Tachyon

Kokeneet kirjoittajat eivät ole vielä tarkistaneet sivun nykyistä versiota, ja se voi poiketa merkittävästi 1. joulukuuta 2019 tarkistetusta versiosta . tarkastukset vaativat 19 muokkausta .

Tachyon

Tila	Hypoteettinen
Paino	kuvitteellinen luku
Teoreettisesti perusteltu	Sommerfeld
Kenen tai minkä mukaan on nimetty	Kreikasta . ταχύς , "nopea"
kvanttiluvut
Mediatiedostot Wikimedia Commonsissa

Takyon ( kreikaksi ταχύς , "nopea") tai dromotron ( kreikaksi δρόμος , "juoksu") on hypoteettinen hiukkanen, jonka massa on yhtä suuri kuin kompleksiluku [comm. 1] , liikkuu valonnopeuden ylittävällä nopeudella [comm. 2] tyhjiössä, toisin kuin tavalliset hiukkaset, joita kutsutaan teoreettisissa takyoneja koskevissa töissä tardyoneiksi , jotka liikkuvat aina valoa hitaammin, pystyvät lepäämään, ja luxoneiksi (esim. fotoniksi), jotka liikkuvat aina vain valon nopeudella .

Takyonit pystyvät emittoimaan, absorboimaan ja siirtämään energiaa.

Kuvattua partikkelia vastaavia hypoteettisia kenttiä kutsutaan takyonikentiksi. Yleensä kenttiä pidetään sellaisina, jotka noudattavat Klein-Gordon (tai Dirac , Yang-Mills jne.) yhtälöä massatermin vastakkaisella merkillä (eli massan negatiivisella neliöllä; joskus, kuten Dirac-yhtälön tapauksessa, jossa massaparametri tulee ensimmäiseen asteeseen, se on tehtävä eksplisiittisesti imaginaariseksi - tai matriisiksi jne.). On mielenkiintoista huomata, että tällaiset kentät ovat melko helppoja toteuttaa, myös yksinkertaisissa mekaanisissa malleissa, ja niitä voidaan kohdata myös epävakaiden väliaineiden kuvauksessa solid-state-fysiikassa.

Jos takyoneja ylipäätään on olemassa, niitä voi olla eri tyyppejä, jotka eroavat massoilta ja muilta ominaisuuksiltaan. Termin tieteellisessä käytössä takyonit (tai takyonikentät) tarkoittavat periaatteessa Lorentzin invariantteja eli objekteja, jotka eivät riko suhteellisuusperiaatetta [comm. 3] .

Historia

Alkuainehiukkasia, joiden nopeus ylittää valon nopeuden tyhjiössä, käsitteli ensimmäisen kerran Sommerfeld vuonna 1904 [1] Wigner kehitti yksityiskohtaisesti matemaattisen laitteen niiden käyttäytymisen kuvaamiseksi vuonna 1939 [2] .

Pitkään uskottiin, että takyonien käsitettä ehdottivat vuonna 1962 tutkijat Sudarshan , Oleksa-Miron Bilanyuk [3] , Vijay Deshpande ja Gerald Feinberg [4] [5] . Itse termi kuuluu jälkimmäiseen.

Myös Neuvostoliiton tiedemies Lev Yakovlevich Shtrum harkitsi tätä käsitettä vuonna 1923 . Lev Yakovlevich Shtrum kehitti tämän superluminaalisen nopeuden hypoteettisten hiukkasten käsitteen käyttämättä tietysti myöhemmin keksittyä termiä "takyon" [6] . Terletsky esitti ajatuksen makroskooppisen mittakaavan takyonien olemassaolosta vuonna 1960 [7] .

Peruskäsitteet

Hiukkanen, jolla on kuvitteellinen massa

Yksinkertaisin tapa ottaa muodollisesti takyoni käyttöön erityissuhteellisuusteorian puitteissa on asettaa energian ja liikemäärän kaavoihin

E={\frac {mc^{2}}{{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}}

{\vec p}={\frac {m{\vec v}}{{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}}

massa - ei todellinen, kuten tavallisesti, vaan puhtaasti kuvitteellinen luku . $m$

