Semanttinen totuuden teoria

Totuuden semanttinen teoria tai semanttinen totuuden käsite on joukko periaatteita, jotka käyttävät matemaattisen logiikan käsitteitä totuuden idean virallistamiseen . Sen keksi matemaatikko Alfred Tarski 1920-1930-luvulla, ja se julkaistiin vuonna 1933 artikkelissa Pojęcie prawdy w językach nauk dedukcyjnych ( puolasta - "Totuuden käsite deduktiivisten tieteiden kielillä").

Idea

Semanttisen totuusteorian perustana on Tarskin kaava , jossa todetaan [1] , että mille tahansa väitteelle $T$ $A$

Väite " " on tosi jos ja vain jos .

A

A

Esimerkiksi,

Väite "lumi on valkoista" on totta, jos ja vain jos lumi on valkoista.

Huomaa, että tämä viimeinen väite eroaa tautologiasta

Lumi on valkoista jos ja vain jos lumi on valkoista.

Lisäksi "lumi on valkoista" vasemmalla on väite yhdellä kielellä ja "lumi on valkoista" oikealla on toisella [1] . Itse asiassa yllä oleva lausunto voidaan korvata sanalla

Väite " lumi on valkoista " on totta, jos ja vain jos lumi on valkoista.

Formalisointi

Kaavan käsitteen formalisoimiseksi on otettava huomioon kaksi muodollista kieltä - kieli eli objektikieli ja kieli tai metakieli . Sen oletetaan sisältävän kopion ja sallivan keskustelun käyttäjän lausunnoista menemättä pidemmälle . Tarvitaan myös unaaripredikaatti , joka on totta, jos ja vain jos kielen lause on tosi. Lopuksi kielen tulee sisältää syntaksin aksioomat, joita tarvitaan predikaatin määrittämiseen ilman viittausta muihin käsitteisiin, kuten "keino" [2] . $T$ $L$ $M$ $M$ $L$ $L$ $M$ $True$ $True(A)$ $A$ $L$ $M$ $True$

Vuonna 1933 julkaistussa artikkelissa Tarski ehdottaa, että metakielenä käytettäisiin jotain korkeamman asteen logiikkaa , mutta tämä rooli on nykyään useammin epävirallinen joukkoteoria [2] .

Muistiinpanot

↑ 1 2 Totuus: 4. Tarskin semanttinen teoria arkistoitu 27. lokakuuta 2017 Wayback Machinessa Internet Encyclopedia of Philosophy -tietosanakirjassa
↑ 1 2 Tarskin totuuden määritelmät arkistoitu 10. marraskuuta 2001 Wayback Machinessa Stanford Encyclopedia of Philosophyssa