Pohjasävyjen teoria

Kokeneet kirjoittajat eivät ole vielä tarkistaneet sivun nykyistä versiota, ja se voi poiketa merkittävästi 15. toukokuuta 2016 tarkistetusta versiosta . tarkastukset vaativat 40 muokkausta .

Arthur von Oettingenin ja Hugo Riemannin musiikillisen ja akustisen opetuksen untertone-teoria ( saksa  Unterton lit. alempi ääni / ääni; englanninkielinen  pohjasävy, subharmonic )  on esitys asteikosta , jossa äänien järjestys on käänteinen sekvenssille luonnollisen asteikon yliäänistä (harmonisista) . Untertones-teorian tarkoituksena oli selittää mollikolmio luonnonilmiöksi . Vastustamalla luonnollisesta asteikosta peräisin olevaa duuritriadia molliin (johdettu untertone-asteikosta) "harmoninen dualismi" ( saksalainen harmonischer Dualismus ) vahvistettiin "akustisesti" .  

Lyhyt kuvaus

Nimen harmoninen unterton (harmonischer Unterton) otti käyttöön Hermann Helmholtz (1863), joka tarkoittaa äänilähteen perussäveltä , joka sisältää spektrissä ylisävyn, joka on identtinen resonaattorin perusäänen kanssa [1] [2] .

Oettingen [3] tutki myös harmonisia yliääniä (harmonische Untertöne) . Riemann teki niistä harmoniaopin tukipilarin vuosina 1870-80 esitellen ne luonnollisena untertone-sarjana (Untertonreihe), täydentäen niitä luonnollisella ylisävysarjalla (Obertonreihe). Hän totesi tiukasti:

Oli miten oli, vaikka kaikki maailman auktoriteetit tulevat ulos ja sanoisivat "emme kuule mitään", minun on pakko vastata heille: "Kuulen jotain, ja todellakin jotain hyvin selvää."

Alkuperäinen teksti  (saksa)[ näytäpiilottaa] Wie dem auch sei und wenn alle Autoritäten der Welt auftreten und sagen "wir hören nichts", joten muss ich ihnen doch sagen: "ich höre etwas und zwar etwas sehr deutliches". - G. Riemann [4]

kun untertonien kuuluvuus asetettiin kyseenalaiseksi [5] .

Vuonna 1905 Riemann myönsi laajassa artikkelissa "The Problem of Harmonic Dualism" avoimesti, että ylisävysarjasta rakennetun untertone-sarjan pseudologiikka huijasi häntä pitkään ( saksalainen  getäuscht ), mikä heijastui ensimmäiset teoreettiset teokset harmoniasta. [6]

Elämänsä loppupuolella Riemann piti edelleen kiinni harmonisesta dualismista, mutta hän selitti ober/unthertone-asteikkojen kaksinaisuuden pikemminkin psykofysikaalisilla kuin akustisilla syillä, mikä näkyy selvästi hänen myöhään (1914) artikkelissaan ”Ideen zu einer Lehre von den Tonvorstellungen”: [7]

Suuren konsonanssin ydin on värähtelevän kappaleen nopeuden kasvun yksinkertaisimmissa suhteissa (Schwingungsgeschwindigkeit), kun taas pienemmän konsonanssin ydin on värähtelevän massan (schwingende Masse) kasvun yksinkertaisimmissa suhteissa - pituus ääniaallosta, kielen pituudesta jne.

- G. Riemann [8]

Tutkijat selittävät tämän muutoksen Riemannin näkemyksissä Karl Stumpfin sävypsykologian (Tonpsychologie) vaikutuksella häneen. [9] .

Ranskalainen säveltäjä esitti 1800-luvun lopulla Riemannin kaltaisen musiikki-akustisen teorian, jossa mollitriadin "luonnollisuus" vahvistettiin "subharmonisen resonanssin" ( fr.  résonnanse harmonique inférieure ) avulla. ja opettaja Vincent d’Andy [10] .