Sitten olettaen, että energian ja liikemäärän on oltava todellisia , tulemme tarpeeseen , eli saamme takyonin - hiukkasen, jonka nopeus ei voi olla pienempi kuin valon nopeus. Kun tällainen hiukkanen hidastuu, energia kasvaa, ja kun se hidastuu valonnopeuteen, se kasvaa äärettömästi, eli ilmeisesti äärellisen energian käytettyään takyonia ei voida hidastaa valonnopeuteen (kuten tavallista massiivista hiukkasta ei voida kiihdyttää siihen). $\v>c$

Takyoneille ja tardioneille SRT :n puitteissa energian ja liikemäärän suhde on seuraava:

\ E^2 = p^2c^2 + m^2c^4

Paino 0,002

Tachyon kentät

Yksinkertaisin tapa kuvata (konstruoida) takyonikenttä kenttäyhtälöillä on käyttää yhtälöitä, jotka ovat samanlaisia kuin Klein-Gordon-yhtälö skalaari- tai vektoritakionille

\partial _{x}^{2}\psi +\partial _{y}^{2}\psi +\partial _{z}^{2}\psi -{1 \over c^{2 }}\partial _{t}^{2}\psi -{m^{2}c^{2} \over \hbar ^{2}}\psi =0

tai Dirac-yhtälö - spinorille:

\left(mc^{2}\alpha _{0}+c\sum _{j=1}^{3}\alpha _{j}p_{j}\right)\psi =i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t))

ja vastaavat yleistykset, vain ensimmäisessä tapauksessa massatermin vastakkaisella merkillä ja toisessa eksplisiittisellä imaginaarisen käytöllä (eli molemmissa tapauksissa voidaan jälleen käyttää imaginaarista massaa; yleensä massa voi olla ei välttämättä ole vain imaginaariluku, vaan myös jokin sitten toinen objekti, esimerkiksi matriisi , jos vain sen neliö on negatiivinen). $(m^{2}<0)$ $m$

Toisin sanoen, merkitsemällä imaginaarista massaa , jossa on reaaliluku, voimme kirjoittaa Klein-Gordon-Fockin ja Diracin yhtälöt takyonikenttien tapauksessa seuraavasti: $m=i\\mu$ $\mu$

\partial _{x}^{2}\psi +\partial _{y}^{2}\psi +\partial _{z}^{2}\psi -{1 \over c^{2 }}\partial _{t}^{2}\psi +{\mu ^{2}c^{2} \over \hbar ^{2}}\psi =0

\left(i\mu c^{2}\alpha _{0}+c\sum _{j=1}^{3}\alpha _{j}p_{j}\right)\psi = i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t))

Korvaamalla liikkuva aalto johonkin näistä yhtälöistä, saadaan seuraava relaatio [comm. 4] ja ( yksinkertaisuuden vuoksi tämä voidaan tehdä yksiulotteisessa versiossa), että ryhmän nopeus on suurempi kuin . $\psi ={\mathrm {const}}\cdot \exp(i(kx-\omega t))$ $k$ $\omega$ $v_{{gr}}=d\omega /dk$ $c$

Takyoni ja takyonikenttä

Vaikka käsitteet takyoni ja takyonikenttä näyttävät olevan synonyymejä (kuten tavallisten kenttien ja tavallisten hiukkasten tapauksessa kvanttikenttäteoriassa), on pidettävä mielessä, että tässä saattaa esiintyä joitain terminologisia ja substantiivisia piirteitä.

Vaikka määritelmän mukaan takyonikenttää voidaan pitää kenttänä, jonka aaltojen ryhmänopeus on suurempi kuin valon nopeus, kaikki takyonikentän viritystyypit eivät kuitenkaan etene näin suurella nopeudella. Joten esimerkiksi takyonikentän avaruusrajoitteisten aaltopakettien etureunat, sikäli kuin tiedetään (laskelmista ja muodollisilla analogeilla tehdyistä kokeista), lähes kaikissa tutkituissa tapauksissa etenevät korkeintaan nopeudella c (eli , vain sellaiset aaltopaketit soveltuvat signaaleiksi tiedonsiirrossa).

Toisaalta takyoni hiukkasena on tulosta takyonikentän kvantisoinnista. Tällainen kvantisointi on ensisijaisesti ongelma sinänsä, koska se sisältää epävakaan sektorin (pitkän aallonpituuden). Vaikuttaa siltä, että voimme rajoittua melko lyhytaaltoiseen sektoriin, jolla tätä ongelmaa ei ole. Kuitenkin tällä tavalla spektriä rajoittamalla havaitsemme rajoittuvamme huonosti lokalisoituihin aaltopaketteihin (eli äärettömästi laajennettuihin viritteisiin), joita ei periaatteessa voi esimerkiksi säteillä äärellisessä ajassa rajallisella avaruuden alueella. . Jos haluamme tutkia rajallisen tilakokoisia aaltopaketteja, meidän on käytettävä koko spektriä (mukaan lukien epävakauden tai imaginaarienergian sektori).

