Tehokkuusraja

Markowitzin portfolioteorian tehokkuusraja on riskille ja tuottolle optimoitu  sijoitussalkku .  Muodollisesti tehokkuusraja on joukko salkkuja, jotka täyttävät sen ehdon, että ei ole toista salkkua, jolla on korkeampi tuotto-odotus, mutta jolla on sama tuoton keskihajonta [1] [2] . Tehokkuusrajan käsitteen muotoili ensimmäisen kerran Harry Markowitz vuonna 1952 [3] Markowitzin mallissa.

Kuvaus

Salkkua voidaan luonnehtia "kehittäväksi", jos sillä on korkein mahdollinen tuotto -odotus riskitasolle (joka esitetään salkun tuoton keskihajonnana) [4] . Siten mikä tahansa riskialttiiden omaisuuserien mahdollinen yhdistelmä voidaan piirtää riski-tuotto-kaavioon, ja kaikkien tällaisten mahdollisten salkkujen kokonaisuus määrittelee alueen tässä avaruudessa. Jos salkussa ei ole riskitöntä omaisuutta , tehokkuusrajan määrää hyperabelin ylempi (nouseva) osa, mikä rajoittaa toteutettavissa olevien ratkaisujen aluetta kaikille salkun omaisuussuhteille [5] .

Jos riskitön omaisuus voidaan sisällyttää salkkuun, tehokkuusraja degeneroituu suoraviivaiseksi segmentiksi, joka lähtee riskittömän omaisuuserän y-akselin tuottoarvosta (salkun odotettu tuotto) ja kulkee tangentiaalisesti y-akselin rajalle. toteuttamiskelpoisten ratkaisujen alueella. Kaikki itse riskittömän omaisuuden ja kosketuspisteen välisellä linjalla olevat salkut koostuvat riskittömän omaisuuden ja riskivarojen yhdistelmästä, kun taas kaikki salkut kosketuspisteen yläpuolella ja oikealla puolella on muodostettu oikosulkemalla riskitön omaisuus ja sijoittaminen riskiomaisuuteen.

Katso myös

Muistiinpanot

  1. Tehokas raja . Investopedia . investopedia.com. Haettu 15. toukokuuta 2017. Arkistoitu alkuperäisestä 14. toukokuuta 2017.
  2. Markowitzin tehokas raja . NASDAQ . nasdaq.com. Haettu 15. toukokuuta 2017. Arkistoitu alkuperäisestä 18. toukokuuta 2017.
  3. Markowitz, HM Portfolio Selection  // The  Journal of Finance : päiväkirja. - 1952. - Maaliskuu ( osa 7 , nro 1 ) . - s. 77-91 . - doi : 10.2307/2975974 .
  4. Elton EJ, Gruber MJ Sijoitukset ja portfolion kehitys. - World Scientific, 2011. - 395 s. - ISBN 978-981-4335-39-3 .
  5. Merton, Robert. "Analyyttinen johdannainen tehokkaan portfolion rajasta", Journal of Financial and Quantitative Analysis 7, syyskuu 1972, 1851-1872.