolla. Jos esimerkiksi 71 homogeenista tapahtumaa tapahtui 15 sekunnin sisällä, taajuus on

\nu ={\frac {71}{15\,{\mbox{s))))\noin 4{,}7\,{\mbox{Hz}}

Jos saatujen näytteiden määrä on pieni, niin tarkempi tekniikka on mitata aikaväli tietylle tapahtuman esiintymismäärälle sen sijaan, että etsittäisiin tapahtumien lukumäärä tietyllä aikavälillä [8] . Jälkimmäisen menetelmän käyttö tuo satunnaisen virheen nollan ja ensimmäisen luvun välille, jolloin lasketaan keskimäärin puolet; tämä voi johtaa keskimääräisen virheen ilmaantumiseen lasketussa taajuudessa Δν = 1/(2 T m ) tai suhteelliseen virheeseen Δ ν / ν = 1/(2 vT m ) , missä T m on aikaväli ja ν on mitattu taajuus. Virhe pienenee taajuuden kasvaessa, joten tämä ongelma on merkittävin matalilla taajuuksilla, joissa näytteiden määrä N on pieni.

Mittausmenetelmät

Stroboskooppinen menetelmä

Erikoislaitteen - stroboskoopin - käyttö on yksi historiallisesti varhaisista menetelmistä erilaisten esineiden pyörimisnopeuden tai värähtelyn mittaamiseen. Mittausprosessissa käytetään stroboskooppista valonlähdettä (yleensä kirkas lamppu, joka antaa ajoittain lyhyitä valon välähdyksiä), jonka taajuutta säädetään esikalibroidulla ajoitusketjulla. Valonlähde suunnataan pyörivään kohteeseen, jonka jälkeen salamanopeus muuttuu vähitellen. Kun välähdysten taajuus tasoittuu kohteen pyörimis- tai värähtelytaajuuden kanssa, jälkimmäisellä on aikaa suorittaa täydellinen värähtelyjakso ja palata alkuperäiseen asentoonsa kahden välähdyksen välillä, jotta stroboskooppisella lampulla valaistuna tämä kohde näyttää olevan paikallaan. Tällä menetelmällä on kuitenkin haittapuoli: jos kohteen ( x ) pyörimistaajuus ei ole yhtä suuri kuin välähdystaajuus ( y ), vaan on verrannollinen siihen kokonaislukukertoimella (2 x , 3 x jne.), silloin esine näyttää edelleen liikkumattomalta.

Stroboskooppista menetelmää käytetään myös nopeuden (värähtelyjen) hienosäätämiseen. Tässä tapauksessa välähdysten taajuus on kiinteä ja kohteen säännöllisen liikkeen taajuus muuttuu, kunnes se alkaa näyttää paikallaan.

Beat Method

Stroboskooppista menetelmää lähellä on lyöntimenetelmä . Se perustuu siihen, että kun sekoitetaan kahden taajuuden (viite ν ja mitattu ν' 1 ) värähtelyjä epälineaarisessa piirissä, erotaajuus Δν = | ν − ν' 1 |, jota kutsutaan lyöntitaajuudeksi (värähtelyjen lineaarisella lisäyksellä tämä taajuus on kokonaisvärähtelyn verhokäyrän taajuus). Menetelmää voidaan soveltaa, kun on edullisempaa mitata matalataajuisia värähtelyjä taajuudella Δ f . Radiotekniikassa tämä menetelmä tunnetaan myös heterodynetaajuusmittausmenetelmänä . Beat-menetelmää käytetään erityisesti soittimien hienosäätämiseen. Tässä tapauksessa kiinteän taajuuden äänivärähtelyt (esimerkiksi äänihaarukasta ), joita kuunnellaan samanaikaisesti viritetyn instrumentin äänen kanssa, luovat kokonaisäänen jaksoittaisen vahvistuksen ja vaimennuksen. Soittimen hienosäädöllä näiden lyöntien taajuudella on taipumus olla nolla.