Tämä nähdään vakavana olennaisena ristiriidana takyonikentän ja takyonin hiukkasena välillä. Erityisesti, jos takyonikenttä jätetään täysin huomiotta ja takyonia pidetään puhtaasti klassisena (ei kvantti) hiukkasena (materiaalipisteenä), jonka energian ja liikemäärän välinen suhde on kuvattu yllä, voidaan todellakin kohdata alla kuvattu kausaalisuusparadoksaali. , ja polku, jolla ongelma voitaisiin ratkaista, niin se jää epäselväksi (mutta pohjimmiltaan puhtaasti klassinen hiukkanen modernissa fysiikassa olisi joka tapauksessa erittäin vakavien epäilyjen kohteena).

Mekaaninen malli

Yksinkertainen ja melko selkeä mekaaninen malli skalaaritakyonikentästä (yksiulotteisessa avaruudessa) voi olla venytetty lanka (lanka), joka makaa ylhäältä ilman kitkaa vaakasuoraa sylinteriä pitkin.

Yksi tällaisen mallin arvokkaista ominaisuuksista on intuitiivinen todiste tietyistä tosiseikoista, ennen kaikkea siitä, että käsite on sisäisesti johdonmukainen ja periaatteessa toteutettavissa, ja tässä tapauksessa se tärkeä tosiasia, että takyonikenttä, ainakaan tämän mallin variantissa, ei periaatteessa voi loukata kausaalisuuden periaatetta (ja Lorentzin invarianssi seuraa suoraan liikeyhtälöstä), mikä tarkoittaa, että periaatteessa ovat mahdollisia takyonikentät, jotka eivät riko kausaalisuuden periaatetta. Siitä on myös aivan ilmeistä, että takyonikentän ja ei-takionikenttien vuorovaikutuksen perustavanlaatuiselle mahdottomuudelle ei ole riittäviä perusteita. Ainoa ilmeinen ongelma on edelleen epävakaus. Myöskään tämä malli ei ilmeisesti anna radikaalia intuitiivista vastausta kysymykseen mahdollisuudesta ja edellytyksistä takyoniaallon etenemiselle valoa nopeammin (vaikka tämä malli voi olla hyödyllinen kahden viimeisen kysymyksen tutkimisessa, mutta tässä se ei ole olennaisesti tuo mitään uutta esille). verrattuna alkuperäisen yhtälön tavanomaiseen ratkaisututkimukseen).

Analogiat

Perustakyonikenttien muodollisia analogeja ovat muun muassa erilaiset viritystyypit kiinteässä kappaleessa (tai muussa väliaineessa).

Yksi mielenkiintoisista kysymyksistä tällaisten herätteiden tutkimuksessa, kuten hypoteettisten perustakyonien tapauksessa, on, voiko tällainen häiriö levitä valoa nopeammin tyhjiössä (katso linkki optisista takyoneista ). Jälkimmäisiä tutkittiin erityisen huolellisesti, ja vaikka aaltopaketin verhokäyrän maksimin liike tyhjiössä valoa nopeampi liike onkin tiettävästi havaittavissa tällaisissa tapauksissa, ei tietoa kuitenkaan voida välittää. nopeammin kuin valo tyhjiössä sen kanssa; Erityisesti tällaisen aaltopaketin etureuna, olipa sen muoto mikä tahansa, ei koskaan etene nopeammin kuin c , tutkijoiden mukaan .

On selvää, että teoreettisten laskelmien ohella analogian käyttö tällaisten järjestelmien kanssa, jotka ovat jo varsin havaittavissa, on varsin hyödyllistä hypoteettisten perustakyonien teoreettisessa tutkimuksessa.

Vaikeudet

Takyoneja (peruspartikkeleina, ei analogeina kiinteässä kappaleessa, kuten edellä mainittiin) ei ole vielä kokeellisesti löydetty. Samaan aikaan on useita kysymyksiä, jotka voivat jossain määrin kyseenalaistaa, jos ei aivan teoreettisen takyonien olemassaolon mahdollisuuden, niin jotkin ensi silmäyksellä nousevat ideat.

