Pallomainen poikkeama

Pallopoikkeama  on optisten järjestelmien aberraatio, joka johtuu optisesta akselista eri etäisyyksillä kulkevien valonsäteiden polttopisteiden yhteensopimattomuudesta [1] . Se johtaa pistelähteestä tulevien säteiden homosentrisyyden rikkomiseen rikkomatta näiden säteiden rakenteen symmetriaa (toisin kuin kooma ja astigmatismi ). Erottele kolmannen, viidennen ja korkeamman asteen pallopoikkeama [2] .

Harkintaehdot

Pallopoikkeamaa tarkastellaan yleensä optisella akselilla sijaitsevasta pisteestä tulevalle säteelle . Palloaberraatiota esiintyy kuitenkin myös muille optisesta akselista etäällä olevista pisteistä tuleville säteille, mutta tällaisissa tapauksissa sitä pidetään kiinteänä osana koko vinon säteen poikkeavuuksia. Lisäksi, vaikka tätä poikkeamaa kutsutaan pallomaiseksi , se ei ole ominaista vain pallomaisille pinnoille.

Pallopoikkeaman seurauksena yhdensuuntaiset säteet linssin taittamisen jälkeen (kuva-avaruudessa) eivät ole kartiomaisen, vaan jonkin suppilon muotoisen muodon, jonka pullonkaulan lähellä olevaa ulkopintaa kutsutaan syövyttäväksi . pinta. Tässä tapauksessa tarkennetulla kuvalla on ympyrän muotoinen valon jakautuminen epätasaisesti, ja kaustisen käyrän muoto mahdollistaa valaistuksen jakautumisen luonteen arvioimisen. Yleisessä tapauksessa kuvan muoto pallopoikkeaman läsnäollessa on samankeskisten ympyröiden järjestelmä, joiden säteet ovat verrannollisia sisääntulo- (tai poistumis-) pupillien koordinaattien kolmanteen potenssiin.

Linssin (linssijärjestelmän) pallopoikkeama selittyy sillä, että sen taitepinnat kohtaavat minkä tahansa laajan säteen yksittäiset säteet eri kulmissa [P 1] , minkä seurauksena optisesta akselista kauempana olevat säteet ovat taittuu enemmän kuin optisen akselin lähellä olevat [P 2] -säteet ja muodostavat niiden leikkauspisteet kaukana polttotasosta [3] .

Arvioidut arvot

Optista akselia pitkin olevaa etäisyyttä δs' optista akselia lähellä olevien ja siitä kaukana olevien säteiden leikkauspisteiden välillä kutsutaan pitkittäissfääriseksi aberraatioksi .

Sirontaympyrän halkaisija δ' määritetään sitten kaavalla

,

missä

• 2 h 1  - järjestelmän reiän halkaisija;
• a'  on etäisyys järjestelmästä kuvapisteeseen;
• δs'  on pituussuuntainen poikkeama.

Kohteille, jotka sijaitsevat äärettömässä

,

missä

• f'  on takapolttoväli .

Selvyyden vuoksi pallomainen aberraatio esitetään pääsääntöisesti paitsi taulukoiden muodossa, myös graafisesti.

Graafinen esitys

Yleensä pituussuuntaisten δs' ja poikittaisten δg' pallopoikkeamien kuvaajat on annettu säteiden koordinaattien funktioina [4] .

Pitkittäisen pallopoikkeaman ominaiskäyrän muodostamiseksi pituussuuntainen pallopoikkeama δs ' piirretään abskissa-akselia pitkin ja  säteiden korkeudet sisääntulopupillin h kohdalla piirretään ordinaatta-akselia pitkin . Samanlaisen käyrän muodostamiseksi poikittaispoikkeamalle piirretään kuva-avaruuden aukon kulmien tangentit abskissa-akselia pitkin ja sirontaympyröiden säteet δg' piirretään ordinaattiselle akselille

Positiiviset (kollektiiviset) linssit luovat negatiivisen pallopoikkeaman, eli δs' < 0 kaikille vyöhykkeille. Siksi kaaviossa tällaisen linssin pituussuuntaisen aberraation ominaiskäyrä on y-akselin vasemmalla puolella . Negatiivisissa (diffusoivassa) linsseissä on päinvastaisen etumerkin aberraatio ja vastaava pituussuuntainen aberraatiokäyrä on y-akselin oikealla puolella .

