Dihedraalinen kulma

Kokeneet kirjoittajat eivät ole vielä tarkistaneet sivun nykyistä versiota, ja se voi poiketa merkittävästi 9. maaliskuuta 2020 tarkistetusta versiosta . tarkastukset vaativat 2 muokkausta .

Dihedraalinen kulma  on tilageometrinen kuvio , joka muodostuu kahdesta yhdestä suorasta lähtevästä puolitasosta sekä näiden puolitasojen rajoittamasta avaruuden osasta [1] .

Määritelmät ja ominaisuudet

Puolitasoja kutsutaan dihedraalisen kulman pinnoiksi ja niiden yhteistä suoraa kutsutaan reunaksi .

Dihedraaliset kulmat mitataan lineaarisella kulmalla, joka on kulma, joka muodostuu dihedraalisen kulman ja sen reunaan nähden kohtisuoran tason leikkauspisteestä. Dihedraalisen kulman mittaamiseksi voidaan siis ottaa mikä tahansa piste sen reunalta ja vetää siitä säteitä kohtisuoraan reunaan nähden jokaiseen pintaan. Näiden kahden säteen välinen lineaarinen kulma on suuruudeltaan yhtä suuri kuin dihedraalinen kulma. Jos yksi säteistä ei ole kohtisuorassa reunaan nähden, säteiden välisen lineaarikulman arvo on yleensä erilainen kuin dihedraalisen kulman arvo. Esimerkiksi missä tahansa dihedraalisessa kulmassa (mukaan lukien ne, jotka ovat suurempia kuin 90 astetta) voidaan sijoittaa suora kulma siten, että sen kärki on dihedraalisen kulman reunalla ja sivut kuuluvat sen pintaan. Tämä voidaan helposti tarkistaa asettamalla neliö raollaan olevaan kirjaan .

Jokaisella monitahoisella , säännöllisellä tai epäsäännöllisellä, kuperalla tai koveralla, on kaksitahoinen kulma kummassakin reunassa.

Säännöllisten monitahoisten dihedraalisten kulmien arvot :

Nimi tarkka dihedraalikulma radiaaneina likimääräinen arvo asteina
Tetrahedron arccos (1/3) 70,53°
Heksaedri tai kuutio π/2 90° (tarkka)
Oktaedri π − arckos(1/3) 109,47°
Dodekaedri 2 arctg(φ) 116,56°
ikosaedri 2 arctg(φ + 1) 138,19°

missä φ = (1 + √5)/2 on kultainen suhde .

Muunnelmia ja yleistyksiä

Muistiinpanot

  1. ↑ D'Alembert-operaattori - Yhteistyöpeli // " Mathematical Encyclopedia " / Päätoimittaja I. M. Vinogradov. - M . : "Neuvostoliiton tietosanakirja", 1979. - T. 2. - S. 50. - 1104 s. - (51 [03] M34). - 148 800 kappaletta.

Katso myös

Linkit