Syy-seurausongelma, epävakaus, liikkuuko takyon todella niin nopeasti?

Yksi suurimmista takyoneihin liittyvistä ongelmista on kausaalisuuden rikkominen, joka ilmenee naiivisti katsottuna, kun takyonia verrataan tavalliseen valoa nopeammin liikkuvaan "palloon", jonka tarkkailija voi halutessaan lähettää välittäen energiaa ja tietoa (suuntasignaalit). ) sen kanssa valoa nopeammin [ 8] [9] .

Toinen ongelma on takyonikenttien ja supertiheiden kappaleiden epävakauden ominaisuus [10] . Massatermin epätavallinen merkki johtaa rajoittamattomaan [comm. 5] takyonikentän moodien eksponentiaalinen kasvu pienillä spatiaalisilla taajuuksilla, mikä johtaa kaaokseen tai tilanteeseen, joka peittää odotetut vaikutukset (esim. aaltopakettien eteneminen), mikä toisaalta voi auttaa eliminoimaan syy-yhteyden rikkomisen ongelma.

Usein on väitetty, että takyonit eivät voi välittää informaatiota ollenkaan, muuten niiden läsnäolo olisi vastoin kausaalisuuden periaatetta (suhteellisuusperiaatteen toteutuminen - Lorentzin invarianssi on implisiittisenä [comm. 6] ), jota nykyaikainen fysiikka ei vielä ole. valmis luopumaan, vaikka se ei ole ehdottoman pakollista (mikään teoria ei sisällä sitä oletuksena). Takyonien tiedonsiirron mahdottomuus on yritetty perustella eri tavoilla, esimerkiksi takyonin perustavanlaatuisella lokalisoimattomuudella tai kyvyttömyydellä erottaa sen tahallisesti kiihtyneen aallon aiheuttamaa vaikutusta sen spontaanista satunnaisesta heilahtelusta, joka liittyy siihen. epävakautta. Kuitenkin vaatimus, että takyonikenttä ei voi välittää tietoa ollenkaan, on liian voimakas; Itse asiassa tämä ei vaadi muuta kuin valoa nopeamman tiedon siirtämisen mahdottomuus. On mahdollista ja odotettavissa, että takyonikentässä voi olla sekä valoa nopeammin liikkuvia viritteitä (joka ei voi kuljettaa tietoa mukanaan) että tyyppejä, jotka eivät liiku valoa nopeammin (joka voi kuljettaa tietoa mukanaan).

Kolmas vaikeus ilmenee tarkemmin katsottuna. Itse asiassa sellaiset takyonikentät, joita kuvataan paikallisella differentiaaliyhtälöllä, tuskin pystyvät rikkomaan kausaalisuuden periaatetta. Lorentzin invarianssi on ilmeinen myös yhtälöiden muodosta. Kysymys jää, voiko tällainen takyonikenttä todella levitä valoa nopeammin . Vastaus on ei (tällaisille "tavallisille" takyonikentille, joita on jo teoreettisesti tutkittu). Usein käy ilmi (tarkemmalla ja yksityiskohtaisemmalla analyysillä), että muodollisesti laskettu ryhmänopeus ei ole sama kuin aallon energian ja tiedon siirtonopeus. Eli vaikka aaltopaketin verhokäyrän maksimin liikenopeus voi ylittää tällaisten kenttien valon nopeuden, tässä tapauksessa ei kuitenkaan puhuta todella hyvin lokalisoidusta aaltopaketista; jos puhumme aaltopaketista, joka todella säteilee äärellisessä ajassa (kun sen generointi alkaa aikaisintaan tiukasti määriteltynä aikana t 0 ) ja äärellisessä avaruudessa (tuotava "antenni" vie paikan avaruudessa ei enää oikealle kuin tietty lopullinen x 0 ), silloin tällaisen paketin etureunan eteneminen x 0 :n oikealla puolella ei tapahdu valon nopeutta nopeammin.

Siten nykyfysiikassa sekä hypoteettisiin takyonikenttiin liittyvät vaikeudet että niiden käytön mahdolliset edut eivät enää näytä liittyvän mahdollisuuteen rikkoa kausaalisuutta tai välittää tietoa valoa nopeammin (ainakaan kun kyse on sellaisista niistä jotka voidaan rakentaa nykyajan fysiikan tavanomaisten reseptien mukaan ja joita on teoreettisesti tutkittu).