Taajuusmittarin käyttö

Korkeat taajuudet mitataan yleensä taajuusmittarilla . Tämä on elektroninen instrumentti , joka arvioi tietyn toistuvan signaalin taajuuden ja näyttää tuloksen digitaalisella näytöllä tai analogisella ilmaisimella. Digitaalisen taajuusmittarin diskreetit logiikkaelementit mahdollistavat signaalin värähtelyjaksojen lukumäärän huomioimisen tietyn ajanjakson sisällä vertailukvartsikellosta laskettuna . Jaksottaiset prosessit, jotka eivät ole luonteeltaan sähköisiä (kuten esimerkiksi akselin pyöriminen , mekaaniset värähtelyt tai ääniaallot ), voidaan muuntaa jaksoittaiseksi sähköiseksi signaaliksi mittausanturin avulla ja syöttää tässä muodossa taajuusmittarin tuloon. . Tällä hetkellä tämän tyyppiset laitteet pystyvät kattamaan alueen 100 Hz asti ; tämä indikaattori edustaa käytännön ylärajaa suorille laskentamenetelmille. Korkeammat taajuudet mitataan jo epäsuorilla menetelmillä.

Epäsuorat mittausmenetelmät

Taajuuslaskijoiden käytettävissä olevan alueen ulkopuolella sähkömagneettisten signaalien taajuudet arvioidaan usein epäsuorasti paikallisoskillaattorien (eli taajuusmuuttajien) avulla. Ennalta määrätyn taajuuden referenssisignaali yhdistetään epälineaarisessa sekoittimessa (kuten esimerkiksi diodissa ) signaaliin, jonka taajuus on asetettava; tuloksena on heterodyne-signaali tai - vaihtoehtoisesti - kahden alkuperäisen signaalin välisten taajuuserojen synnyttämät lyönnit . Jos jälkimmäiset ovat taajuusominaisuuksiltaan riittävän lähellä toisiaan, niin heterodynesignaali on riittävän pieni mitattavaksi samalla taajuusmittarilla. Vastaavasti tämän prosessin tuloksena estimoidaan vain tuntemattoman taajuuden ja referenssitaajuuden välinen ero, joka tulisi määrittää muilla menetelmillä. Useita sekoitusvaiheita voidaan käyttää jopa korkeampien taajuuksien peittämiseen. Parhaillaan tehdään tutkimusta tämän menetelmän laajentamiseksi kohti infrapuna- ja näkyvän valon taajuuksia (ns. optinen heterodyne-ilmaisu).

Esimerkkejä

Sähkömagneettinen säteily

Näkyvä valo on sähkömagneettisia aaltoja , jotka koostuvat avaruuden halki liikkuvista värähtelevistä sähkö- ja magneettikentistä. Aallon taajuus määrittää sen värin: 4 × 10 14 Hz - punainen , 8 × 10 14 Hz - violetti ; niiden välissä alueella (4...8)×10 14 Hz ovat kaikki muut sateenkaaren värit. Sähkömagneettiset aallot, joiden taajuus on alle 4 × 10 14 Hz , ovat ihmissilmälle näkymättömiä, tällaisia aaltoja kutsutaan infrapunasäteilyksi (IR) . Alempana spektriä ovat mikroaaltosäteily ja radioaallot . Valo, jonka taajuus on suurempi kuin 8 × 10 14 Hz , on myös näkymätöntä ihmissilmälle; tällaisia sähkömagneettisia aaltoja kutsutaan ultraviolettisäteilyksi (UV) . Taajuuden kasvaessa sähkömagneettinen aalto siirtyy spektrin alueelle, jossa röntgensäteily sijaitsee , ja vielä korkeammilla taajuuksilla - gammasäteilyn alueelle .

Kaikki nämä aallot, radioaaltojen alhaisimmista taajuuksista gammasäteiden korkeisiin taajuuksiin, ovat pohjimmiltaan samoja, ja niitä kaikkia kutsutaan sähkömagneettiseksi säteilyksi. Kaikki ne etenevät tyhjiössä valon nopeudella .

