Chen-Guckstatter pinta
Chen-Huckstatter-pintojen perhe (tai Chen-Huckstatter-Thayer-pintojen perhe) on minimaalisten pintojen perhe, joka yleistää Enneper-pinnan lisäämällä kahvoja ja antaa pinnalle nollasta poikkeavan topologisen suvun [1] [2] .
Nämä pinnat eivät ole upotuksia ja niillä on samat päät kuin Enneper-pinnalla. Perheenjäsenet indeksoidaan lisättyjen i -kahvojen ja Enneper-pään käänteiden lukumäärän mukaan. Koko suku on ij ja kokonais Gaussin kaarevuus on [3] . Sen on osoitettu olevan pienin yksittäinen suuntautuva pinta, jolla on täydellinen kaarevuus [4] .
On ehdotettu, että kahvojen jatkuessa pintaan se konvergoi rajassa toiseen Scherkin pintaan (jos j = 1) tai pylvässatuloiden perheeseen , kun j > 1 [2] .
Muistiinpanot
- ↑ Chen, Gackstatter, 1982 , s. 359-369.
- ↑ 12 Thayer , 1995 , s. 19-39.
- ↑ Barile, Margherita. Chen–Gackstatter Surfaces (englanniksi) Wolfram MathWorld -verkkosivustolla .
- ↑ Lopez, 1992 , s. 49–73.
Kirjallisuus
- Chi Cheng Chen, Fritz Gackstatter. Elliptische und hyperelliptische Funktionen und vollständige Minimalflächen vom Enneperschen Typ // Math. Ann .. - 1982. - T. 259 . - doi : 10.1007/bf01456948 .
- Edward C. Thayer. Korkeamman suvun Chen–Gackstatter pinnat ja Weierstrass-esitys äärettömän suvun pinnoille // Kokeilu. Math.. - 1995. - V. 4 , no. 1 . - doi : 10.1080/10586458.1995.10504305 .
- López FJ Täydellisten minimaalisten pintojen luokitus, joiden kokonaiskaarevuus on suurempi kuin −12 π // Trans. amer. Matematiikka. Soc.. - 1992. - T. 334 . - doi : 10.1090/s0002-9947-1992-1058433-9 .
Linkit
- Chen-Gackstatter Thayerin pinnat tieteellisessä grafiikkaprojektissa [1]
- Chen–Gackstatter Surface Minimal Surface -arkistossa [2] Arkistoitu 1. marraskuuta 2019 Wayback Machinessa
- Xah Leen sivu Chen–Gackstatterissa [3] Arkistoitu 18. heinäkuuta 2020 Wayback Machinessa
| Minimi pinnat | ||
|---|---|---|