Lisäksi lähes kaikki kentät, jotka spontaanisti rikkovat symmetrian (ja sellaiset kentät ovat melko yleisiä nykyaikaisessa teoreettisessa fysiikassa [comm. 7] ), ovat jossain mielessä takyoneja, vaikka ne eroavatkin yksinkertaisimmasta takyonikentästä puhtaassa muodossaan [comm. 8] .

Pienen tilan tapaus

Useissa tilanteissa, kun tutkitaan kysymystä siitä, johtaako tiedon ja energian eteneminen c :tä suuremmalla nopeudella kausaalisuuden periaatteen rikkomiseen, tavallinen päättely vaatii ainakin huomattavan muutoksen. Ensinnäkin tämä on kompaktin avaruuden tapaus (yksinkertaisin yksiulotteinen esimerkki tällaisesta avaruudesta on ympyrä; siinä voidaan tarkastella takyonikenttiä tai takyonhiukkasia). Tällaisen avaruuden erikoisuus on, että se ei ole lainkaan (globaalisti) yhtäläinen kaikkien Lorentzilaisten (inertiaalisten) viitekehysten kanssa; päinvastoin on vain yksi valittu viitekehys, jonka aika-avaruuskoordinaatit ovat yksiselitteisiä ja jatkuvia, muualla ei ole mahdollista välttää ajassa katkosta (hyppyä) ympyrän kiertäessä. Jos kaikki Lorentzin referenssijärjestelmät eivät ole samanarvoisia, ajatuskokeilu informaatiosignaalin lähettämisellä omaan menneisyyteen ei ole sama kuin äärettömässä avaruudessa. Tämän huomautuksen ei ole tarkoitus todistaa, että takyoniaaltorintama todellakin voi edetä valoa nopeammin tässä tilanteessa, vaan se vain asettaa kyseenalaiseksi mainittuun ajatuskokeeseen liittyvän teoreettisen rajoituksen.

Mielenkiintoista kyllä, takyonikenttien tutkiminen kompakteissa tiloissa (jonka koko voi periaatteessa olla sekä mikroskooppisesti pieni että kosmologisesti suuri) mahdollistaa ainakin osittaisen epävakausongelman ratkaisun: jos takyonikentän "massa" on riittävän pieni, se kääntyy. olla vakaa kompaktissa tilassa, koska aaltoja, jotka ovat niin pitkiä, että ne ovat epävakaita, ei sijoiteta sellaiseen tilaan [comm. 9] . Näin pienellä massalla epävakauden välttämiseksi ja tässä tapauksessa käytettävissä olevilla spatiaalisilla taajuuksilla takyonaaltojen ryhmänopeus eroaa hyvin vähän (ehkä käytännössä määrittelemättömästi) valon nopeudesta.

Takyonit eri teorioissa

Alkuperäisissä merkkijonoteorian versioissa ( bosonisen merkkijonon teoriassa) takyoni esiintyi hiukkasten massaspektrissä kielen perustyhjiötilana. Vaikka tämä ei ole ristiriitaa - vain tyhjiötila on epävakaa - sen olemassaolo on perusta merkkijonoteorioiden modifikaatioille . Joskus tällainen muunnos tehdään kuitenkin analysoimalla itse takyonin tilaa. Niinpä suhteellisen äskettäin on ilmestynyt melko informatiivinen teos, joka pohtii spontaanin symmetrian rikkoutumista takyonitilan hajoamisen aikana bosonisen merkkijonon teoriassa. .

Monissa nykyaikaisissa teorioissa, jotka sisältävät spontaanin symmetrian rikkoutumisen (esimerkiksi mukaan lukien Higgsin mekanismi sellaisena kuin se sisältyy vakiomalliin ), on kenttiä, joita voidaan kutsua tietyssä mielessä takyoniksi. Yleensä tällaisilla kentillä on kuitenkin takyoniominaisuuksia vain epästabiiliuden alueella, jossa on stabiileja tasapainopisteitä ("kondensaatti"), joten niiden voidaan katsoa eivät vastaa alkuperäistä takyonin ja takyonikentän käsitettä, mikä tarkoittaa mahdolliset minimit ja muuttavat takyonin käsitettä. Nykyaikainen sanankäyttö ei kuitenkaan yleensä ota huomioon tällaisia hienovaraisia eroja; samaan aikaan jo sanojen takyonitiivistyminen (tai vain erityinen kuvaus potentiaalin tyypistä) tekee selväksi, mistä on kyse.

