Puolileveys

Kokeneet kirjoittajat eivät ole vielä tarkistaneet sivun nykyistä versiota, ja se voi poiketa merkittävästi 2. lokakuuta 2021 tarkistetusta versiosta . vahvistus vaatii 1 muokkauksen .

Täysi leveys puolessa maksimissa tai leveys ( englanniksi full width at half maximum, FWHM ) - täysi leveys, lasketaan funktion argumentin maksimi- ja vähimmäisarvojen erotuksena tasolle, joka on yhtä suuri kuin puolet sen maksimiarvosta .

Leveys koskee sellaisia ilmiöitä kuin pulssisignaalien kesto ja optisessa tietoliikenteessä käytettävien signaalilähteiden spektrin leveys ja resoluutiospektrometrit . Myös laskettaessa hiukkaskokoa röntgenviivojen leveyden perusteella Scherrerin kaavalla .

Sääntöä, jonka mukaan leveys on puolihuipun taso, käytetään laajalti signaalinkäsittelyssä määrittämään suodattimien kaistanleveyttä , joka määritellään sen taajuusalueen leveydeksi, jolla signaalin vaimennus ei ylitä puolta sen alkuperäisestä. teho (toisin kuin energia!) tai teho on vähintään puolet alkuperäisestä. Signaalinkäsittelyn kielessä 3 dB vaimennus (2x lineaarisella asteikolla) tai signaalin leveys puolella teholla.

Normaalijakauman tapauksessa koko leveys puolikorkeudella saadaan seuraavasti:

f(x)={\frac {1}{\sigma {\sqrt {2\pi ))))\exp \left[-{\frac {(x-x_{0})^{2} }{2\sigma ^{2}}}\right]\,,

missä on keskihajonta , voi ottaa minkä tahansa arvon (funktion leveys ei riipu sijainnista). Leveyden ja keskihajonnan välinen suhde saadaan seuraavasti: $\sigma$ $x_{0}$

\mathrm {FWHM} =2{\sqrt {2\ln(2)))\;\sigma \noin 2,355\;\sigma \,.

Hyperbolinen sekantti on toinen tärkeä solitoneihin liittyvä toiminto optiikassa :

f(x)=\operaattorinimi {sch} \left({\frac {x}{X}}\right)\,.

Ilman siirtoa, joka ei vaikuta leveyteen, saamme tämän liikemäärän lausekkeen muodossa:

\mathrm {FWHM} =2\;\operaattorin nimi {arsch} \left({\frac {1}{2}}\right)X=2\ln(2+{\sqrt {3}})\ ;X\noin 2,633\;X\,,

jossa arsch tarkoittaa käänteistä hyperbolista sekanttia .

Täysi leveys puolessa amplitudissa ( FWHM ) käsitteen lisäksi käytetään puolileveyttä puolessa amplitudissa (eng. HWHM - puolileveys puolella maksimissa, HWHM = FWHM / 2).

Tähtitieteelliset havainnot

Tähtitiedessä on tapana käyttää leveyden käsitettä kuvaamaan pistesäteilylähteen kuvanlaatua . Perinteisesti leveys ilmaistaan kaarisekunteina, mikä kuvaa häiriöttömän ilmakehän astetta. Mitä pienempi leveys, sitä suurempi on kuvien resoluutio ja sitä suurempi on ilmakehän läpinäkyvyys. Maailman parhaissa vuoristoastronomisissa observatorioissa ( Mauna Kea , Paranal (Chile), Maidanak ) ilmakehä mahdollistaa kuvien saamisen, joiden leveyslaatu on luokkaa 1 "suuren osan havaintoajasta. Leveys alle 0,5" on käytännössä ei koskaan löydetty maapallolta. Keski - Venäjällä leveys tyyninä yönä on noin 2 "-3".

Linkit

Liittovaltion standardi 1037C

Sanakirjat ja tietosanakirjat	Britannica (verkossa)