Peng-Robinsonin tilayhtälö

Kokeneet kirjoittajat eivät ole vielä tarkistaneet sivun nykyistä versiota, ja se voi poiketa merkittävästi 1. lokakuuta 2020 tarkistetusta versiosta . tarkastukset vaativat 2 muokkausta .

Peng-Robinsonin tilayhtälö on muunnos van der Waalsin yhtälöstä , joka yhdistää todellisen kaasun tärkeimmät termodynaamiset parametrit ottamalla käyttöön tilavuudesta riippuvan ylimääräisen kuutiotrinomin, joka ottaa huomioon molekyylien väliset vuorovaikutukset todellisessa kaasussa. Tätä yhtälön muunnelmaa käytetään pääasiassa kuvaamaan normaalien hiilivetyjen ja seosten käyttäytymistä.

Kuvaus

Yhtälöllä on seuraava muoto:

p={\frac {R\cdot T}{V_{m}-b}}-{\frac {a(T)}{V_{m}^{2}+2\cdot b\cdot V_ {m}-b^{2}}}.

Kun käytämme yhtälöä parametrien määrittämiseen kriittisessä pisteessä, otamme seuraavat kertoimien arvot:

a(T_{c})=0{,}457235\,{\frac {R^{2}\cdot T_{c}^{2}}{P_{c}}},

b(T_{c})=0{,}077796\,{\frac {R\cdot T_{c}}{P_{c}}}.

Muissa kuin kriittisissä lämpötiloissa hyväksytään seuraava:

a(T)=a(T_{c})\cdot \alpha (T_{r}\,\omega ),

b(T)=b(T_{c}),

missä

\alpha =\left(1+\kappa \cdot \left(1-T_{r}^{\,0{,}5}\right)\right)^{2},

\kappa =0{,}37464+1{,}54226\cdot \omega -0{,}26992\cdot \omega ^{2},

T_{r}={\frac {T}{T_{c))}.

Yhtälö voidaan esittää polynomina:

Z^{3}-(1-B)\cdot Z^{2}+(A-2B-3B^{2})\cdot Z-(AB-B^{2}-B^{3 })=0,

missä

A={\frac {a(T)\cdot P}{R^{2}\cdot T^{2}}},

B={\frac {b(T)\cdot P}{R\cdot T)),

Z={\frac {P\cdot V_{m}}{R\cdot T}}

on kaasun kokoonpuristuvuustekijä.

Käytetyt nimitykset: — kaasun paine, — yleinen kaasuvakio , — moolitilavuus , — kriittinen kaasun lämpötila, — kriittinen kaasun paine, — kaasun lämpötila, — keskeinen tekijä. $P$ $R$ $V_{m}$ $T_{c}$ $P_c$ $T$ $\omega$

Yhtälön etuna on, että puhtaan kaasun ominaisuuksia kuvataan tällä yhtälöllä käyttämällä vain kolmea yksittäistä ominaisuutta: kaasun kriittisen pisteen lämpötilaa ja painetta sekä asentrista Pitzer-tekijää. Nämä parametrit on määritelty useille aineille [1] .

Seoksia laskettaessa seosta pidetään hypoteettisena kaasuna, jonka kriittisen pisteen parametrit ovat tunnettujen alkukomponenttien pitoisuuksien ja niiden kriittisten pisteiden termodynaamisten parametrien funktio.

Robinson ja hänen jatko-opiskelijansa Peng ehdottivat yhtälöä vuonna 1976 Albertan yliopistossa täyttääkseen seuraavat tarpeet: [2]

Parametrit on ilmaistava kriittisillä ominaisuuksilla ja asentrisella kertoimella.
Mallin tulee tarjota riittävä tarkkuus lähellä kriittistä pistettä, erityisesti kokoonpuristuvuustekijän ja nestetiheyden laskemiseksi.
Sekoitussäännöissä ei saa käyttää useampaa kuin yhtä binääristä vuorovaikutusparametria, jonka on oltava riippumaton paineesta, lämpötilasta ja koostumuksesta.
Yhtälöä tulee soveltaa maakaasun kaikkien ominaisuuksien laskemiseen sen käsittelyn aikana.

Muistiinpanot

↑ Reid R., Prausnitz J., Sherwood T. Kaasujen ja nesteiden ominaisuudet: referenssiopas / Per. englannista. toim. B. I. Sokolova. - L .: Chemistry, 1982. - 592 s., - New York, 1977.
↑ Peng, DY ja Robinson, DB Uusi kahden vakion tilayhtälö (määrittämätön) // Industrial and Engineering Chemistry: Fundamentals. - 1976. - T. 15 . - S. 59-64 . - doi : 10.1021/i160057a011 .

Tilayhtälö
Yhtälöt	ihanteellinen kaasu Van der Waals Berthelot Diterichi Beatty - Bridgman Redlich - Kwong Peng-Robinson Barner-Adler Sugi - Liu Benedict - Webb - Rubina Lee - Erbar - Edmister Mi-Gruneisen
Termodynamiikan osat	Termodynamiikan periaatteet Tilayhtälö Termodynaamiset suuret Termodynaamiset potentiaalit Termodynaamiset syklit Vaiheen siirtymät