Kysyntä

Unterton-teoria tunnustetaan nykyään varsin arvokkaaksi, vaikka unterton-sarja fyysisenä todellisuutena ei ole ilmeinen [11] . "Tieteen hylkäämä Riemannin absurdi kokeilu elää anekdoottina, jota kerrotaan ja kerrotaan lukemattomia kertoja musiikin teoriatunneilla" [12] . Sana unterton ( saksaksi  Unterton , englanniksi  pohjavire , myös englanniksi  subharmonic ) määritettiin kuitenkin eroyhdistelmäääneen , joka voi johtua epälineaarisista vääristymistä [13] , jotka johtuvat kahden tai useamman äänen sekoittamisesta (varsinkin jos nämä äänet ovat äänekkäitä ja vaimentamattomia). Koska tiedetään, että konsonanssin korkeus [14] [15] [16] ilmaistaan ​​paitsi perusarvolla , [17] myös residuaalilla , [18] niin minkä tahansa konsonanssin sisällössä jokaisessa ylisävyssä on vähintään yksi pohjasävy peruskonsonanssin korkeudella.

" top korostaa Schoutenin jäänteitä } melodia = { \clef bass \key c \major \time 4/1 \set Staff.midiInstrument = "fagotti" { \override NoteHead.font-size = #2 \override NoteHead.style = # 'harmonic c'1_\markup{\column{\line{\kursiv{c}¹} korvalla)) r1^\markup{\column{by ear \line{\italic{c}¹))} c1_\markup {\ sarake{\kursivaatti{c} seuraavalla} r1^\markup{\column{seuraavalla \italic{c}}} \clef "varbaritone_15" f,1_\markup{\column{\italic{F} by next}} r1^\markup{\column{seuraava \italic{F))} c,1_\markup{\column{\italic{C} riviltä}} r1^\markup{\column{riveiltä. \italic{C))} as,,1_\markup{\column{\line{\italic{As}₁} riviltä}} r1^\markup{\column{riveiltä. \line{\italic{As}₁}}} f,,1_\markup{\column{\line{\italic{F}₁} riviltä}} r1^\markup{\column{riveiltä. \line{\italic{F}₁}}} d,,1_\markup{\column{\line{\italic{D}₁} riviltä}} r1^\markup{\column{riviltä. \line{\italic{D}₁}}} c,,1_\markup{\column{\line{\italic{C}₁} riviltä}} r1^\markup{\column{riveiltä. \line{\italic{C}₁}}} \bar "|." }} text = \lyricmode { } \score { << \new PianoStaff << \new Staff {\override NoteHead.font-size = #-2 \clef "tenor^29" \key c \major \set Staff.midiInstrument = "piccolo" { <es''''' cis''''' d''''>1^\markup{\column{ \line{ Esimerkki ensimmäisen konsonanssin esiintymisestä missä tahansa muussa sarjassa untertones }\line{ Taukoa bassot ovat huomaamattomia — \kursiivi{residuals} korvaa puuttuvat korkeudet }}} ~<es''''' cis''''' d''''>1~<es' '''' cis'''''' d ''''>1~<es'''''' cis'''''' d''''>1~ <es'''''' cis''' '' d''''>1~< es'''''' cis'''''' d''''>1~<es'''''' cis''''' d''''> 1~<es'''''' cis' '''' d''''>1~ <es'''''' cis'''''' d''''>1~<es'''' ' cis'''''' d'''' ''>1~<es'''''' cis'''''' d''''>1~<es'''''' cis'''''' d ''''>1~ <es'' '''' cis'''''' d''''>1~<es'''''' cis''''' d''''>1~< es''''' cis'''' ' d''''>1~<es''''' cis''''' d''''>1 }} \new Staff {\override NoteHead. font-size = #-2 \clef "mezzosoprano ^29" \key c \major \set Staff.midiInstrument = "piccolo" { <ceh'''''' fih''''' fih''''>1 ~<ceh''''''fih''''''fih''''>1~<ceh''''''fih''''''fih''''>1~<ceh'''' ''' f ih'''''' fih''''>1~ <ceh'''''' fih'''''' fih''''>1~<ceh'''''' fih'''''' fih''''>1~<ceh'''''' fih'''''' fih''''>1~<ceh'''''' fih'''''' fih''''> 1~ <ceh'''''' fih'''''' fih''''>1~<ceh'''''' fih'''''' fih''''>1~<ceh'' '''' fih'''''' fih''''>1~<ceh'''''' fih'''''' fih''''>1~ <ceh'''''' fih' '''' fih''''> 1~<ceh'''''' fih'''''' fih''''>1~<ceh'''''' fih'''''' fih ''''>1~<ceh'''''' fih''''' fih''''>1~ }} \new Staff {\override NoteHead.font-size = #-2 \clef "tenor^ 15" \key c \major \set Staff.midiInstrument = "piccolo" { <g''' c''' g'' c''>1~<g''' c''' g'' c'' >1~<g''' c''' g'' c''>1~<g''' c''' g'' c''>1~ <g''' c''' g' ' c''>1~<g''' c''' g'' c''>1~<g''' c''' g'' c''>1~<g''' c' ''g'' c''>1~ <g''' c''' g'' c''>1~<g''' c''' g'' c''>1~<g' ''c''''g'' c''>1~<g''' c''' g'' c''>1~ <g''' c''' g'' c''>1 ~<g''' c''' g'' c''>1~<g''' c''' g'' c''>1~<g''' c''' g'' c ''>1 }} \new Staff {\override NoteHead.font-size = #-2 \clef "treble^15" \key c \major \set Staff.midiInstrument = "piccolo" { r\breve <es'' ''cis''''>1~<es''''ci s''''>1 <feh'''' beh''' beh''>1~<feh'''' beh''' beh''>1 <es''' cis'''>1~ <es''' cis'''>1 \clef "baritoni^15" <aeseh''' deh''' deh''>1~<aeseh''' deh''' deh''>1 <aes' ' fis''>1~<aes'' fis''>1 <deh''' gih'' gih''>1~<deh''' gih'' gih''>1 <es'' cis''>1 ~<es'' cis''>1 }} \new Staff {\override NoteHead.font-size = #-2 \clef "soprano^15" \key c \major \set Staff.midiInstrument = "piccolo" { r \breve <ceh''''' fih'''' fih'''>1~<ceh''''' fih'''' fih'''>1 <aes''' fis'''>1 ~<aes''' fis'''>1 <ceh'''' fih''' fih''>1~<ceh'''' fih''' fih''>1 \clef "baritoni^15" <c'''! a''!>1~<c''' a''>1 <feh''' beh'' beh''>1~<feh''' beh'' beh''>1 <f''! dis''>1~<f'' dis''>1 <ceh''' fih'' fih'>1~<ceh''' fih'' fih'>1 }} \new Staff {\override NoteHead. font-size = #-2 \clef "subbass^15" \key c \major \set Staff.midiInstrument = "piccolo" { r\breve <d''' g'>1~<d''' g'> 1 <g'' c'>1~<g'' c'>1 <d'' g>1~<d'' g>1 \avaintenori <bes' es>1~<bes' es>1 < g'c>1~<g'c>1 <e'a,>1~<e'a,>1 <d' g,>1~<d' g,>1 }} >> \new Voice = "mel" \melody \new Lyrics \lyricsto mel \text >> \layout { indent = #0 line-width = #180 } \midi { } }

Jo 1900-luvun alussa F. Krueger (1901) väitti, että vaikka untertones on olemassa akustisena ilmiönä, ne ovat ihmisen kuuloaistin kyvyn ulkopuolella [19] . Vuonna 1927 B. van der Pol loi ensimmäisen kerran kokeellisen värähtelypiirin , joka mahdollisti untertones-äänien kuulemisen [20] . Sähkömekaanisen instrumentin (syntetisaattorin edeltäjä) trautoniumin pohjasävyt sisälsi saksalainen insinööri ja urkuri Friedrich Trautwein (1930). Sodanjälkeisen DDR:n traautonium-ideaa kehitettäessä luotiin näppäimistömekaniikalla ja elektronisilla generaattoreilla varustettu trautonium, niin kutsuttu Subharchord .