Katso myös

Kommentit

↑ Tässä ei tarkoiteta mitään kuvitteellista hiukkasta, jolla on vastaava nopean liikkeen ominaisuus, mutta kuten useimmissa modernin fysiikan teorioissa tapahtuu, mikä ei riko Lorentzin invarianssia .
↑ Tarkemmin sanottuna puhumme siitä, että takyonille muodollisesti laskettu nopeus on suurempi kuin valon nopeus - esimerkiksi tavanomaisten SRT -suhteiden kautta hiukkasmassan korvaamiseen imaginaariluvulla tai ryhmänopeudella - myös muodollisesti laskettu - takyonikenttään. Kysymys siitä, voiko takyonikenttä todella (jopa teoreettisesti todella) levitä valonnopeuden ylittävällä nopeudella, on huomattavasti monimutkaisempi (yksinkertaisimmat komplikaatiot liittyvät takyonikentän epävakauteen ja siihen, että stabiloivat muutokset voivat poistaa mahdollisuuden aallon eteneminen valoa nopeammin tai tehdä siitä häviävän pieneksi; katso pääartikkeli).
↑ Valoa nopeammin liikkuvat, mutta samalla suhteellisuusperiaatetta rikkovat hiukkaset (tai tiettyjen hypoteettisten kenttien viritteet) ovat yleensä hyvin helppoja kuvitella, mutta nykyisen terminologian puitteissa niitä ei kutsuta takyoniksi tai takyoniksi. aloilla ja ovat täysin niiden yhteydessä käsiteltyjen asioiden ulkopuolella. Erityisesti kysymys niiden signaalien aiheuttamasta kausaalisuuden rikkomisesta, jopa sanamuodossaan, on täysin sen lähestymistavan ulkopuolella, kun keskustellaan tällaisesta takyonien kysymyksestä, eikä sillä ilmeisesti ole mitään tekemistä jälkimmäisen kanssa, tai jopa ei. syntyä ollenkaan. Puhumattakaan siitä tosiasiasta, että moderni fysiikka kokonaisuutena ei vielä näe syitä, ei teorian tai kokeilun alalla (eikä osoita halua) luopua Lorentzin invarianssista.
↑ Tämä suhde, jos se on kirjoitettu eksplisiittisesti, joka pelkistyy arvoon , toistaa takyonin energian ja liikemäärän suhteen, kun se esitetään muodollisesti klassisena (ei kvantti) hiukkasena, kuten edellä on kuvattu. $\omega ^{2}=c^{2}k^{2}-c^{4}\mu ^{2}$
↑ Ihanteellisessa mallissa; useimmissa todellisissa tapauksissa oletetaan, että tällainen kasvu korvataan takyonin kondensaatiolla .
↑ Itse asiassa on todennäköistä, että jos fysiikka joutuisi vaikean valinnan eteen, joka pakotti meidät luopumaan jostakin näistä periaatteista, suhteellisuusperiaatteesta olisi helpompi luopua kuin kausaalisuuden periaatteesta. Tietenkin kaikkien muiden asioiden ollessa sama (eli jos päinvastaiselle päätökselle ei ole uusia painavia perusteita) ja siinä tapauksessa, että kumpaakaan periaatetta ei voitaisi "pelastaa" millään tavalla.
↑ Sisältää esimerkiksi vakiomalliin sisältyvän Higgs-kentän .
↑ Ne eroavat siinä, että epävakautta synnyttävän massatermin lisäksi ne sisältävät tavalla tai toisella epälineaarisen termin, joka rajoittaa kentän rajatonta kasvua tästä epävakaudesta johtuen ja johtaa ylimääräisten stabiilien tasapainotilojen esiintymiseen. se epävakaa.
↑ Tarkkaan ottaen nollatilataajuusmoodin epävakaus säilyy, mutta se voidaan tehdä fyysisesti havaitsemattomaksi, sillä voi olla havaittavia seurauksia, jotka ovat luonteeltaan täysin hyväksyttäviä, eli se ei näytä fyysisen tarkkailijan kannalta epävakaudelta tai voidaan täysin tukahduttaa asettamalla joitain lisäehtoja.

