317 (numero)

317 ( kolmesataa seitsemäntoista ) on luonnollinen luku , joka sijaitsee lukujen 316 ja 318 välissä. Se on 66. alkuluku , ja suhteessa niiden sekvenssiin sijaitsee välillä 313 ja 331 [1] .

Matematiikassa

317 on pariton kolminumeroinen luku.

Numero 317 on yksinkertainen , ei siksi, että ajattelemme niin, eikä siksi, että mielemme on järjestetty sillä tavalla eikä toisin, vaan koska se on niin , koska matemaattinen todellisuus on järjestetty tällä tavalla.G. H. Hardy , Matemaatikon anteeksipyyntö [2]

• 317 on 66. alkuluku [3] .
  • 317 on Chenin 49. paras [4] .
  • 317 on 35. Eisensteinin alkuluku [5] .
  • 317 on 31. Pythagoraan alkuluku [6] : 317 = 4 n +1 (jos n = 79), 317 = 14 2 + 11 2 .
  • 317 on 12. alkuluku, jonka minkä tahansa numeron poistaminen johtaa jälleen alkuluvun (kolminumeroisista luvuista vain 11:llä on tämä ominaisuus) [7] .
  • 317 on ykkösten lukumäärä neljännessä yhdeksästä tunnetusta yksinkertaisesta yksiköstä [8] [9] [10] , ja väitetään, että 317-numeroinen repunit on tärkein kryptografiassa , koska loput ovat joko liian pieniä tai liian suuri [11] .
  • 317 on neljäs alkuluku p siten, että luvun desimaalilaajennuksen jakso on . Lukujen joukossa tuhanteen asti on vain 10 numeroa, joilla on tämä ominaisuus: 53 , 173 , 277 , 317 , 397 , 769 , 773 , 797 , 809 , 853 [12] .
  • 317 on ehdottomasti ei-palindromiluku [13] .
• (317# - 1) [noin 1] on alkuluku , tämän tyypin seitsemäs alkuluku [14] [15] [16] .
• Luvun 317 numeroiden neliöiden summa on yhtä suuri kuin alkuluku 59, ja kaikki alle kymmenen pienemmät parittomat luvut näkyvät numeroina lausekkeessa 3 2 + 1 2 + 7 2 = 59 [17] .
• Tämän luvun numerot täyttävät seuraavan ominaisuuden: 317 = (−3) 3 + 1 3 + 7 3 . [17]
• Jos emme erottele toisistaan ​​permutoimalla sarakkeita ja/tai rivejä saatuja matriiseja , on 317 (0,1)-matriisia 4  ×  4 [18] [19] .
• 317 on suurin alkuluku, josta yhtä tai kahta numeroa ei voida yliviivata yhdistelmäluvun muodostamiseksi .

Kirjallisuudessa

• Francesco Petrarchin laulukirja sisältää 317 sonettia .
• "Sojuz 317", "Government of the Globe" on yksi Globen puheenjohtajan Velimir Khlebnikovin runollisista utopioista , kansainvälisestä kulttuurihenkilöiden seurasta, jonka piti toteuttaa ajatus maailman harmoniasta.

Ja täällä minun äly sinä nouset, pyhä numero 317, pilvien joukossa jotka eivät usko häneen.Kuutamo

Elektroniikassa

• LM317  on laajalti käytetty integroitu jännitesäädin, jonka Robert John Widlar kehitti vuonna 1970 [20] . Analoginen KR142EN12A.

Tähtitiedessä

• (317) Roxana  on pieni päävyön asteroidi , joka kuuluu erittäin kirkkaaseen spektrityyppiin E , jolle on tunnusomaista korkea albedoarvo , lähes 50 %.

Muistiinpanot

1. ↑ Numeron 317 ominaisuudet arkistoitu 22. syyskuuta 2020 Wayback Machinessa en.numberempire.com
2. ↑ G. H. Hardy . Apologia matemaatikko / käännös. englannista. Yu. A. Danilova . - Izhevsk: Tutkimuskeskus "säännöllinen ja kaoottinen dynamiikka", 2000. - 104 s.
3. ↑ Sekvenssi A000040 OEIS : ssä
4. ↑ OEIS - sekvenssi A109611 _
5. ↑ OEIS - sekvenssi A003627 _
6. ↑ OEIS - sekvenssi A002144 _
7. ↑ OEIS - sekvenssi A051362 _
8. ↑ OEIS - sekvenssi A004023 _
9. ↑ Weisstein , Eric W. Repunit  Wolfram MathWorld -verkkosivustolla .
10. ↑ Thomas Koshy, Elementary lukuteoria sovellusten kanssa Arkistoitu 27. kesäkuuta 2014, the Wayback Machine , Academic Press, 2007, ISBN 978-0-08-054709-1 , s.117
11. ↑ Thomas W. Cusick, Cunsheng Ding, Ari Renvall, Stream-salaukset ja lukuteoria Arkistoitu 27. kesäkuuta 2014, the Wayback Machine , Gulf Professional Publishing, 2004, ISBN 978-0-444-51631-2 , s.135
12. ↑ OEIS- sekvenssit A056157 , A056209 , A098671 (sekvenssi lisättiin OEIS:ään kolme kertaa ) .
13. ↑ OEIS - sekvenssi A016038 _
14. ↑ OEIS - sekvenssi A006794 _
15. ↑ Daniel Zwillinger, CRC:n standardimatemaattiset taulukot ja kaavat arkistoitu 27. kesäkuuta 2014 Wayback Machinessa , CRC Press, 2011, ISBN 978-1-4398-3550-0 , s.36
16. ↑ David Wells, The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Numbers , arkistoitu 27. kesäkuuta 2014, the Wayback Machine , Penguin, 1997, ISBN 978-0-14-026149-3 , s.91
17. ↑ 1 2 317 - artikkeli Prime Curiosilta! ( ISBN 978-1-4486-5170-2 )
18. ↑ Miodrag Živković Pienten (0,1) matriisien luokitus arXiv : math/0511636 [math.CO]
19. ↑ Sekvenssi A002724 OEIS : ssä . Inekvivalenttien n X n binaarimatriisien lukumäärä, jossa ekvivalenssi tarkoittaa rivien tai sarakkeiden permutaatioita.
20. ↑ Sähköinen säädinlaite, joka sisältää nollalämpötilakertoimen jännitteen vertailupiirin . Google-patentit . Haettu 31. maaliskuuta 2015. Arkistoitu alkuperäisestä 22. marraskuuta 2015. (määrätön)

1. ↑ tässä p # on alkuluku , ts. kaikkien alkulukujen tulo, jotka eivät ylitä p

Linkit

• 317 - sisäänpääsy Prime Curiosista! ( ISBN 978-1-4486-5170-2 )