Dielektrisen funktion likiarvo

Dielektrisen funktion likiarvot - analyyttisen lausekkeen määritelmä väliaineen permittiivisyydelle tai taitekertoimelle optiikassa .

Approksimointiin käytetään seuraavia malleja:

Klassinen dispersiomalli dielektrisen funktion approksimaatioon

\varepsilon =\varepsilon _{\infty }+{\frac {(\varepsilon _{s}-\varepsilon _{\infty })\omega _{t}^{2)){\omega _{ t}^{2}-\omega ^{2}+i\Gamma _{0}\omega }}+{\frac {\omega _{p}^{2}}{-\omega ^{2}+ i\Gamma _{D}\omega }}+\sum _{j=1}^{n}{\frac {f_{j}\omega _{0j}}{\omega _{0j}^{2} -\omega ^{2}+i\gamma _{j}\omega }},

jossa kaksi ensimmäistä termiä viittaavat yhteen kytkettyyn oskillaattoriin, kolmas termi on väliaineen johtavuuden osuus Druden mallissa ja viimeinen termi on Lorentzin oskillaattorien summa; i on imaginaariyksikkö, ω on valon syklinen taajuus, ε ∞ on dielektrisyysvakio korkeilla taajuuksilla, ε s on dielektrisyysvakio nollataajuudella (staattinen), Γ 0 on oskillaattorin vaimennus, Γ D on dielektrisyysvakio vaimennus Drude-metallissa, γ j on vaimennus j. Lorentz-oskillaattori, ω t on kaistan välinen siirtymätaajuus , ω p on plasmataajuus , f j on j:nnen Lorentz-oskillaattorin voimakkuus .

Forouhi AR :n ja Bloomer I : n likiarvo : _

n(E)={\sqrt {\varepsilon _{\infty ))}+{\frac {B_{0}E+C_{0}}{E^{2}-BE+C}}\ ,\qquad k(E)={\frac {A(E-E_{g})^{2}}{E^{2}-BE+C}}

missä

B_{0}={\frac {A}{Q}}\left(-{\frac {B^{2}}{2}}+E_{g}B-E_{g}^{2 }+C\oikea)\,,

C_{0}={\frac {A}{Q}}\left({\frac {B}{2}}(E_{g}^{2}+C)-2E_{g}C\ oikea)\,,

Q={\frac {\sqrt {4C-B^{2}}}{2}}\,,

missä E on valokvantin energia, ε ∞ on permittiivisyys korkeilla taajuuksilla, Eg on kaistaväli , joka, kuten kertoimet A, B ja C, on määritettävä sovittamalla koetietoihin . Sitä käytetään amorfisissa puolijohteissa näkyvällä ja lähellä UV-spektrialuetta, joiden valoenergia on pienempi kuin kaistaväli.

Sellmeierin kaava :

n^{2}(\lambda )=A+B{\frac {\lambda ^{2)){\lambda ^{2}-\lambda _{0}^{2))}\,,

missä λ on valon aallonpituus, λ 0 on resonanssiaallonpituus, A ja B ovat sovituskertoimia. Käytetään läpinäkyville materiaaleille ilman absorptiota pois resonanssista.

Sellmeierin kaava imeytymisellä:

n^{2}(\lambda )={\frac {1+A}{1+B/\lambda ^{2))}\,,\qquad k^{2}(\lambda )={ \frac {C}{nD\lambda +E/\lambda +I/\lambda ^{3}}}\,,

missä λ on valon aallonpituus, A , B , C , D , E ja I ovat sovituskertoimia. Käytetään läpinäkyville materiaaleille, joiden absorptio on pois resonanssista.

Cauchyn yhtälö :

n(\lambda )=A+{\frac {B}{\lambda ^{2))}+{\frac {C}{\lambda ^{4))}\,,

missä λ on valon aallonpituus, A , B ja C ovat sovituskertoimia. Käytetään läpinäkyville materiaaleille ilman absorptiota pois resonanssista.

Hartmannin kaava:

n(\lambda )=n_{\infty }+{\frac {C}{(\lambda -\lambda _{0})^{a))}\,,

missä λ on valon aallonpituus, n ∞ , λ 0 , C ja a ovat sovituskertoimia. Käytetään läpinäkyville materiaaleille ilman absorptiota pois resonanssista [1] .

Cauchyn yhtälö väliaineelle, jolla on heikko absorptio:

n(\lambda )=A+{\frac {B}{\lambda ^{2))}+{\frac {C}{\lambda ^{4))}\,,\qquad k(\lambda )=D+{\frac {E}{\lambda ^{2}}}+{\frac {F}{\lambda ^{4}}}

missä λ on valon aallonpituus, A , B , C , D , E ja F ovat sovituskertoimia. Käytetään läpinäkyville materiaaleille, joiden absorptio on pois resonanssista.

Conradi kaava:

n^{2}(\lambda )=A+{\frac {B}{\lambda ^{2))}+{\frac {C}{\lambda ^{3,5))}\,,

missä λ on valon aallonpituus, A , B ja C ovat sovituskertoimia. Käytetään läpinäkyville materiaaleille ilman absorptiota pois resonanssista.

Scott-Briotin kaava:

n^{2}(\lambda )=A+{\frac {B}{\lambda ^{2))}+{\frac {C}{\lambda ^{4))}+{\frac { D}{\lambda ^{6}}}+{\frac {E}{\lambda ^{8}}}\,,

missä λ on valon aallonpituus, A , B ja C , D ja E ovat sovituskertoimia. Käytetään läpinäkyville materiaaleille ilman absorptiota pois resonanssista.

Muistiinpanot

↑ Storozhenko, Timanyuk & Zhivotova, 2012 , s. kahdeksan.

Kirjallisuus

Svitasheva, Svetlana Nikolaevna Ellipsometriamenetelmän kehittäminen eristeiden, puolijohteiden ja metallien nanomittakaavan kalvojen tutkimiseen . – 2013.
Storozhenko, I. P.; Timanyuk, V.A; Zhivotova, E. N. Refraktometrian ja polarimetrian menetelmät. . - Kharkov: Publishing House of NUPh, 2012. - 64 s.