Matalataajuisia ylisävyjä (toisessa merkityksessä untertones) havaitaan myös kelloissa, suurissa äänihaarukoissa , kurkkulaulussa jne. Urkuissa untertonit poimitaan kahden eri tavalla viritetyn piilen yhdistelmällä [21] . P. Hindemith tutkielmassaan "Unterweisung im Tonsatz" (1937) selitti elinten matalataajuisia erotusääniä käytännön välttämättömyytenä:

Koska labiaaliset putket ovat koostaan ​​johtuen erittäin kalliita eikä niitä ole saatavilla kaikkialla, jotta pienimmistä urkuista ei luopuisi, urkujen rakentajat ottavat kaksi korkeammalla [äänistä] (ja pienempää) piippua, jotka emittoivat samanaikaisesti muodostaen yhdistelmäääni (Kombinationston), vaadittu [matala] ääni.

– Hindemith. Sävellysohjeet [22]

Tällainen erosävy urkujen rakenteessa sai typologisen nimityksen "akustinen basso" ( englanniksi  acoustic bass ) [23] tai "resultant bass" ( englanniksi  resultant bass ) [24] .

Katso myös

Muistiinpanot

  1. ↑ Helmholtz 1865, s. 76:
    ”Se voidaan helposti todentaa testeillä resonaattorien osoitetuissa ominaisuuksissa. Laitat ne korvallesi ja annat soittaa minkä tahansa soittimen moniäänisen musiikin katkelman, jossa resonaattorin luonnollinen sävy usein esiintyy. Niin usein kuin tämä ääni annetaan, resonaattorivartinen korva kuulee sen lävistävän kaikki muut sointuäänet.

    Heikompia, mutta usein kuultuja, ovat ne, jotka osoittavat alemmat konsonanssit, nimittäin, kuten tämän tapauksen ensimmäinen yksityiskohtainen tutkimus osoittaa, kun konsonanssit annetaan jollakin resonaattorin luonnollisen sävyn harmonisista ylisävelistä. Näitä alempia harmonisia kutsutaan resonaattoriäänen harmonisiksi pohjasävyiksi . Nämä ovat konsonansseja, joissa värähtelyjakso on 2, 3, 4, 5 jne. kertaa suurempi kuin resonaattoriäänen. Jos se on esimerkiksi, voit kuulla sen äänen, kun musiikki-instrumentti soittaa: . Näissä tapauksissa resonaattori kuuluu yhdestä määritellyn konsonanssin ylisävelestä ulkoilmatilassa. Mutta on huomattava, että yksittäisten instrumenttien harmoniset harmoniset eivät aina sisällä kaikkia harmonisia ylisävyjä, ja niillä on erilaisia ​​vahvuuksia. Viulun, pianon ja harmoniumin äänissä ensimmäiset 5 tai 6 ovat selkeimmin läsnä. Tarkempi kuvaus merkkijonojen ylisävelistä on seuraavassa osiossa des Resonators vorkommt . . hören, wenn tiefere Klänge angegeben werden, und die zwarden Untersuchung zunächst, dass dies geschieht, wenn Klänge angegeben werden, zu deren harmonischen Obertönen der Eigenton des Resonators des Resonators gehört . grösser ist, als die des Resonator tones, Ist dieser myös z. B. , so hört man ihn tönen, wenn ein musikalisches Instrument angiebt: In diesen Fällen tönt der Resonator durch einen der harmonischen Obertöne des im äusseren Luftraume angegebenen Klanges. Doch ist zu bemerken, dass nichtimmer alle harmonischen Obertöne in den Klängen der einzelnen Instrumente vorkommen, und dass sie bei verschiedenen auch sehr verschiedene Stärke haben. Bei den Tönen der Geigen, des Ciaviers, der Physharmonica sind die ersten 5 tai 6 meist deutlich vorhanden. Ueber die Obertöne der Saiten folgt Genaueres im nächsten Capitel )"
     
