Cunninghamin numero

Numeroteoriassa Cunningham - luvut ovat tietty kokonaislukuluokka, joka on nimetty englantilaisen matemaatikon Allan  Cunninghamin mukaan .

Määritelmä

Cunningham-luvut ovat muodon numeroita

missä b ja n ovat kokonaislukuja, jotka ovat suurempia kuin 1, b ei ole tarkka potenssi [1] [2] .

Cunninghamin numerot on merkitty [1] [2]

Yksinkertaisuuden määritelmä

Tutkimuksen pääsuunta on Cunninghamin alkulukujen etsiminen [1] [3] . Kaksi tunnetuinta Cunningham -lukuperhettä ovat Fermat- luvut ja Mersennen numerot.

Allan Cunningham keräsi kaikkia tunnettuja tietoja tämän muodon alkuluvuista. Vuonna 1925 julkaistiin taulukoita, joissa oli yhteenveto Cunninghamin ja Woodallin tutkimusten tuloksista ; myöhemmässä tutkimuksessa on keskitytty näiden taulukoiden täyttämiseen [1] [4] .

Katso myös

Muistiinpanot

  1. ↑ 1 2 3 4 Weisstein, Eric W. Cunningham Number  (englanniksi) Wolfram MathWorld -verkkosivustolla .
  2. ↑ 1 2 Giovanni Resta. Cunninghamin numerot . Numeroita runsaasti .
  3. ↑ J. Brillhart, D. H. Lehmer, J. Selfridge, B. Tuckerman ja S. S. Wagstaff Jr., b n ±1:n faktorointi, b=2, 3, 5, 6, 7, 10, 11, 12 korkeisiin tehoihin asti (n) , 3. painos. Providence, R.I.: Amer. Matematiikka. Soc., 1988.
  4. ↑ RP Brent ja HJJ te Riele, Factorizations of a n ±1, 13≤a<100 Raportti NM-R9212, Centrum voor Wiskunde en Informatica. Amsterdam, 1992.

Linkit