Identiteettilaki

Identiteettilaki on pysyvyyden periaate tai tuomioiden (lausuntojen) subjektin ja semanttisten merkityksien säilymisen periaate jossain tunnetussa tai implisiittisessä kontekstissa (johtopäätöksenä, todisteena, teoriana) [1] . Se on yksi klassisen logiikan laeista .

Päättelyprosessissa jokaista käsitettä , tuomiota on käytettävä samassa merkityksessä. Tämän edellytyksenä on mahdollisuus erottaa ja tunnistaa kyseessä olevat esineet [2] . Esinettä koskevalla ajatuksella on oltava selvä, vakaa sisältö riippumatta siitä, kuinka monta kertaa se toistetaan. Ajattelun tärkein ominaisuus - sen varmuus - ilmaistaan tällä loogisella lailla [3] [4] [5] [6] .

Ensimmäistä kertaa [4] Aristoteles muotoili identiteetin lain tutkielmassa "Metafysiikka" seuraavasti:

”...olla on useampi kuin yksi merkitys tarkoittaa, ettei sillä ole yhtä merkitystä; jos sanoilla ei ole merkitystä, niin kaikki mahdollisuus päätellä keskenään ja itse asiassa itsensä kanssa menetetään; sillä on mahdotonta ajatella mitään, jos ei ajattele yhtä asiaa.

— Aristoteles, metafysiikka [7]

Formaalisessa logiikassa identiteetin laki ilmaistaan yleensä kaavalla: on , tai , jossa mikä tahansa ajatus ymmärretään. $A$ $A$ $A$ $=$ $A$ $A$

Propositiolaskua rakentaessaan symbolinen logiikka toimii kaavoilla (luetaan " tarkoittaa ") ja ≡ (luetaan " vastaavasti "), missä: $a\to a$ $a$ $a$ $a$ $a$ $a$ $a$

$a$ - mikä tahansa lausunto
« » — implikaatiomerkki ; $\to$
"≡" on ekvivalenssimerkki .

Nämä kaavat vastaavat identiteetin lakia.

Predikaattilogiikassa identiteetin laki ilmaistaan kaavalla , eli kaikille on totta, että jos sillä on ominaisuus , niin sillä on tämä ominaisuus [8] . ${\näyttötyyli \forall x(p(x)\to p(x))}$ $x$ $x$ $s$ $x$

Sovellus

Arjessa

Jokainen tuttavistamme vaihtuu joka vuosi, mutta silti erottelemme hänet muista tuntemistamme ja tuntemattomista ihmisistä (erotusmahdollisuus on olemassa), koska hän säilyttää pääpiirteet, jotka toimivat samoin koko tuttavamme elämän ajan (siellä on tunnistamismahdollisuus). Eli Leibnizin lain mukaisesti (määrittää identiteetin käsitteen ) väitämme, että tuttavuutemme on muuttunut. Väitämme kuitenkin identiteettilain mukaisesti , että kyseessä on yksi ja sama henkilö, koska määritelmä perustuu persoonallisuuden käsitteeseen. Identiteettilaki edellyttää, että käytämme aina samaa ilmaisua (nimeä) kuvaamaan samaa käsitettä. Näin ollen tarkastelemme yhtä aikaa yhtä objektia (tuttua) kahdella eri abstraktiotasolla . Mahdollisuus erottamiseen ja tunnistamiseen määräytyy riittävän syyn lain mukaisesti . Tässä tapauksessa aistihavaintojamme käytetään riittävänä perustana (katso tunnistaminen ).

Oikeuskäytännössä _

Formaalisessa logiikassa

Formaalilogiikassa ajatuksen itsensä identiteetillä ymmärretään sen laajuuden identiteetti [6] . Tämä tarkoittaa, että loogisen muuttujan sijasta " on " -kaavaan voidaan korvata erisisältöiset ajatukset, jos niillä on sama tilavuus. Kaavan ensimmäisen " on " sijasta voimme korvata käsitteen "eläin; jolla on pehmeä korvalehti" , ja toisen sijasta - käsite "eläin, jolla on kyky tuottaa työkaluja" (molempia näitä ajatuksia pidetään muodollisen logiikan kannalta vastaavina, erottumattomina, koska niillä on sama tilavuus , nimittäin näissä termeissä heijastuvat merkit viittaavat vain ihmisluokkaan), ja tämä johtaa todelliseen väitteeseen "Eläin, jolla on pehmeä korvalehti, on eläin, jolla on kyky tuottaa työkaluja" . $A$ $A$ $A$ $A$ $A$ $A$

Matematiikassa _

Matemaattisessa logiikassa identiteettilaki on identtisesti todellinen implikaatio loogiselle muuttujalle itsensä kanssa [9] . $X\Rightarrow X$