  2. ↑ Helmholtz H. Die Lehre von den Tonempfindungen als physiologische Grundlage für die Theorie der Musik. 6te Aufl. Braunschweig, 1913, S.76; venäjäksi kääntänyt M. Petukhov - "alempi harmoninen sävy" (Oppi kuuloaistuksista musiikin teorian fysiologisena perustana. Pietari, 1875, s. 75).
  3. ↑ Katso: Öttingen A. von. Harmoniesystem dualer Entwickelungissa. Dorpat, Leipzig, 1866, S.31.
  4. ↑ Riemann, H. Musikalische Syntaxis Arkistoitu 19. lokakuuta 2016 Wayback Machinessa . Leipzig, 1877, S.121.
  5. ↑ Rehding 2003, s. 15-6: " engl. Kun muut eivät vahvistaneet Riemannin väitettä, että pohjasävyt ovat kuultavissa, hän puolusti kiivaasti kantaansa: Olkoon näin, ja jos kaikki maailman auktoriteetit ilmestyisivät ja sanoisivat: "Emme kuule mitään", minun on silti sanottava. : 'Kuulen jotain, jotain hyvin selkeää. »
     
  6. ↑ Riemann H. Das Problem des harmonischen Dualismus // Neue Zeitschrift für Musik, 72. Leipzig, 1905, S.23-4: "Myös A. f. Ettingenin lausunto Hauptmannin kanssa on täysin identtinen, koska hän pitää sävyyhteyksien keskipisteen merkityksen "fonisen ylisävyn" ansioksi, eli ensimmäiseksi säveleksi, joka esiintyy 3. sävelen ylisävyissä. mollisointu: mollikonsonanssin perustelu ylisävelilmiöllä on liikkumattomuus ja antaa mollisoinnulle jopa kolme pääsäveltä, epäsuorasti yhden ympärille yhteisen sävyn saamiseksi. Se, mitä hän sitten sanoo myöhemmin, eliminoi ylisävelsarjan ja tällä tavalla takautuvasti löydetystä äänestä (s. 31) Helmholtzin käsitteestä (s. 76) myös koko äänisarjan, jossa on identtinen ylisävy. sarja harmonisia pohjasävyjä esitellään: esimerkki vasemmalla olevassa kuvassa>
    vaikka se sitten näyttääkin tässä sarjassa pienten konsonanssien perustavanlaatuiselta suhteelta, mutta näin ei silti ole. Myönnän avoimesti, että tämän pseudologiikka rakennetun alasävysarjan ylisävysarjasta huijasi minua pitkään ja myös ensimmäisissä harmoniikkateoreettisissa töissäni on edelleen säilynyt. ( Saksa. 

    Auch A.v. <...> Myös auch Oettingen hält schliesslich doch an der Begründung der Mollkonsonanz durch das Phänomen der Obertöne fest und gibt dem Mollakkorde sogar drei Grundtöne, um mittelbar den einigenden gemeinsamen Ton zu erhalten. Dass er dann sozusagen nachträglich die Obertonreihe eliminiert und von dem auf diese Manier gefundenen phonischen Zentraltone aus rückblickend (S. 31) die ganze Reihe der Töne, von denen der selbe Oberton ist. Untertöne einführt: <...> sieht zwar dann aus wie eine prinzipielle Beziehung der Mollkonsonanz auf diese Reihe, ist das aber doch tatsächlich nicht. Ich gestehe offen, dass die Pseudologik dieser aus Obertonreihen heraus konstruierten Untertonreihe mich selbst längere Zeit getäuscht hat und auch in meinen ersten harmonietheoretischen Schriften noch zu spüren ist.)"