Muistiinpanot

↑ A. Sommerfeld, Nachr. Kgl. Ges. Wiss. Gottingen 99, 363 (1904)
↑ E. Wigner, Ann. Matematiikka. 40, 149 (1939)
↑ Bilanyuk O. , Sudarshan E. Hiukkaset valoesteen takana // Einsteinin kokoelma 1973. - M., Nauka, 1974. - s. 112-133
↑ Feinberg J. Valoa nopeammin liikkuvien hiukkasten olemassaolon mahdollisuudesta // Einsteinin kokoelma 1973. - M., Nauka, 1974. - s. 134-177
↑ G. Feinberg, Phys. Rev. 159, 1089 (1967)
↑ G. B. Malykin, V. S. Savchuk, E. A. Romanets (Shcherbak) , Lev Yakovlevich Shtrum ja hypoteesi takyonien olemassaolosta, UFN, 2012, osa 182, numero 11, 1217-1222
↑ Ya. P. Terletsky, Dokl. AN SSSR 133 (2), 239 (1960)
↑ Kirzhnits D. A. , Sazonov V. N. Superluminaaliset liikkeet ja erityinen suhteellisuusteoria // Einsteinin kokoelma 1973. - M., Nauka, 1974. - s. 84-111
↑ Chonka L. Kausaalisuus ja superluminaaliset hiukkaset // Einsteinin kokoelma 1973. - M., Nauka, 1974. - s. 178-189
↑ Bloodman S. A., Ruderman M. A. Syy- ja epävakauden rikkominen supertiheässä aineessa // Einsteinin kokoelma 1973. - M., Nauka, 1974. - s. 190-200

Kirjallisuus

Feinberg, G. Valoa nopeammin menevät hiukkaset // Scientific American. - Helmikuu 1970. - Voi. 222, nro 2 . - s. 68-81.
Benford, GA, Book, DL, & Newcomb, WA The Tachyonic Antitelephone // Physical Review D. - American Physical Society, 1970. - Voi. 2, ei. 2 . - s. 263-265. - doi : 10.1103/physrevd.2.263 .
Barashenkov V.S. Takyonit. Hiukkaset liikkuvat valon nopeutta suuremmilla nopeuksilla // UFN. - 1974. - T. 114 . - S. 133-149 . - doi : 10.3367/UFNr.0114.197409f.0133 .

Linkit

Superluminaalinen aalto vahvistavassa väliaineessa. Optiset takyonit.
Korukhov VV Takyonikinematiikan teoreettiset ja metodologiset näkökohdat . — Arkistoitu alkuperäisestä 21. toukokuuta 2009.
Manida S. N. Lorentz-Fock Transformations: The Relativity of Infinity (pääsemätön linkki) .

Sanakirjat ja tietosanakirjat	Suuri tanskalainen Suuri katalaani Hienoa norjalaista Iso venäläinen Britannica (verkossa)
Bibliografisissa luetteloissa	GND : 4058869-5 J9U : 987007555927105171 LCCN : sh85131853 NKC : ph196686

Partikkeliluokitukset
Nopeus suhteessa valonnopeuteen	Tardions ( tai bradyons) Luxonit Hypoteettinen: Takyonit yliharjoituksia
Sisäisen rakenteen ja erotettavuuden ansiosta	Alkuainehiukkanen ( Perushiukkanen ) yhdistehiukkanen
Fermionit antihiukkasen läsnäolon ansiosta	Dirac fermions Fermions meirami
Muodostunut radioaktiivisen hajoamisen aikana	α β γ δ ε n
Ehdokkaita pimeän aineen hiukkasten rooliin	NYNNY Wimpzilla LSP NLSP
Universumin inflaatiomallissa	Inflaton kaarevuus
Sähkövarauksen läsnäolon ansiosta	varautunut hiukkanen neutraali hiukkanen
Teorioissa spontaanista symmetrian rikkomisesta	Goldstonen bosoni Goldstone fermion ( tai goldstino)
Elinajan mukaan	stabiileja hiukkasia Epästabiilit hiukkaset
Muut luokat	virtuaalinen hiukkanen subatominen hiukkanen antihiukkasia Aidot neutraalit hiukkaset Vapaat hiukkaset Identtiset hiukkaset He ja Kvasihiukkaset Hypoteettiset hiukkaset Resonanssit