Gyroid

Kokeneet kirjoittajat eivät ole vielä tarkistaneet sivun nykyistä versiota, ja se voi poiketa merkittävästi 26. lokakuuta 2022 tarkistetusta versiosta . vahvistus vaatii 1 muokkauksen .

Gyroidi on Alan Schoenin vuonna 1970 löytämä äärettömästi yhdistetty kolminkertainen minimaalipinta [1] [2]

Historia ja ominaisuudet

Gyroidi on ainoa ei-triviaali sisäkkäinen jäsen liittyvässä Schwartz- pintojen P ja D perheessä . Assosiaatiokulma pinnan D kanssa on noin 38,01°. Gyroidi on samanlainen kuin lidinoidi . NASAn tutkija Alan Schoen löysi gyroidin vuonna 1970. Hän laski assosiaatiokulman ja antoi vakuuttavia piirustuksia muovimalleista, mutta ei osoittanut pesiytymismahdollisuutta. Schoen huomasi, että gyroidissa ei ole suoria viivoja eikä tasosymmetrioita. Karcher [3] antoi pinnalle erilaisen, nykyaikaisemman käsittelyn vuonna 1989 rakentamalla konjugaattipinnan. Vuonna 1996 Grosse-Brauckmann ja Wohlgemuth [4] osoittivat, että pinta on upotettu, ja vuonna 1997 Grosse-Brauckmann antoi CMC:lle ( Surfaces of Constant Mean Curvature) -versiot gyroidista ja teki lisää numeerisia tutkimuksia koskien sen tilavuuksien suhdetta. minimipinnan gyroid ja gyroidin CMC.

Gyroidi jakaa tilan kahteen yhteneväiseen labyrinttiin. Gyroidissa on kristallografinen ryhmä (nro 214) [5] . Kanavat kulkevat gyroidin labyrintien läpi suuntiin (100) ja (111). Kanavat poistuvat 70,5 asteen kulmassa mihin tahansa kanavaan, kun se leikkaa. Suunta, johon tämä tapahtuu, pyörii alaspäin kanavaa, joka antoi nimen "Gyroid" (kreikan sanasta "gyros" - pyöriminen).

Gyroidi viittaa jäseneen, joka kuuluu siihen liittyvään Schwartzin pintaperheeseen P, mutta itse asiassa gyroidi esiintyy useissa perheissä, jotka säilyttävät erilaisia ​​pintasymmetrioita. Täydellisempi keskustelu minimaalisten pintojen perheistä on artikkelissa, joka käsittelee kolminkertaisia ​​​​minimaalisia pintoja .

Mielenkiintoista on, että kuten jotkut muutkin kolminkertaisesti jaksolliset minimaaliset pinnat, gyroidi voidaan arvioida trigonometrisesti lyhyellä yhtälöllä:

Gyroidin rakenne liittyy läheisesti K 4 -kiteeseen (Lavesin ympärysmitta 10) [6] .

Sovellukset

Luonnossa itsestään muodostuvia gyroidirakenteita löytyy joistakin pinta-aktiivisista aineista tai lipidimesofaseista [ 7] ja lohkokopolymeereistä . Polymeerin faasikaaviossa gyroidifaasi on lamelli- ja sylinterimäisen faasin välissä. Tällaisia ​​itsestään muodostuvia polymeerirakenteita voidaan käyttää kokeellisissa superkondensaattoreissa [8] , aurinkokennoissa [9] ja nanohuokoisissa kalvoissa [10] . Gyroidin kalvorakenteita on löydetty vahingossa solujen sisältä [11] . Gyroidirakenteissa on fotonikaistarakoja , mikä tekee niistä mahdollisia fotonikiteitä [12] . Yksittäisiä gyroidifotonikiteitä on havaittu perhosen siipien [13] ja lintujen höyhenten biologisessa rakenteellisessa värjäyksessä , mikä on inspiroinut biometristen materiaalien parissa työskentelemistä [14] [15] [16] . Tiettyjen tupaya- lajien verkkokalvon kartioista löydetyt gyroidin mitokondriokalvot edustavat ainutlaatuista rakennetta, jolla voi olla optinen tehtävä [17] .

Vuonna 2017 MIT -tutkijat tutkivat mahdollisuutta käyttää gyroidin muotoa kaksiulotteisten materiaalien, kuten grafeenin , muuntamiseen kolmiulotteiseksi rakennemateriaaliksi, jolla on pieni tiheys mutta korkea lujuus [18] .

Cambridgen yliopiston tutkijat ovat osoittaneet alle 60 nm :n grafeenigyroidin kontrolloidun kemiallisen höyrysaostuksen . Nämä toisiinsa kietoutuvat rakenteet ovat pienimpiä vapaita kolmiulotteisia grafeenirakenteita. Ne ovat johtavia, mekaanisesti vakaita, helppoja kuljettaa ja kiinnostavat monenlaisia ​​sovelluksia [19] .

Gyroid-kuvio on löytänyt sovelluksen kevyiden rakenteiden 3D-tulostuksessa sen suuren lujuuden ja FDM 3D-tulostimen avulla tulostuksen nopeuteen ja helppouteen [20] .

Muistiinpanot

  1. ↑ Schoen, 1970 .
  2. ↑ Hoffman, 2001 .
  3. ↑ Karcher, 1989 , s. 291-357.
  4. ↑ Große-Brauckmann, Meinhard, 1996 , s. 499–523.
  5. ↑ Lambert, Radzilowski, Thomas, 1996 , s. 2009–2023
  6. ↑ Sunada, 2008 , s. 208–215.
  7. ↑ Longley, McIntosh, 1983 , s. 612–614.
  8. ↑ Wei, Scherer, Bower, Andrew, 2012 , s. 1857-1862
  9. ↑ Crossland, Kamperman, Nedelcu, 2009 , s. 2807–2812.
  10. ↑ Li, Schulte, Clausen, Hansen, 2011 , s. 7754–7766.
  11. ↑ Hyde, Blum, Landh, Lidin, 1996 .
  12. ↑ Martín-Moreno, García-Vidal, Somoza, 1999 , s. 73–75.
  13. ↑ Perhosen siivet Callophrys rubi ei johdu monimuotoisuudestaan ​​​​ei erilaisista pigmenteistä, vaan soluorganisaation gyroidisesta muodosta.
  14. ↑ Saranathan, Narayanan, Sandy, 2021 , s. e2101357118.
  15. ↑ Saranathan, Osuji, Mochrie, Noh, 2010 , s. 11676–11681.
  16. ↑ Michielsen, Stavenga, 2007 , s. 85–94.
  17. ↑ Almsherqi, Margadant, Deng, 2012 , s. 539–545.
  18. ↑ David L. Chandler. Tutkijat suunnittelevat yhden vahvimmista ja kevyimmistä tunnetuista materiaaleista . MIT-uutiset (6. tammikuuta 2017). Haettu 9. tammikuuta 2020. Arkistoitu alkuperäisestä 31. joulukuuta 2019.
  19. ↑ Cebo, Aria, Dolan, Weatherup, 2017 , s. 253103.
  20. ↑ Harrison, Matthew esittelyssä Gyroid  -täytön . Matt's Hub (15. maaliskuuta 2018). Haettu 5. tammikuuta 2019. Arkistoitu alkuperäisestä 20. lokakuuta 2020.

Kirjallisuus

Linkit