Algebrassa lukujen aritmeettisen yhtäläisuuden käsitettä pidetään loogisen identiteetin yleisen käsitteen erikoistapauksena. Kuitenkin on matemaatikoita, jotka, toisin kuin tämä näkemys, eivät identifioi aritmetiikassa esiintyvää symbolia " " loogisen identiteetin symboliin; he eivät katso, että samat luvut ovat välttämättä identtisiä, ja siksi he pitävät numeerisen yhtäläisyyden käsitettä nimenomaan aritmeettisena käsitteenä. Toisin sanoen he uskovat, että loogisen identiteetin erityistapauksen olemassaolo tai puuttuminen olisi määritettävä logiikan puitteissa. [10] . $=$

Identiteettilain rikkomukset

Kun identiteetin lakia rikotaan tahattomasti, tietämättömyydestä, tapahtuu loogisia virheitä, joita kutsutaan paralogismeiksi ; mutta kun tätä lakia rikotaan tarkoituksella, tarkoituksena hämmentää keskustelukumppania ja osoittaa hänelle jokin väärä ajatus, silloin ilmenee virheitä, joita kutsutaan sofismeiksi [4] .

Jos identiteettilakia rikotaan, seuraavat virheet ovat mahdollisia:

Amfibolia ( kreikan kielestä ἀμφιβολία - moniselitteisyys, moniselitteisyys) on looginen virhe, joka perustuu kielellisten ilmaisujen moniselitteisyyteen. Esimerkiksi: "He sanovat oikein, että kieli tuo sinut Kiovaan. Ostin eilen savustettua kieltä. Nyt voin mennä turvallisesti Kiovaan." Tämän virheen toinen nimi on " tutkielman korvaaminen ".
Equivokaatio ( latinasta aequivocatio - yhtäläinen ääni, moniselitteisyys) on looginen virhe päättelyssä, joka perustuu saman sanan käyttöön eri merkityksissä. Equivokaatiota käytetään joskus retorisena taiteellisena välineenä. Logiikassa tätä tekniikkaa kutsutaan "käsitteen substituutioksi".
Logomakhia ( kreikan kielestä λόγος - sana ja μάχη - taistelu, taistelu) - kiista sanoista, kun keskustelun aikana osallistujat eivät pääse yhteiseen näkökulmaan, koska he eivät selventäneet alkuperäisiä käsitteitä.

Muistiinpanot

↑ Uusi filosofinen tietosanakirja . - Moskova: Ajatus, 2000-2001. Arkistoitu 13. maaliskuuta 2019 Wayback Machinessa
↑ Filosofinen sanakirja / Toim. I. T. Frolova. - Kanssa. 371
↑ Kirillov, V.I., Starchenko, A.A. Logic - s. 113-116
↑ 1 2 3 Gusev, D. A., Lyhyt logiikkakurssi. - Kanssa. 110-115
↑ Boyko, A.P. Logic - s. 68
↑ 1 2 Gorsky D.P. Tavanets P.V. Logic. - Kanssa. 269
↑ Maailmanfilosofian antologia, osa 1 - s. 415
↑ - s. 113
↑ Edelman, 1975 , s. 21.
↑ Tarsky, A. Johdatus deduktiivisten tieteiden logiikkaan ja metodologiaan - s. 48

Kirjallisuus

Kirillov V. I. Starchenko A. A. Logiikka. - M . : Korkeakoulu, 1982. - 264 s. - 100 000 kappaletta.
Aristoteles. Metafysiikka // Maailmanfilosofian antologia neljässä osassa. - M . : Ajatus, 1969. - T. 1. - 936 s. - 35 000 kappaletta.
Gusev D. A. Lyhyt logiikkakurssi. - M. : NTs ENAS, 2003. - 190 s. — ISBN 5-93196-357-X .
Filosofinen sanakirja / Toim. I.T.Frolova.. - 4. painos - M . : Politizdat, 1981. - 445 s. - 700 000 kappaletta.
Boyko A.P. Logic. - M . : Uusi koulu, 1994. - 80 s. – 50 000 kappaletta. — ISBN 5-7301-0053-1 .
Vinogradov S. N. Kuzmin A. F. Logiikka. - kahdeksas painos. - M .: Uchpedgiz RSFSR, 1958. - 176 s. - 800 000 kappaletta.
Tarsky A. Johdatus deduktiivisten tieteiden logiikkaan ja metodologiaan. - M .: Toim. Inost. Kirjallisuus, 1948. - 326 s.
Gorsky D.P. Tavanets P.V. Logic. - M . : Politizdat, 1956. - 280 s. - 75 000 kappaletta.
Edelman S. L. Matemaattinen logiikka. - M . : Korkeakoulu, 1975. - 176 s.

Linkit

Identiteettilaki ja tietokoneen historia

Logiikan lait

lait

Main	Identiteettilaki Ristiriitojen laki Poissuljetun keskikohdan laki Kaksoisnegaation laki Piercen laki Riittävän syyn laki
De Morganin lait Deduktiivisen päättelyn lait Claviuksen laki

Lakien periaatteet ja ominaisuudet

Räjähdysperiaate
Seurauksen monotonisuus
Vetovoiman identiteetti
Konjunktion kommutatiivisuus
Jakoperiaate