  7. ↑ Jahrbuch der Musikbibliothek Peters 21 (1914), SS. 1-26.
  8. ↑ Riemann H. Das Problem des harmonischen Dualismus <...>, S.43.
  9. ↑ Münnich R. Von [der] Entwicklung der Riemannschen Harmonielehre und ihrem Verhältnis zu Oettingen und Stumpf // Riemann-Festschrift. Leipzig, 1909, SS. 60-76.
  10. ↑ Katso hänen kirjassaan: Cours de composition musicale. Livre 1. Paris: Durand, 1912, s. 98-101.
  11. ↑ Katso esimerkiksi Klumpenhauerin artikkeli , joka on arkistoitu 11. kesäkuuta 2016 Wayback Machinessa julkaisussa The Cambridge History of Western Music Science (bibliografinen kuvaus alla), s. 465:
    "Tässä on vain todettava, että Riemannin argumentti unthertone-sarjan puolesta johti useisiin hedelmättömiin kolkoihin ja kolkoihin ja tuhlasi hänen puoleltaan paljon energiaa. Jotain valitettavaa – mutta luultavasti myös huomattavaa helpotusta – kävi ilmi, että hän oli elämänsä lopussa luopunut akustisen todisteen etsimisestä tälle sarjalle ja esittänyt sen sijaan psykologisen perustelun. Riippumatta kaikesta luonnollisesta vahvistuksesta untertone sarja. Sen perimmäinen oikeutus tulee dualistisen näkökulman tarjoamaan loogiseen ja eksplisiittiseen suhteiden verkkoon. Tässä  on vain todettava, että Riemannin
    väittely pohjasävysarjan puolesta johti useisiin hedelmättömiin sivupolkuihin ja kulutti hänen puoleltaan paljon turhaa energiaa.. Ilmeisesti hieman valitettavana - mutta luultavasti myös huomattavana helpotuksena - oli ilmeistä, että klo. elämänsä lopussa hän lopulta hylkäsi sarjan akustisen todisteen etsimisen ja asetti sen sijaan psykologisen pohjan.¹⁸ On kuitenkin korostettava, että Riemmannin ontologisen dualismin heuristinen arvo ei ole millään tavalla riippuvainen mistään luonnollisesta oikeudesta. alasävysarja. Sen lopullinen todiste tulee dualistisen näkökulman tarjoamasta loogisesta ja paljastavasta sointusuhteiden verkostosta.     )".
  12. ↑ Rehding A. Hugo Riemann… (katso bibliografinen kuvaus alla), s.16-17.
  13. ↑ Reinecke H.-P. Riemanns Beobachtungen von "Divisionstönen" und die neueren Anschauungen zur Tonhöhenwahrnehmung // Hans Albrecht in memoriam. Kassel, 1962, SS.232-241.
  14. ↑ IEV 1994, 801-29-01:
    "Sävelkorkeus on
    kuuloaistin määritelmä, jonka mukaan äänet voidaan järjestää asteikolla, joka ulottuu matalasta korkeaan
    Huomautus 1 - Yhdistelmäaallon sävelkorkeus riippuu ensisijaisesti aallon taajuussisällöstä ärsyke, mutta se riippuu myös äänenpaineesta ja aaltomuodosta.
    Huomautus 2 merkintään: Äänenkorkeutta voidaan kuvata sen puhtaan äänen taajuudella, jolla on tietty äänenpainetaso, jonka arvioitaessa koehenkilöt antavat saman äänenkorkeuden ( englanniksi  
    pitch
    that attribuutti kuuloaistin suhteen mitkä äänet voidaan järjestää asteikolla, joka ulottuu matalasta korkeaan
    Huomautus 1 – Kompleksisen aallon sävelkorkeus riippuu ensisijaisesti ärsykkeen taajuussisällöstä, mutta se riippuu myös äänenpaineesta ja aaltomuodosta
    . äänenpainetaso, jonka koehenkilöt arvioivat tuottavan saman äänenkorkeuden     )"
    http://www.electropedia.org/iev/iev.nsf/display?openform&ievref=801-29-01 Arkistoitu kopio 28. huhtikuuta 2017 Wayback Machinessa
  15. ↑ Riemann 1896 Engelin 1901 jälkeen, s. 1201:
