Jakelukyky

Kokeneet kirjoittajat eivät ole vielä tarkistaneet sivun nykyistä versiota, ja se voi poiketa merkittävästi 25.9.2021 tarkistetusta versiosta . tarkastukset vaativat 5 muokkausta .

Distributiivisuus ( lat. distributivus "distributive"), myös distributiivislaki [1] on kahden samalle joukolle määritellyn binäärioperaation johdonmukaisuuden ominaisuus .

Binäärioperaation " × " sanotaan olevan distributiivinen suhteessa binäärioperaatioon " + " [2] , jos ne täyttävät seuraavat kaksi identiteettiä:

{\näyttötyyli (\kaikki x,y,z)\,x\times (y+z)=(x\kertaa y)+(x\kertaa z)}

- jakavuus vasemmalla ;

{\näyttötyyli (\kaikki x,y,z)\,(y+z)\times x=(y\times x)+(z\times x)}

on jakelu oikealla .

Jos operaatio "×" on kommutatiivinen , vasemman ja oikean distributiivisuusominaisuudet ovat samat.

Mitä tulee vastaaviin additiivisiin operaatioihin, renkaiden ja kenttien kertolaskuoperaatiot täyttävät määritelmän mukaan distributiivisen ominaisuuden.

Jos yhteen- ja leikkausoperaatiot jonkin renkaan (tai jonkin moduulin alimoduulien ) yksipuolisille ihanteille täyttävät distributiivisen ominaisuuden [ selventää ] silloin puhutaan jakorenkaasta (tai jakomoduulista ).

Seuraukset

Jakelulaista seuraa sääntö avata sulkuja, joita edeltää miinusmerkki. Tässä tapauksessa suluissa olevien termien merkit ovat käänteisiä.

{\näyttötyyli -(x+y)=-1(x+y)=-1x+(-1)y=-x+(-y)=-xy}

Samoin

-(xy)=-x+y;

-(x+y+z)=-xyz;

-(x+yz)=-x-y+z;

-(x-y+z)=-x+yz;

-(xyz)=-x+y+z

Esimerkiksi,

-(2-6+17)=-2+6-17=-13

Muistiinpanot

↑ Tätä ominaisuutta kutsutaan siis perusluokkien oppikirjoissa
↑ Toisen operaation symmetrinen distributiivisuusominaisuus suhteessa ensimmäiseen ei välttämättä päde yleisessä tapauksessa, mutta joskus se pätee, kuten esimerkiksi tunnetussa distributiivisen hilan luokassa , mukaan lukien Boolen algebrat .

Jakelukyky

Seuraukset

Muistiinpanot

Katso myös