Itsevärähtelyt ovat vaimentamattomia värähtelyjä dissipatiivisessa dynaamisessa järjestelmässä , jossa on epälineaarinen takaisinkytkentä ja joita tukee jatkuvan, toisin sanoen ei- jaksollisen ulkoisen vaikutuksen energia. [yksi]
Itsevärähtelyt eroavat pakotetuista värähtelyistä siinä, että jälkimmäiset johtuvat jaksoittaisesta ulkoisesta toiminnasta ja tapahtuvat tämän toiminnan taajuudella , kun taas itsevärähtelyjen esiintyminen ja niiden taajuus määräytyvät itsevärähtelevän järjestelmän sisäisistä ominaisuuksista. .
A. A. Andronov otti termin itsevärähtelyt venäläiseen terminologiaan vuonna 1928 .
Esimerkkejä itsevärähtelyistä ovat:
Itsevärähtelyt ovat monien luonnonilmiöiden taustalla:
Useiden erilaisten teknisten laitteiden ja laitteiden toimintaperiaate perustuu itsevärähtelyihin, mukaan lukien:
Samanaikaisesti joissakin teknisissä järjestelmissä voi esiintyä itsevärähtelyjä ilman näiden järjestelmien suunnittelijoiden erityistä tahtoa niiden teknisten parametrien epäonnistuneen valinnan seurauksena. Sellaiset itsevärähtelyt voivat olla ei-toivottuja (esimerkiksi vesihanan "murinaa" tietyillä vesivirroilla) ja usein tuhoisia, aiheuttaen vakavia seurauksia aiheuttavia onnettomuuksia, kun on kyse järjestelmistä, joissa kiertää suuria energiatasoja. Esimerkiksi:
Itsevärähtelyt voivat olla erilaisia: mekaanisia, lämpöisiä, sähkömagneettisia, kemiallisia. Itsevärähtelyjen esiintymis- ja ylläpitomekanismi eri järjestelmissä voi perustua erilaisiin fysiikan tai kemian lakeihin. Eri järjestelmien itsevärähtelyjen tarkkaa kvantitatiivista kuvaamista varten voidaan tarvita erilaisia matemaattisia laitteita. Siitä huolimatta on mahdollista kuvitella kaavio, joka on yhteinen kaikille itsevärähteleville järjestelmille ja kuvaa laadullisesti tätä mekanismia (kuva 1).
Kaaviossa: S on jatkuvan (ei-jaksollisen) altistuksen lähde; R on epälineaarinen säädin, joka muuntaa jatkuvan vaikutuksen muuttujaksi (esim. ajallisesti ajoittaiseksi), joka "keinuttaa" oskillaattoria V on järjestelmän värähtelevä elementti (elementit) ja oskillaattorin värähtelyt takaisinkytkennän B kautta ohjata ohjaimen R toimintaa , asettamalla vaiheen ja taajuuden sen toiminnot. Hajaantuminen (energian hajoaminen) itsevärähtelevässä järjestelmässä kompensoidaan siihen jatkuvan vaikutuksen lähteestä tulevalla energialla, jonka vuoksi itsevärähtelyt eivät vaimene.
Jos järjestelmän värähtelevä elementti kykenee omiin vaimennettuihin värähtelyihinsä (ns. harmoninen dissipatiivinen oskillaattori ), asetetaan itsevärähtelyt (jolla on yhtäläinen dissipaatio ja energian syöttö järjestelmään jakson aikana ) taajuudelle, joka on lähellä resonanssia . Tämä oskillaattori, niiden muoto tulee lähelle harmonista , ja amplitudi tietyllä arvoalueella on sitä suurempi, mitä suurempi on jatkuvan ulkoisen toiminnan arvo.
Esimerkki tällaisesta järjestelmästä on heilurikellon räikkämekanismi , jonka kaavio on esitetty kuvassa. 2. Räikkäpyörän A (joka tässä järjestelmässä toimii epälineaarisena säätimenä) akselilla on jatkuva voimamomentti M , joka välittyy vaihteiston kautta pääjousesta tai painosta. Pyörän A pyöriessä sen hampaat antavat heilurille P (oskillaattorille) lyhytaikaisia voimaimpulsseja, joiden ansiosta sen värähtelyt eivät sammu. Mekanismin kinematiikalla on järjestelmässä takaisinkytkennän rooli, joka synkronoi pyörän pyörimisen heilurin värähtelyjen kanssa siten, että koko värähtelyjakson aikana pyörä kääntyy yhtä hammasta vastaavan kulman läpi.