Yhdistämällä tällaisia ​​yksinkertaisia ​​linssejä pallopoikkeamaa voidaan korjata merkittävästi.

Koon pienentäminen ja korjaaminen

Kuten muutkin kolmannen asteen aberraatiot, pallopoikkeama riippuu pintojen kaarevuudesta ja linssin optisesta tehosta . Siksi korkean taitekertoimen omaavien optisten lasien käyttö voi vähentää pallopoikkeamaa lisäämällä linssin pintojen säteitä säilyttäen samalla sen optinen teho.

Lisäksi linsseissä, joilla on erilainen pinnan kaarevuus, linssin suunnalla suhteessa valonsäteen reittiin on merkitystä. Joten esimerkiksi tasokuperan linssin pallopoikkeaman, joka on kohti sädettä tasaisella pinnallaan, on arvo suurempi kuin samalla linssillä, joka kohtaa säteen kuperalla pinnallaan. Siten ensimmäisen [P 3] linssin pinnan kaarevuuden suhteen valitseminen sen toiseen pintaan on myös yksi keino vähentää pallopoikkeamaa.

Huomattava vaikutus pallopoikkeamaan saadaan aikaan linssin (tai muun optisen järjestelmän) kalvolla , koska laajan säteen reunasäteet leikataan tässä tapauksessa pois. Ilmeisesti tämä menetelmä ei sovellu optisiin järjestelmiin, jotka vaativat suurta aukkosuhdetta .

Joissakin tapauksissa pieni määrä kolmannen asteen pallopoikkeamaa voidaan korjata tekemällä objektiivin epätarkennusta [R 4] . Tässä tapauksessa kuvataso siirtyy ns. "paremmalle asennustasolle" , joka sijaitsee yleensä keskellä, aksiaali- ja äärisäteiden leikkauspisteen välissä, eikä se ole sama kuin kaikkien säteiden kapeimman leikkauspisteen kanssa. leveän säteen säteet (vähimmän sironnan ympyrä) [P 5 ] . Tämä ero selittyy valoenergian jakautumisella vähiten sironnan ympyrässä, joka muodostaa valaistusmaksimit paitsi keskelle myös reunaan [5] . Eli voimme sanoa, että "ympyrä" on kirkas rengas, jossa on keskipiste. Siksi optisen järjestelmän resoluutio tasossa, joka osuu vähiten sironnan ympyrän kanssa, on pienempi, vaikka poikittaispallopoikkeama on pienempi. Tämän menetelmän soveltuvuus riippuu pallopoikkeaman suuruudesta ja valon jakautumisen luonteesta sirontaympyrässä.

Varsin onnistuneesti pallopoikkeama korjataan käyttämällä positiivisten ja negatiivisten linssien yhdistelmää [6] . Lisäksi, jos linssejä ei ole liimattu, komponenttien pintojen kaarevuuden lisäksi ilmaraon suuruus vaikuttaa myös pallopoikkeaman määrään (vaikka tätä ilmarakoa rajoittavilla pinnoilla on sama kaarevuus ). Tällä korjausmenetelmällä korjataan pääsääntöisesti myös kromaattista aberraatiota .

Tarkkaan ottaen pallopoikkeama voidaan korjata täysin vain joidenkin kapeiden vyöhykkeiden parissa ja lisäksi vain tietyissä kahdessa konjugaattipisteessä. Käytännössä korjaus voi kuitenkin olla varsin tyydyttävä jopa kahden linssin järjestelmissä.

Yleensä pallopoikkeama eliminoidaan yhdelle korkeuden h 0 arvolle, joka vastaa järjestelmän pupillin reunaa. Tässä tapauksessa jäännöspallopoikkeaman suurin arvo odotetaan korkeudella h e , joka määritetään yksinkertaisella kaavalla

Jäännöspallopoikkeama johtaa siihen, että pisteen kuvasta ei koskaan tule pistettä. Se jää ympyräksi, vaikkakin paljon pienemmäksi kuin korjaamattoman pallopoikkeaman tapauksessa.

