Kaustinen

Kaustinen [1] ( kreikan sanasta καύστικος , "palava") on sädeperheen verho, joka ei yhdy yhteen pisteeseen. Optiikassa kaustiset aineet ovat  erikoisviivoja (kaksiulotteisessa tapauksessa) ja erikoispintoja, joiden lähellä valokentän intensiteetti kasvaa jyrkästi.

Valaistulle pöydälle, jolle asetetaan vesilasi, ilmestyy oudon muotoisia kirkkaita valokäyriä. Liikkuvia emäksisiä aineita näkyy matalan säiliön pohjalla, jonka vedenpinta on levoton. Sateenkaari  on monivärinen kaustinen aine, joka syntyy, kun auringonsäteet taittuvat sadepisaroihin. Kaustiset aineet eivät esiinny ainoastaan ​​valon etenemisen aikana, vaan myös useissa muissa aaltoilmiöissä. Laiva-aaltoja voidaan pitää painovoima-aaltojen kaustikoina vedessä . Ya. B. Zel'dovichin teoksissa on osoitettu, että painovoiman epävakauden vuoksi universumissa alun perin lähes tasaisesti jakautunut massa keskittyy kaustisiin aineisiin, mikä johtaa universumin filamenttimaisen laajamittaisen rakenteen muodostumiseen. . Tähtitiedessä optisia kaustiikkaa voidaan käyttää kompaktin tumman esineen, gravitaatiolinssin geometrian määrittämiseen .

Geometrisen optiikan puitteissa kaustiset aineet ovat viivoja ja pintoja, joiden paksuus on äärettömän pieni. Geometrisesti kaustinen on aaltorintaman kehitystä ; aaltorintama on kaustisen aineen kehitys . Valon aalto-ominaisuudet huomioon ottaen emäksillä on oltava tietty paksuus, ei varmasti vähemmän kuin valon aallonpituus. Monokromaattisten emästen lähellä havaitaan tyypillisiä interferenssihajoja , joiden voimakkuutta kuvaa Airy-funktio . Kaustiikan teoria liittyy suoraan yhteen modernin matematiikan osa-alueeseen - katastrofiteoriaan . Differentiaaliyhtälöissä kaustiikka vastaa ratkaisujen kaatumista.

Käyrät ja niiden kaustiikka

Huomautus

Englanninkielisessä kirjallisuudessa heijastuneiden säteiden antamaa kaustista (Caustic) kutsutaan katakaustiseksi (Catacaustic) ja taittuneiden säteiden antamaa kaustiseksi kutsutaan nimellä Diacaustic [2] .

Katso myös

• Kartioprofiilit (temppuja)
• Jacobin viimeinen geometrinen väite

Muistiinpanot

1. ↑ Zarva M. V. . Kaustiset aineet // Venäjän sanallinen stressi. Sanakirja. - M.  : NTs ENAS, 2001. - 600 s. - 6000 kappaletta.  — ISBN 5-93196-084-8 .
2. ↑ Catacaustics (englanniksi). Catacaustic http://mathworld.wolfram.com/Catacaustic.html Arkistoitu 11. heinäkuuta 2018 Wayback Machinessa

Kirjallisuus

• Arnold V.I. Katastrofiteoria . Moskova: Nauka, 1990.
• Arnold VI Kaustien ja aaltorintojen erityispiirteet . M.: Fazis, 1996.
• Poston T., Stuart I. Katastrofiteoria ja sen sovellukset. Kustantaja "Mir". M., 1980. 607 s.
• Nye JF Luonnollinen tarkennus ja valon hieno rakenne: kaustiikka ja aaltohäiriöt. Institute of Physics Pub., 1999.

Linkit

• Bogdanov M. B., Cherepashchuk A. M., "Katso kvasaariin gravitaatiolinssin läpi" Arkistokopio 25. helmikuuta 2016 Wayback Machinessa - Priroda  , nro 1, 2005
• Legendre Collapse Arkistoitu 5. helmikuuta 2005 Wayback Machinessa  - Interaktiivinen kaustinen simulaattori.