Kobordismin hypoteesi

Kobordismihypoteesi on matemaattinen hypoteesi moniulotteisten topologisten kvanttikenttäteorioiden (TCFT) ominaisuuksista. Esittäneet J. Baez ja J. Doolan [1] . Vuonna 2008 J. Lurie ehdotti todistustaan, josta on nyt tullut yleisesti hyväksytty [2] [3] . Kobordismihypoteesi voidaan muotoilla kahdella tavalla: algebrallisen topologian kielellä ja (topologisen) kvanttikenttäteorian kielellä [4] . Sillä on lukuisia sovelluksia matematiikassa (topologia, algebra, esitysteoria) ja fysiikassa [4] .

Hypoteesin lausunto

Jokaiselle symmetriselle monoidiselle -kategorialle , jossa on kaksoisobjekteja ja kaikilla 1-morfismilla, 2-morfismeilla jne. -morfismeihin asti on rinnakkaisia morfismia, -arvoisten symmetristen monoidifunktioiden välillä on bijektio luokkaan kobordismit ja itse luokan objektit . ${\mathcal {C}}$ $(n-1)$ ${\mathcal {C}}$ ${\mathcal {C}}$

Katso myös

Bordismi

Muistiinpanot

↑ Baez, John C.; Dolan, James (1995). "Korkeamman ulottuvuuden algebra ja topologinen kvanttikenttäteoria". Journal of Mathematical Physics . AIP Publishing. 36 (11): 6073-6105. arXiv : q-alg/9503002 . DOI : 10.1063/1.531236 . ISSN 0022-2488 .
↑ Hisham Sati. Kvanttikenttäteorian ja perturbatiivisten kieliteorian matemaattiset perusteet / Hisham Sati, Urs Schreiber. - American Mathematical Soc., 2011. - S. 18. - ISBN 978-0-8218-5195-1 . Arkistoitu 17. lokakuuta 2021 Wayback Machinessa
↑ Ayala, David & Francis, John (2017-05-05), The cobordism hypothesis, arΧiv : 1705.02240 [math.AT].
↑ 1 2 Freed, Daniel S. (2013). "Kobordismin hypoteesi". Sonni. amer. Matematiikka. Soc . 50 :57-92. DOI : 10.1090/S0273-0979-2012-01393-9 . ISSN 1088-9485 .

Linkit

Seminaari kobordismin hypoteesista ja (Infinity, n)-kategorioista arkistoitu 19. lokakuuta 2021 Wayback Machinessa , 22.04.2013
John Baez, Tämän viikon löytö matemaattisesta fysiikasta, nro. 49 Arkistoitu 31. lokakuuta 2021, Wayback Machine , 1995, und Nr. 275 Arkistoitu 13. tammikuuta 2022 Wayback Machinessa , 2009
Cobordism hypothesis, nLab Arkistoitu 31. lokakuuta 2021 Wayback Machinessa

Lue lisää

Vapautunut, Daniel S. (11. lokakuuta 2012). "Kobordismin hypoteesi". American Mathematical Societyn tiedote . American Mathematical Society (AMS). 50 (1): 57-92. DOI : 10.1090/s0273-0979-2012-01393-9 . ISSN 0273-0979 .