Itsevärähteleviä järjestelmiä, jotka eivät sisällä harmonisia oskillaattoreita, kutsutaan relaksaatioksi . Niiden värähtelyt voivat olla hyvin erilaisia kuin harmoniset, ja niillä on suorakaiteen, kolmion tai puolisuunnikkaan muotoinen muoto. Relaksaatioiden itsevärähtelyjen amplitudi ja jakso määräytyvät jatkuvan toiminnan suuruuden ja järjestelmän inertian ja hajoamisen ominaisuuksien suhteesta.
Yksinkertaisin esimerkki rentoutumisitsevärähtelyistä on sähkökellon toiminta, joka näkyy kuvassa. 3. Jatkuvan (ei-jaksollisen) altistuksen lähde tässä on sähköakku U ; epälineaarisen ohjaimen roolia suorittaa katkaisija T , joka sulkee ja avaa sähköpiirin, minkä seurauksena siihen syntyy ajoittaista virtaa; värähteleviä elementtejä ovat sähkömagneetin E ytimeen ajoittain indusoituva magneettikenttä ja ankkuri A , joka liikkuu vaihtuvan magneettikentän vaikutuksesta . Ankkurin värähtelyt aktivoivat katkaisijaa, joka muodostaa takaisinkytkennän.
Tämän järjestelmän inertia määräytyy kahdella eri fyysisellä suurella : ankkurin A hitausmomentilla ja sähkömagneettikäämin E induktiivuudella . Minkä tahansa näistä parametreista kasvaminen johtaa itsevärähtelyjakson pidentämiseen .
Jos järjestelmässä on useita elementtejä, jotka värähtelevät toisistaan riippumatta ja vaikuttavat samanaikaisesti epälineaariseen säätimeen tai säätimiin (joita voi olla myös useita), itsevärähtelyt voivat saada monimutkaisemman luonteen, esimerkiksi aperiodisia tai dynaaminen kaaos .
Vasara , joka iskee vaihtovirran energiasta taajuudella , joka on monta kertaa pienempi kuin sähköpiirin virran taajuus [ 2] .
Värähtelypiirin kela L sijoitetaan pöydän (tai muun iskuttavan kohteen) yläpuolelle. Alhaalta siihen tulee rautaputki, jonka alapää on vasaran iskuosa. Putkessa on pystysuora aukko Foucault-virtojen vähentämiseksi . Värähtelypiirin parametrit ovat sellaiset, että sen värähtelyjen luonnollinen taajuus on sama kuin piirissä olevan virran taajuus (esim. kaupunkivaihtovirta, 50 hertsiä).
Kun virta on kytketty päälle ja värähtelyt muodostuvat, piirin ja ulkoisen piirin virtojen resonanssi havaitaan ja rautaputki vedetään kelaan. Kelan induktanssi kasvaa, värähtelypiiri menee pois resonanssista ja virran värähtelyjen amplitudi kelassa pienenee. Siksi putki palaa alkuperäiseen asentoonsa - kelan ulkopuolelle - painovoiman vaikutuksesta . Sitten virran vaihtelut piirin sisällä alkavat kasvaa ja resonanssi alkaa taas: putki vedetään jälleen kelaan.
Putki tekee itsevärähtelyjä, eli säännöllisiä liikkeitä ylös ja alas, ja samalla koputtaa kovaa pöytää vasten kuin vasara . Näiden mekaanisten itsevärähtelyjen jakso on kymmeniä kertoja suurempi kuin niitä tukevan vaihtovirran jakso.
Vasara on nimetty Moskovan fysiikan ja tekniikan instituutin luennoitsijan M. I. Maklakovin mukaan , joka ehdotti ja suoritti tällaisen kokeen itsevärähtelyjen osoittamiseksi.