Jäännöspallopoikkeaman vähentämiseksi turvaudutaan usein laskettuun "korjaukseen" järjestelmän pupillien reunassa, jolloin reunavyöhykkeen pallopoikkeamalle annetaan positiivinen arvo ( δs' > 0). Tässä tapauksessa pupillin ylittävät säteet korkeudella h [P 6] leikkaavat vielä lähempänä tarkennuspistettä, ja reunasäteet , vaikka ne suppenevatkin tarkennuspisteen taakse, eivät ylitä sirontaympyrää. Siten sirontaympyrän koko pienenee ja sen kirkkaus kasvaa. Eli sekä kuvan yksityiskohdat että kontrasti paranevat. Kuitenkin valon jakautumisen luonteesta johtuen sirontaympyrässä objektiiveissa, joissa on "ylikorjattu" pallopoikkeama, esiintyy usein "kaksinkertaistavaa" epätarkkuutta .

Joissakin tapauksissa merkittävä "uudelleenkorjaus" on sallittu. Joten esimerkiksi Carl Zeiss Jenan varhaisessa " Planars ":ssa oli positiivinen pallopoikkeaman arvo ( δs' > 0) sekä pupillin reuna- että keskivyöhykkeille. Tämä ratkaisu pienentää hieman kontrastia täydellä aukolla, mutta lisää huomattavasti resoluutiota pienillä aukoilla .

Katso myös

• Optisen järjestelmän poikkeama
• Kromaattinen aberraatio

Muistiinpanot

1. ↑ Tai voimme sanoa, että pallomaisen linssin optinen teho on epätasainen ja kasvaa etäisyyden myötä optisesta akselista
2. ↑ Näitä säteitä kutsutaan myös paraksiaalisiksi säteiksi.
3. ↑ Merkkien sääntöjen ja GOST 7427-76:n mukaan taite- ja heijastavat pinnat ja niitä erottavat väliaineet on numeroitu siinä järjestyksessä, jossa ne seuraavat valon etenemissuunnassa
4. ↑ Aberraatioteorian mukaan defokusointi on ensimmäisen eli alemman luokan poikkeama.
5. ↑ Suppenevan linssin läpi kulkevien laajan säteen kaikkien säteiden kapein leikkauspiste sijaitsee Gaussin tason (tarkennuspisteen) vasemmalla puolella ¾ δs' etäisyydellä.
6. ↑ Näitä säteitä kutsutaan joskus keskialueen säteiksi.

Lähteet

1. ↑ Photokinotechnics, 1981 , s. 322.
2. ↑ Volosov, 1978 , s. 133, 138.
3. ↑ Pienikokoinen valokuvaus, 1959 , s. 292.
4. ↑ Volosov, 1978 , s. 115.
5. ↑ Volosov, 1978 , s. 113.
6. ↑ Pienikokoinen valokuvaus, 1959 , s. 293.

Kirjallisuus

• E. A. Iofis . Valokuvaustekniikka / I. Yu. Shebalin. - M.,: "Neuvostoliiton tietosanakirja", 1981. - S.  322 . — 447 s.
• D.S. Volosov . Luku II. Linssien optiset aberraatiot // Valokuvausoptiikka. - 2. painos - M.: "Taide", 1978. - S. 91-234. — 543 s.
• A. N. Vedenov. Objektiivin haitat ja sen korjaus objektiivissa // Pienikokoinen valokuvaus / I. V. Barkovsky. - L.,: Lenizdat, 1959. - S. 291-297. — 675 s.

• N. P. Zakaznov, S. I. Kiryushin, V. I. Kuzichev. Luku V. Optisten järjestelmien yksityiskohdat // Optisten järjestelmien teoria / TV Abivova. - M . : "Engineering", 1992. - S.  53 -91. — 448 s. - 2300 kappaletta.  — ISBN 5-217-01995-6 .

• V. N. Churilovsky . Luku I. Geometrinen optiikka // Optisten laitteiden teoria / A. P. Grammatin. - M . : "Engineering", 1966. - S. 28-35. — 274 s. - 14 000 kappaletta.

Linkit

• Linssien pallopoikkeama. Artikkeli valokuvaportaalissa "Periscope"

Sanakirjat ja tietosanakirjat	Suuri tanskalainen Hienoa norjalaista Britannica (verkossa)