Toinen sähkömagneettisten aaltojen ominaisuus on aallonpituus . Aallonpituus on kääntäen verrannollinen taajuuteen, joten korkeamman taajuuden omaavalla sähkömagneettisella aallolla on lyhyempi aallonpituus ja päinvastoin. Tyhjiössä aallonpituus

\lambda =c/\nu ,

missä c on valon nopeus tyhjiössä. Väliaineessa, jossa sähkömagneettisen aallon vaihenopeus c ′ poikkeaa valon nopeudesta tyhjiössä ( c ′ = c/n , missä n on taitekerroin ), aallonpituuden ja taajuuden välinen suhde on seuraava: :

\lambda ={\frac {c}{n\nu }}.

Toinen usein käytetty aallon ominaisuus on aaltoluku (spatiaalinen taajuus), joka on yhtä suuri kuin pituusyksikköön sopivien aaltojen lukumäärä: k = 1/λ . Joskus tätä arvoa käytetään kertoimella 2 π , analogisesti tavallisen ja ympyrätaajuuden ks = 2π/λ kanssa . Kun kyseessä on sähkömagneettinen aalto väliaineessa

k=1/\lambda ={\frac {n\nu }{c}}.

k_{s}=2\pi /\lambda ={\frac {2\pi n\nu }{c}}={\frac {n\omega }{c}}.

Ääni

Äänen ominaisuudet (väliaineen mekaaniset elastiset värähtelyt) riippuvat taajuudesta. Henkilö voi kuulla värähtelyjä taajuudella 20 Hz - 20 kHz (iän myötä kuultavan äänen taajuuden yläraja laskee). Ääntä, jonka taajuus on alle 20 Hz (vastaa nuottia mi subkontroktaavia ), kutsutaan infraääneksi [9] . Infraäänivärähtelyt, vaikka ne eivät kuulu, voidaan tuntea kosketusti. Ääntä, jonka taajuus on yli 20 kHz , kutsutaan ultraääneksi ja taajuudeltaan yli 1 GHz : n ääntä kutsutaan hyperääneksi .

Musiikissa käytetään yleensä ääniä, joiden sävelkorkeus (perustaajuus) on subkontroktaavista 5. oktaaviin. Joten, tavallisen 88- koskettimen pianokoskettimiston äänet sopivat taajuudella la subkontroktaavista ( 27,5 Hz ) nuottiin 5. oktaaviin ( 4186,0 Hz ). Musiikkiääni ei kuitenkaan yleensä koostu pelkästään perustaajuuden puhtaasta äänestä, vaan myös yliäänistä eli harmonisista (äänistä, joiden taajuudet ovat perustaajuuden kerrannaisia), siihen sekoitettuna; harmonisten suhteellinen amplitudi määrää äänen sointitason. Musiikin äänten ylisävyt ovat koko kuulolle ulottuvilla taajuuksilla.

AC-taajuus

Euroopassa (mukaan lukien Venäjä ja kaikki entisen Neuvostoliiton maat), suurimmassa osassa Aasiaa, Oseaniaa (paitsi Mikronesiaa), Afrikassa ja osassa Etelä-Amerikkaa vaihtovirran teollinen taajuus sähköverkossa on 50 Hz . Pohjois-Amerikassa (USA, Kanada, Meksiko), Keski- ja joissakin Etelä-Amerikan pohjoisosan maissa (Brasilia, Venezuela, Kolumbia, Peru) sekä joissakin Aasian maissa (Japanin lounaisosassa Etelä-Korea , Saudi-Arabia , Filippiinit ja Taiwan) käyttävät 60 Hz . Katso eri maiden verkkojen liittimiä, jännitteitä ja taajuuksia koskevat standardit . Lähes kaikki kodin sähkölaitteet toimivat yhtä hyvin verkoissa, joiden taajuus on 50 ja 60 Hz, jos verkkojännite on sama. 1800-luvun lopulla - 1900-luvun ensimmäisellä puoliskolla, ennen standardointia, taajuuksia 16 2⁄ 3 - 133 1⁄ 3 Hz käytettiin erilaisissa eristetyissä verkoissa [ 10 ] . Ensimmäistä käytetään edelleen joillakin maailman 15 kV jännitteellä olevilla rautateillä, missä se otettiin käyttöön sähkövetureissa ilman tasasuuntaajia - DC- vetomoottorit syötettiin suoraan muuntajasta .

