Binäärinen syklinen ryhmä

N -gonin binäärinen syklinen ryhmä on 2 n kertalukua oleva syklinen ryhmä , joka ymmärretään syklisen ryhmän jatkeena kertaluvun 2 syklisellä ryhmällä [1] . ${\displaystyle C_{2n))$ $C_{n}$

Monitahoisen binäärisen ryhmän kannalta binäärinen syklinen ryhmä on käänteinen kuva syklisestä rotaatioryhmästä ( ) 2:1 peittävän homomorfismin alla $C_{n}<\operaattorin nimi {SO} (3)$

\operaattorin nimi {Spin} (3)\to \operaattorin nimi {SO} (3)

erityinen ortogonaalinen ryhmä kiertoryhmän mukaan .

Rotaatioryhmän alaryhmänä monitahoisen binääriryhmä voidaan kuvata kvaternioniyksiköiden diskreetiksi alaryhmäksi isomorfismissa , missä Sp(1) on kvaternioniyksiköiden multiplikatiivinen ryhmä . $\operaattorin nimi {Spin} (3)\cong \operaattorin nimi {Sp} (1)$

Katso myös

Binäärinen dihedraaliryhmä
Tetraedrin binäärinen ryhmä
Oktaedrin binääriryhmä
Ikosaedrin binäärinen ryhmä

Muistiinpanot

↑ Coxeter HSM Symmetrinen määritelmät binäärisille monitahoisille ryhmille // Proc. Sympos. Pure Math., Voi. 1 . — Providence, RI: American Mathematical Society, 1959. — s. 64–87.