Théveninin lause

Kokeneet kirjoittajat eivät ole vielä tarkistaneet sivun nykyistä versiota, ja se voi poiketa merkittävästi 14. elokuuta 2022 tarkistetusta versiosta . vahvistus vaatii 1 muokkauksen .

Theveninin lause ( Theveninin lause , Thevenin- Helmholtzin teoreema [1] ) on väite, jonka mukaan mikä tahansa lähde voidaan vastaavasti korvata ihanteellisella jännitelähteellä ja sisäisellä resistanssilla , joka on kytketty sarjaan ; on kaksoislause Nortonin teoreemaan mielivaltaisen piirin korvaamisesta ihanteellisella virtalähteellä ja rinnakkain kytketyllä sisäisellä resistanssilla.

Ensimmäisen kerran muotoili Hermann von Helmholtz vuonna 1853 [2] ja itsenäisesti ranskalainen sähköinsinööri Léon Charles Thévenin ( fr. Léon Charles Thévenin ) vuonna 1883 [3] [4] .

Sanamuoto

Epälineaarisille sähköpiireille lause väittää, että mikä tahansa sähköpiiri, jossa on kaksi napaa ja joka koostuu mielivaltaisesta jännitelähteiden , virtalähteiden ja vastusten (vastusten) yhdistelmästä, on sähköisesti ekvivalentti näille kahdelle liittimelle piiriin, jossa on yksi ihanteellinen. jännitelähde, jossa on EMF ja yksi vastus , kytketty sarjaan tämän jännitelähteen kanssa. $V$ $R$

Toisin sanoen virta missä tahansa vastustuksessa , joka on kytketty johonkin valituista piireistä, on sama kuin virta samassa vastuksessa , joka on kytketty ihanteelliseen jännitelähteeseen, jonka jännite on yhtä suuri kuin avoimen piirin jännite (jännite näiden liittimien välillä, kun mitään ei ole kytketty niille) ja sisäinen resistanssi , joka on yhtä suuri kuin ulkoisen piirin impedanssi, määritettynä napojen puolelta edellyttäen, että kaikki piirin sisällä olevat lähteet korvataan impedanssilla, joka on yhtä suuri kuin näiden lähteiden sisäiset impedanssit. $Z_{n}$ $Z_{n}$ $Z_{i}$ $Z_{n}$

Eli kokeellisesti "mustan laatikon" vastaavan korvaamisen parametrit kahdella johtopäätöksellä määritetään kahdesta mittauksesta - joutokäynnin kokemuksesta ja oikosulun kokemuksesta . Olkoon jännite liittimissä (liittimissä) joutokäynnin aikana ja virta samojen napojen oikosulun aikana : $V,$ $minä$

V_{th}=V

R_{th}=V/I

missä on ihanteellisen jännitelähteen EMF vastaavassa korvauksessa,

V_{th}

R_{th}

- lähteen kanssa sarjaan kytketyn vastuksen resistanssi vastaavassa vaihdossa.

Jos tietyn piirin rakenne ja parametrit tunnetaan, niin muodollisesti on mahdollista laskea vastaavan korvauksen parametrit. Tässä analyysissä ekvivalenttiresistanssia laskettaessa kaikki piiriin kuuluvat ihanteelliset jännitelähteet oikosuljetaan henkisesti ja tuloksena olevan piirin resistanssi lasketaan suhteessa kyseessä oleviin liittimiin. Lisäksi lasketaan esimerkiksi Kirchhoffin sääntöjä käyttäen puristimien jännite. Tuloksena oleva resistanssi ja jännite ovat vain vastaavan vaihdon parametreja.

Lause soveltuu myös sinimuotoisille vaihtovirtapiireille vakaassa tilassa, mutta siinä ei oteta huomioon aktiivisia resistanssit, virrat ja jännitteet, vaan vastaavasti virtojen ja jännitteiden impedanssit ja kompleksiset amplitudit .

Esimerkki vastaavan korvauksen parametrien laskemisesta

Ekvivalenttijännitteen (EMF) laskenta - jännite, joka on otettu vastuksista koostuvasta resistiivisestä jännitteenjakajasta , koska tyhjäkäyntitila lasketaan, vastuksen läpi kulkeva virta ja sen yli oleva jännitehäviö on nolla: ${\displaystyle R_{4},R_{3},R_{2))$ $R_{1}=0$

V_{\mathrm {Th} }={R_{2}+R_{3} \over (R_{2}+R_{3})+R_{4))\cdot V_{\mathrm {1} }=

={1\,\mathrm {k} \Omega +1\,\mathrm {k} \Omega \over (1\,\mathrm {k} \Omega +1\,\mathrm {k} \Omega )+2\,\mathrm {k} \Omega }\cdot 15\,\mathrm {V} =

={1 \over 2}\cdot 15\,\mathrm {V} =7.5\,\mathrm {V} .

Vastaava resistanssilaskenta, jännitelähde oikosulussa:

R_{\mathrm {Th} }=R_{1}+\left[\left(R_{2}+R_{3}\right)\|R_{4}\right]=

=1\,\mathrm {k} \Omega +\left[\left(1\,\mathrm {k} \Omega +1\,\mathrm {k} \Omega \oikea)\|2\, \mathrm {k} \Omega \right]=

=1\,\mathrm {k} \Omega +\left({1 \over (1\,\mathrm {k} \Omega +1\,\mathrm {k} \Omega )}+{1 \ yli (2\,\mathrm {k} \Omega )}\oikea)^{-1}=2\,\mathrm {k} \Omega .

Tässä symboli osoittaa vastusten rinnakkaiskytkennän resistanssin ja $\|$ ${\displaystyle R_{4))$ $R_{2}+R_{3}.$

Katso myös

Muistiinpanot

↑ Venäjänkielisessä kirjallisuudessa sukunimestä on joskus virheellinen transkriptio - "Thevenin"
↑ H. Helmholtz, Über einige Gesetze der Vertheilung elektrischer Ströme in körperlichen Leitern mit Anwendung auf die thierisch-elektrischen Versuche Arkistoitu 3. elokuuta 2009 Wayback Machinessa , Ann. der Physik und Chemie , Bd. 89, nro. 6, 1853, S. 211-233
↑ L. Thévenin, Extension de la loi d'Ohm aux circuits électromoteurs complexes , Annales Télégraphiques (3eme seria), voi. 10, 1883, s. 222-224; L. Thévenin, Sur un nouveau théorème d'électricité dynamique , Comptes rendus, voi. 97, 1883, s. 159-161.
↑ DH Johnson, Vastaava piirikonsepti: jännitelähdevastaava Arkistoitu 13. elokuuta 2017 Wayback Machinessa , Proceedings of the IEEE, voi. 91, nro. 4, 2003, s. 636-640.

Kirjallisuus

Sivu Ch . Elektroniikan algebra. - M .: Gosenergo, 1962. - 351 s.