Sela, Zlil

Zlil Sela ( hepr. צליל סלע ‏‎, s. 3. toukokuuta 1962) on israelilainen matemaatikko geometrisen ryhmäteorian alalla . Matematiikan professori heprealaisessa yliopistossa .

Elämäkerta

Sela sai Ph.D. vuonna 1991 heprealaisessa yliopistossa Ilja Ripsin kanssa .

Ennen kuin hän siirtyi Heprealaisen yliopiston matematiikan laitokselle , hän työskenteli Columbian yliopistossa New Yorkissa. [1] Siellä hän sai Sloan Fellowshipin . [1] [2]

Osallistui kansainväliseen matemaatikoiden kongressiin Pekingissä vuonna 2002. [3] Hän piti täysistunnon Symbolic Logic Associationin vuosikokouksessa [4]

Vuonna 2003 hän sai Erdős - palkinnon . [5]

Vuonna 2008 hän sai Symbolisen logiikkayhdistyksen Sarola Karp -palkinnon työstään Tarskin arvelun parissa sekä uusien yhteyksien löytämisestä ja kehittämisestä malliteorian ja geometrisen ryhmäteorian välillä . [6] [7]

Avustukset matematiikkaan

Yksi Selan varhaisista tärkeistä töistä 1990-luvun puolivälissä oli isomorfismiongelman ratkaisu vääntövapaille hyperbolisille ryhmille . Ilja Ripsin kehittämä R -puiden ryhmätoimintamekanismi oli tärkeässä roolissa Selan työssä. Isomorfismiongelman ratkaisu perustui myös käsitteeseen hyperbolisten ryhmien elementtien kanonisista edustajista, jonka Rips ja Sela muotoilivat yhteisessä artikkelissa 1995. Kanonisten edustajien tekniikkaa käyttivät Rips ja Sela todistaakseen, että on olemassa algoritminen ratkaisu äärellisille yhtälöjärjestelmille vääntövapaissa hyperbolisissa ryhmissä, mikä pelkistää ongelman yhtälöiden ratkaisemiseen vapaissa ryhmissä , joissa voidaan soveltaa Makanin-Razborov-algoritmia. . Damany yleisti myöhemmin tämän menetelmän suhteellisen hyperbolisten ryhmien tapauksiin, ja sillä oli tärkeä rooli kierrettyjen suhteellisten hyperbolisten ryhmien isomorfismiongelman ratkaisemisessa. [kahdeksan]

Isomorfismiongelmaa käsittelevässä työssään Sela kehitti ja toteutti myös JSJ-hajoamisen käsitteen hyperbolisille ryhmille . JSJ-hajotelma on hyperbolisten ryhmien esitys ryhmäkaavioiden perusryhmänä, joka kanonisesti koodaa äärettömien syklisten aliryhmien kaikki mahdolliset seuraukset . [9]

Sela teki päätyönsä 2000-luvun alussa, kun hän keksi ratkaisun tunnettuun Tarskin hypoteesiin . Sela julkaisi suuren määrän teoksia, joissa hän osoitti, että millä tahansa kahdella ei-abelilaisella äärellisesti generoidulla vapaalla ryhmällä on sama ensimmäisen asteen logiikka . Tämä Selan työ perustui aiempaan työhön JSJ-hajotuksesta ja "algebrallisen geometrian" käytöstä vapaissa ryhmissä .

Myöhemmin Sela jatkoi mielivaltaisten vääntövapaiden hyperbolisten ryhmien ensimmäisen asteen logiikan tutkimista . Erityisesti hän osoitti, että jos äärellinen ryhmä G on alkeellisesti ekvivalentti hyperbolisen ryhmän kanssa, se on itse hyperbolinen.

Todisti Tarskin oletuksen, Olga Kharlamovich ja Aleksei Myasnikov ehdottivat vaihtoehtoista ratkaisua.

