Taimi (riista)

" Taimet " (" sprouts ", eng.  Sprouts ) on topologinen peli , joka koostuu siitä, että pelaajat (yleensä kaksi) piirtävät viivoja paperille tiettyjen sääntöjen mukaan.

Pelin säännöt

Ennen pelin alkua paperille arvotaan useita pisteitä - niitä voidaan kutsua siemeniksi, aloituspisteiden määrä neuvotellaan ennen peliä.

Tämän jälkeen pelaajat liikkuvat vuorotellen. Jokaisen pelaajan siirto koostuu siitä, että hän joko yhdistää kaksi pistettä viivalla (suoralla tai kaarella) tai piirtää silmukkaviivan, joka alkaa jostain pisteestä ja päättyy samaan pisteeseen ("taimet itävät").

Jokaiselle piirretylle viivalla piirretään yksi uusi piste; uudet pisteet ovat yhtä suuret kuin alkuperäiset (niistä voidaan myös vetää viivoja, joista jokaiseen piirretään myös yksi piste).

Tässä tapauksessa on noudatettava seuraavia sääntöjä:

• Viivat eivät saa risteä (myös linjojen itseleikkauksia ei voida hyväksyä).
• Piirretty viiva ei saa kulkea aiemmin asetettujen pisteiden läpi, jotka eivät ole tämän viivan alkua tai loppua - se voi alkaa yhdestä pisteestä ja päättyä toiseen tai samaan pisteeseen, eikä pisteviivalla saa olla enää kosketuksia .
• Jokaisesta pisteestä ei saa tulla enempää kuin kolme viivaa. Siksi silmukkaa ei voi liittää uuteen pisteeseen, koska muuten lähteviä viivoja on 4 (silmukan katsotaan olevan kaksi pisteestä lähtevää viivaa, plus uusi piste on jo viivalla, eli kaksi viivaa jo tulevat siitä).

Pelaaja, joka ei pysty tekemään siirtoa, kun on hänen vuoronsa uudelleen, häviää. Voit myös pelata arpajaisia ​​- tässä tapauksessa viimeiseksi mennyttä ei pidetä voittajana, vaan päinvastoin häviäjänä.

Pelin "Taimi" analyysi

On tunnettu kaava, jolla voit laskea kaikkien pelaajien suurimman mahdollisen siirtomäärän, kun tiedät alkuperäisen pistemäärän:

missä K on suurin mahdollinen liikkeiden lukumäärä;
N on alkupisteiden lukumäärä.

Tämä kaava antaa kuitenkin vain ylemmän arvion suurimmalle mahdolliselle liikemäärälle.

Käytännössä kuka tahansa pelaaja voi vähentää mahdollisia liikkeitä piirtämällä suljettuja linjoja, eristäen siten jotkin pisteet muista eikä salli suljetun linjan sisällä olevien pisteiden yhdistämistä ulkopuolisiin pisteisiin.

Alempi arvio tunnetaan myös : peli ei voi päättyä aikaisemmin kuin 2N liikkeen jälkeen.

Pelihistoria

Pelin "Seedling" luojat ovat professori John Horton Conway ja Cambridgen tohtoriopiskelija Michael Stuart Paterson .

He keksivät pelin "Taimet" 21. helmikuuta 1967 .

Pelistä tuli suosittu lähes välittömästi, ainakin Cambridgen yliopistossa .

Koominen pseudopeli "Brussels spress"

Myöhemmin Conway keksi toisen pelin, tarkemmin sanoen Seedlingiä muistuttavan pseudopelin.

Hän halusi korostaa, että tämä on vitsipeli , ja hän kutsui toista "peliä" "ruusukaaleiksi" (englanniksi taimipeliä kutsutaan nimellä "sprouts", ruusukaalit  - "ruusukaalit").

Ruusukaalissa useiden pisteiden sijaan piirretään useita pieniä ristiä ennen peliä (jokaisessa ristissä on neljä samanpituista lyhyttä sädettä). Jokainen liike on linja, joka yhdistää kaksi vapaata ristisädettä (eri ristin säteet tai yksi). Jokaista palkkia voi käyttää siirtoon vain kerran (kun palkki on vedetty viivalla, palkkia ei pidetä vapaana eikä siitä voi enää kävellä). Kuten taimissa, linjat eivät saa ylittää. On mahdotonta "kulkea" aiemmin asetettujen ristien läpi, jotka eivät ole rivin alkua ja loppua. Jokainen piirretty viiva ylitetään lyhyellä viivalla, eli tälle viivalle luodaan uusi risti, jossa juuri piirretyllä viivalla on kaksi vastakkaista sädettä ja kaksi muuta vastakkaista sädettä ovat vapaita. Ruusukaalien voitto määritetään samalla tavalla kuin taimissa.

Tarkkaan ottaen "ruusukaali" ei ole peli, koska sen siirtojen määrä ei riipu pelaajien taidoista: riippumatta siitä, kuinka pelaajat liikkuvat, "peli" päättyy aina 5N-2 siirron jälkeen (jossa N on aloitusristien lukumäärä).

Siksi "ruusukaali" ei sovellu kilpailuun, "mielivoimisteluun" - se sopii sen aloittamiseen, ennustamiseen etukäteen tai win-win-vedon tekemiseen siitä, kumpi voittaa (tietysti voit leikkiä vain vitsiä jollekin joka ei tunne ominaisuuksia "ruusukaali").

Kirjallisuus

• Martin Gardner - Matemaattiset romaanit.