    " Konsonanssi (saksan Klang ). Siitä lähtien on tiedetty, että musiikkimme jokainen ääni. soitin ei ole yksinkertainen ääni, vaan koostuu kokonaisesta joukosta yksinkertaisia ​​ääniä (jotka emme yleensä huomaa, mutta intensiivisellä huomiolla ne erottuvat hyvin), tarvittiin uusi termi, joka tarkoittaisi käsitettä laajempaa kuin "ääni" ja erikoisempi kuin "ääni". Tällainen termi on s., joka ymmärretään joukoksi säveliä, jotka muodostavat musiikillisen äänen, toisin kuin yksinkertainen "sävel", joka on olennainen osa s-a:ta. S. on saanut nimensä alimmasta (yleensä voimakkaimmasta ja kuuluvimmasta) sen muodostavista äänistä <...> perustavanlaatuinen, perus ”
    http://enc.biblioclub.ru/Termin/74609_Sozvuk Arkistoitu kopio 1. heinäkuuta 2016 Wayback Machine
  16. ↑ Partch 1974, s. 70:
    "Harmoninen sisältö: käytännössä synonyymi äänenlaadulle; ilmaisua käytettiin kuvaamaan sitä musiikillisen sävyn ominaisuutta, joka määräytyy sen partiaalien tai harmonisten jakauman ja vertailuenergian perusteella; konsonanssi . ( Englannin  
    harmoninen sisältö: käytännössä synonyymi äänenlaadulle; termi, jota käytetään osoittamaan musiikin sävyn ominaisuutta, joka määräytyy sen partiaalien eli harmonisten jakauman ja vertailuenergian perusteella; klang .     )"
  17. ↑ IEV 1994, 801-30-01: " Perusäänen perussinimuotoinen
    jaksollisen ääniaallon
    komponentti
    , jolla on sama taajuus kuin jaksollisella aallolla )" http://www.electropedia.org/iev/iev.nsf/display?openform&ievref =801-30-01 Arkistoitu 7. lokakuuta 2015 Wayback Machinessa 
  18. ↑ Schouten 1940, s. 356-61:
    "On tosiasia, että perusäänen korkeus on yhtä suuri kuin ne äänet, joissa perustaa ei ole <...> voidaan havaita yksi tai useampi komponentti , joka ei vastaa mitään yksittäistä sinivärähtelyä , mutta jotka ovat kollektiivinen ilmentymä jotkin näistä vaihteluista, jotka puuttuvat tai tuskin tunnetaan erikseen . Näillä komponenteilla ( jäännöksillä ) on epäpuhdas terävä äänenlaatu <...> korkeataajuiset harmoniset havaitaan lähes alimman sävelkorkeuden kohdekomponentiksi ( fin.  
    On tosiasia, että perusäänen sävelkorkeus on yhtä suuri kuin jopa niihin ääniin, joissa perusääntä ei esiinny <...> voidaan havaita yksi tai useampi komponentti , joka ei vastaa mitään yksittäistä sinivärähtelyä , mutta jotka ovat kollektiivinen ilmentymä joistakin niistä värähtelyistä, joita ei ole tai tuskin esiintyy. Yksittäin havaittavissa . komponenteilla ( jäännöksillä ) on epäpuhdas, terävä äänenlaatu <...> taajuudeltaan korkeimmat harmoniset koetaan subjektiivisena komponenttina, jonka äänenkorkeus on lähes alhaisin     )"
  19. ↑ Krueger F. Zur Theorie der Combinationstöne // Philosophische Studien 17 (1901).
  20. ↑ Paul B. van der. Über Relaxationsschwingungen // Zeitschrift für Hochfrequenztechnik 19 (1927).
  21. ↑ Venäjän tiedeakatemian tieteellisen neuvoston tiedot akustiikasta 21.12.2004 Arkistokopio päivätty 31. tammikuuta 2016 Wayback Machinessa .
  22. ↑ Hindemith P. Unterweisung im Tonsatz. Mainz, 1937, S.82.
  23. ↑ Akustinen basso // Harvard Dictionary of Music. 2. painos kirjoittanut W. Apel. Cambridge, Mass., 1969, s. 8.
  24. ↑ Howard DM, Angus J. Akustiikka ja psykoakustiikka. Oxford, 2001, s.273 Arkistoitu 5. helmikuuta 2015 Wayback Machinessa .

Kirjallisuus

Linkit

  Siirry Wikidata-kohteeseen  Sanakirjat ja tietosanakirjat