Selan työ vapaiden ja hyperbolisten ryhmien ensimmäisen asteen teoriasta vaikutti merkittävästi geometrisen ryhmäteorian kehitykseen , erityisesti stimuloiden rajaryhmien ja suhteellisten hyperbolisten ryhmien tutkimusta. [kymmenen]

Julkaistut teokset

• Sela, Zlil; Rips, Eliyahu (1995), "Kanoniset edustajat ja yhtälöt hyperbolisissa ryhmissä", Inventiones Mathematicae 120 (3): 489-512, doi : 10.1007/BF01241140 , MR  1334482 
• Sela, Zlil (1995), "Hyperbolisten ryhmien isomorfismiongelma", Annals of Mathematics (2) 141 (2): 217–283, doi : 10.2307/2118520 , JSTOR  2118520 , MR  1324134 
• Sela, Zlil (1997), "Rakenne ja jäykkyys (Gromov) hyperbolisissa ryhmissä ja erillisissä ryhmissä 1. sijan ryhmissä. II." , Geometric and Functional Analysis 7 (3): 561-593, doi : 10.1007/s000390050019 , MR  1466338 
• Sela, Zlil; Rips, Eliyahu (1997), "Erällisesti esitettyjen ryhmien sykliset jaot ja kanoninen JSJ-hajoaminen", Annals of Mathematics (2) 146 (1): 53-109, doi : 10.2307 / 2951832 , JSTOR  295181724  
• Sela, Zlil (2001), "Diofantiinigeometria ryhmien yli. I. Makanin-Razborov diagrammit", Publications Mathématiques de l'IHÉS 93 (1): 31-105, doi : 10.1007/s10240-001-8188-y , MR  1863735 
• Sela, Zlil (2003), Diofantiinigeometria ryhmien yli.  (linkki, jota ei voi käyttää) II.  (linkki ei saatavilla) Täydennykset, sulkemiset ja muodolliset ratkaisut"  (linkkiä ei saatavilla) , Israel Journal of Mathematics 134 (1): 173-254, doi : 10.1007/BF02787407 , MR  1972179 
• Sela, Zlil (2006), Diofantiinigeometria ryhmien yli. VI. Vapaan ryhmän perusteoria" , Geometric and Functional Analysis 16 (3): 707-730, doi : 10.1007/s00039-006-0565-8 , MR  2238945 

Katso myös

• Geometrinen ryhmäteoria
• ilmainen ryhmä
• Hyperbolinen ryhmä

Muistiinpanot

1. ↑ 1 2 tiedekunnan jäsentä voitti apurahoja Arkistoitu 24. syyskuuta 2015, Wayback Machine Columbia University Record, 15. toukokuuta 1996, Vol. 21, ei. 27.
2. ↑ Sloan Fellowships Awards Awards Arkistoitu 3. maaliskuuta 2016 The Wayback Machine Notices of the American Mathematical Society , voi. 43 (1996), nro. 7, s. 781-782
3. ↑ Kutsutut kaiuttimet ICM2002:lle. . Haettu 28. kesäkuuta 2015. Arkistoitu alkuperäisestä 6. syyskuuta 2008. (määrätön)
4. ↑ Symbolisen Logiikka ry:n vuoden 2002 vuosikokous. . Haettu 28. kesäkuuta 2015. Arkistoitu alkuperäisestä 3. maaliskuuta 2016. (määrätön)
5. ↑ Erdős-palkinto. . Haettu 28. kesäkuuta 2015. Arkistoitu alkuperäisestä 22. kesäkuuta 2007. (määrätön)
6. ↑ Karp-palkinnon saajat. (linkki ei saatavilla) . Haettu 28. kesäkuuta 2015. Arkistoitu alkuperäisestä 13. toukokuuta 2008. (määrätön) 
7. ↑ ASL Karp and Sacks -palkinnot myönnetty, arkistoitu 21. marraskuuta 2014 The Wayback Machine Notices of the American Mathematical Society -julkaisussa , voi. 56 (2009), nro. 5, s. 638
8. ↑ François Dahmani ja Daniel Groves, Toraalisen suhteellisen hyperbolisten ryhmien isomorfismiongelma .  (linkki ei saatavilla)
9. ↑ Zlil Sela, Hyperbolisten ryhmien endomorfismit.  (linkki ei saatavilla)
10. ↑ Frederic Paulin.

Temaattiset sivustot	Matemaattinen sukututkimus ResearchGate zbMATH Avoinna
Bibliografisissa luetteloissa	J9U : 987007394132005171 VIAF : 2567153289955132770000 WorldCat VIAF : 2567153289955132770000