Schaefferin aivohalvaus

Schaefferin aivohalvaus
NAND, NAND
Venn kaavio
Määritelmä	${\overline {x\cdot y}}$
totuustaulukko	$(1110)$
logiikka portti
normaaleja muotoja
Disjunktiivinen	${\overline {x}}+{\overline {y}}$
sidekalvo	${\overline {x}}+{\overline {y}}$
Zhegalkinin polynomi	$1\oplus xy$
Jäsenyys valmiilla luokilla
Säästää 0	Ei
Säästää 1	Ei
Yksitoikkoinen	Ei
lineaarinen	Ei
Itsenäinen kaksinkertainen	Ei

Schaefferin alkuluku ( NAND [1] , konjunktion negaatio ) on binaarinen looginen operaatio , Boolen funktio kahdella muuttujalla . Henry Schaefferin esitteli vuonna 1913.

Schaefferin aivohalvaus, yleensä merkitty | tai ↑, vastaa NAND-operaatiota [1] ja se saadaan seuraavasta totuustaulukosta:

X	Y	x \| Y
0	0	yksi
0	yksi	yksi
yksi	0	yksi
yksi	yksi	0

Näin ollen lause X | Y tarkoittaa, että X ja Y eivät ole yhteensopivia, eli ne eivät ole totta samaan aikaan. Operandien paikkojen muuttaminen ei muuta operaation tulosta.

Schaefferin alkuluku , kuten Pierce- nuoli , muodostaa perustan Boolen funktioiden avaruudelle kahdessa muuttujassa. Eli käyttämällä vain Schaeffer-iskua, voit rakentaa loput toiminnot. Esimerkiksi,

X\,|\,X=\neg X

- kieltäminen ,

\left({X\,|\,X}\right)\,|\,\left({Y\,|\,Y}\right)=X\vee Y

- disjunktio ,

\left({X\,|\,Y}\right)\,|\,\left({X\,|\,Y}\right)=X\wedge Y

- yhdistelmä ,

X\,|\,\neg X

- vakio 1.

Elektroniikassa tämä tarkoittaa, että yksi tyypillinen elementti riittää toteuttamaan koko valikoiman loogisia arvoja edustavia signaalimuunnosmenetelmiä. Toisaalta tämä lähestymistapa lisää loogisia lausekkeita toteuttavien piirien monimutkaisuutta ja vähentää siten niiden luotettavuutta. Esimerkkinä teollisuus 155 -sarja.

Elementti 2I-NOT ( 2-in NAND ), joka toteuttaa Schaeffer-iskun, on merkitty seuraavasti (ANSI-standardien mukaan):

Eurooppalaisissa standardeissa käytetään erilaista nimitystä:

Muistiinpanot

↑ 1 2 Unicodessa NAND- operaattori on U+22BC ⊼ nand .

Kirjallisuus

Matemaattinen tietosanakirja . - M . : "Pöllöt. tietosanakirja" , 1988. - S. 639 -639.
Belousov, Arkady logiikan ja digitaalisten tietokoneiden algebra

Boolen operaatiot
Disjunktio (OR) Konjunktio (AND) Kieltäminen (EI) Yksinomainen "tai" (XOR) Pierce Arrow (NOR) Schaefferin aivohalvaus (NAND) Ekvivalenssi (XNOR) seuraamus Ehdollinen disjunktio (kolmiosainen)