Lentokoneiden, sukellusveneiden jne. verkoissa käytetään 400 Hz :n taajuutta . Sähköverkon korkeampi taajuus mahdollistaa muuntajien painon ja mittojen pienentämisen ja asynkronisten moottoreiden korkeiden pyörimisnopeuksien saavuttamisen , vaikka se lisää siirtohäviöitä pitkillä etäisyyksillä kapasitanssihäviöiden , johdon induktiivisen vastuksen kasvun ja säteilyhäviöitä .

Katso myös

Muistiinpanot

↑ Taajuus // Tieteellinen ja tekninen tietosanakirja . (Venäjän kieli)Artikkeli tieteellisessä ja teknisessä tietosanakirjassa.
↑ Uusi atomikellojen tarkkuuden ennätys on saavutettu (pääsemätön linkki) . Membrana (5. helmikuuta 2010). Haettu 4. maaliskuuta 2011. Arkistoitu alkuperäisestä 9. helmikuuta 2012. (määrätön)
↑ Fink L. M. Signaalit, häiriöt, virheet ... Huomautuksia yllätyksistä, paradokseista ja väärinkäsityksistä viestintäteoriassa. - M .: Radio ja viestintä, 1978, 1984.
↑ Kulmataajuus . Suuri tietosanakirja polytekninen sanakirja . Haettu: 27.10.2016. (määrätön)
↑ Chertov A. G. Fysikaalisten suureiden yksiköt. - M . : " Higher School ", 1977. - S. 33. - 287 s.
↑ Dengub V. M. , Smirnov V. G. Summien yksiköt. Sanakirjan viittaus. - M . : Publishing House of Standards, 1990. - S. 104. - 240 s. — ISBN 5-7050-0118-5 .
↑ IEC-historia . IEC.ch. Haettu 2. kesäkuuta 2013. Arkistoitu alkuperäisestä 2. kesäkuuta 2013. (määrätön)
↑ Bakshi KA, Bakshi AV, Bakshi UA Electronic Measurement Systems . - USA: Technical Publications, 2008. - S. 4-14. — ISBN 978-81-8431-206-5 .
↑ Joskus infraäänen ja kuultavan äänen rajaksi otetaan 16 Hz:n taajuus.
↑ Vaihtovirtojen taajuuden mittaamisesta .: A. Kuznetsovin raportti. // Sähkö, nro 6, 1901. - S. 81-83.

Kirjallisuus

Fink L. M. Signaalit, häiriöt, virheet…. - M . : Radio ja viestintä, 1984.
Burdun G.D., Bazakutsa V.A. Fysikaalisten suureiden yksiköt. - Kharkov: Vishcha-koulu, 1984.
Yavorsky B. M., Detlaf A. A. Fysiikan käsikirja. - M .: Nauka, 1981.

Linkit

Radiopiirit ja signaalit
A. B. Sergienkon essee "Analoginen modulaatio" (pääsemätön linkki 22.5.2013 [3451 päivää] - historia , kopio )
Signaalit ja linjajärjestelmät
RADIOTEKNIIKAN TEOREETTISET PERUSTEET

Sanakirjat ja tietosanakirjat	Suuri tanskalainen Hienoa norjalaista Britannica (verkossa)
Bibliografisissa luetteloissa	GND : 4121292-7