Kvanttilanka

Kvanttilanka (myös: kvanttifilamentti , nanolanka ) on yksiulotteinen tai lähes yksiulotteinen johtava järjestelmä, jossa poikkileikkauksen mittojen pienuudesta johtuvat kvanttivaikutukset vaikuttavat varauksen tai lämmönsiirron ilmiöihin pitkittäissuunnassa. suunta. Tällaisia kohteita tutkitaan kondensoituneen aineen fysiikassa ja mesoskooppisessa fysiikassa ; Niitä käytetään nykyaikaisissa transistoreissa. Tyypillinen esimerkki kvanttilangasta on nanoputket .

Geometrinen rakenne

Kvanttilanka on yleensä solid-state-objekti, jonka poikkileikkauksen lineaariset mitat ovat verrattavissa tämän kohteen sisällä olevan hiukkasen (yleensä elektronin) de Broglien aallonpituuteen . Seurauksena on liikkeen kvantisointi kahdessa ulottuvuudessa (esimerkiksi koordinaateissa ja ), ja kolmannessa ( pitkä , eli johtoa pitkin) liike on vapaata. Hiukkasen kokonaisenergia on tietyn tason koon kvantisoinnin energian ja vapaan liikkeen energian summa . $x$ $y$ $z$ $E$ $E_{xy}=E_{n}$ $xy$ ${\displaystyle E_{z))$

Jos langan poikkileikkaus on suorakaiteen muotoinen, jonka mitat ovat , ja potentiaalinen energiahyppy langan rajoilla on erittäin suuri, ${\displaystyle L_{x}\times L_{y))$

E={\frac {\pi ^{2}\hbar ^{2}}{2m^{*}}}\left({\frac {n_{x}^{2}}{L_{x }^{2}}}+{\frac {n_{y}^{2}}{L_{y}^{2}}}\oikea)+E_{z}

missä on tehollinen massa , on pelkistetty Planck-vakio , ja ja ovat luonnollisia lukuja (voit järjestää tasoenergiat nousevaan järjestykseen antamalla kaavalle muodon , ). Analogia on kvanttikuivon tapauksen kanssa sillä erolla, että lanka on yksiulotteinen (esim . yksiulotteinen, 1D ) järjestelmä ja kaivo on kaksiulotteinen (2D) ja kvantisointi tapahtuu vain siinä kun liikutaan yhtä koordinaattia pitkin. $m^{*}$ $\hbar$ ${\näyttötyyli n_{x))$ ${\näyttötyyli n_{y))$ ${\displaystyle E=E_{n}+E_{z))$ $n=1,\,2,..$

Jotkut ominaisuudet

Seurauksena kvanttilangan yksiulotteisuudesta on tilojen tiheyden erityinen käyttäytyminen energian funktiona. Jos kolmiulotteisessa tapauksessa tämä tiheys on verrannollinen energian juureen, niin kvanttilangassa riippuvuus on käänteisjuuri, jossa on summa kaikkien diskreettien tasojen yli ( ). $\sim \sum (E-E_{n})^{-1/2}$

Kvantisoinnin vuoksi johtimen sähkövastuksen laskentakaava (missä on resistanssi, on pituus, on poikkileikkauspinta-ala) ei kelpaa. Sen sijaan langan resistanssin laskemiseksi on suoritettava tarkka laskenta mahdollisista poikittaiselektronienergioista tietylle poikkileikkausmuodolle. Elektronien energioiden diskreetistä luonteesta johtuen myös laskettu resistanssi kvantisoidaan. $R=\rho l/A$ $\rho$ $l$ $A$ $E_{1},\,\,E_{2},..$

Kvanttiefektien vaikutus ja kvantisoinnin merkitys tietylle materiaalille kasvaa nanolangan halkaisijan pienentyessä. Maanpinnan taso lisää energiaansa poikittaiskoon pienentyessä. Siksi, jos Fermi-taso on kiinteä (tämä voidaan tehdä esimerkiksi kiinnitetyillä metallikontakteilla), niin Fermi-tason ja kvanttilangan maanpinnan välinen etäisyys pienenee, samoin kuin alitasojen lukumäärä. Näiden alatasojen diskreetin spektrin havaitsemiseksi niiden välisten etäisyyksien on oltava paljon suurempia kuin Fermi-Dirac-jakauman lämpötilalaajeneminen . Tämä tarkoittaa, että niitä voidaan havaita kryogeenisissä lämpötiloissa (useita kelvinejä). $E_1$

Eri materiaaleja verrattaessa kvanttivaikutusten mahdollisuus riippuu elektroniominaisuuksista, erityisesti elektronien tehollisesta massasta . Metalleissa, joiden tehollinen massa on lähellä vapaan elektronin massaa, vaikutukset ovat vähemmän havaittavissa kuin puolijohteen nanolangoissa, joissa tehollinen massa on usein useita kertoja pienempi. Mitä pienempi , sitä selvempi diskreettisyys (katso esimerkiksi yllä oleva kaava). Käytännössä puolijohteet osoittavat konduktanssin kvantisointia langan poikittaismitoilla, jotka ovat 100 nm tai vähemmän. $m^{*}$ $m^{*}$ $E$

Yksiulotteisten kanavien kuljetusominaisuudet kuvataan Landauer -formalismilla . Nanolangan johtavuus riippuu yksiulotteisten johtavien kanavien tai osakaistojen lukumäärästä ja se saadaan Landauerin kaavalla [1] :

G(\mu )=G_{0}\sum _{n}T_{n}(\mu )

missä μ on kemiallinen potentiaali, T n on n:nnen kanavan lähetyskerroin (vastaten n:ttä alatasoa), on johtavuuskvantti . Eli ihannetapauksessa, jos järjestelmässä ei ole vahvoja sirottajia, niin siirtokerroin on yhtä suuri kuin yksi ja kvanttilangan johtavuus on portaiden muodossa kemiallisen potentiaalin funktiona vakioarvoilla. joka vastaa johtavuuskvanttien kokonaislukua. ${\displaystyle G_{0}=e^{2}/(\pi \hbar )\noin 7,75\kertaa 10^{-5}\Omega ^{-1))$

Hiilinanoputket

Kvanttilangat voidaan valmistaa metallisista hiilinanoputkista , ainakin pituudeltaan rajoitettuja. Hiilinanoputkilankojen etuja ovat niiden korkea sähkönjohtavuus (johtuen suuresta elektronien liikkuvuudesta ), keveys, pieni halkaisija, alhainen reaktiivisuus ja korkea vetolujuus . Suurin haittapuoli (vuodesta 2005) on niiden korkea hinta.

Väitetään, että myös makroskooppisia kvanttilankoja voidaan luoda. Hiilinanoputkisäikeissä jokaisen yksittäisen kuidun ei tarvitse kulkea langan koko pituudelta, koska elektronien kvanttitunnelointi luo tunneliliitoksia säikeestä säikeeseen. Tämä ominaisuus tekee kvanttilangoista erittäin lupaavia kaupalliseen käyttöön.

Huhtikuusta 2005 lähtien NASA on investoinut 11 miljoonaa dollaria neljän vuoden aikana William Ricen yliopistoon kehittääkseen kvanttilangan, joka on 10 kertaa johtavampi kuin kupari ja kuusi kertaa kevyempi. Nämä ominaisuudet voidaan saavuttaa hiilinanoputkilla . Jos tällaisia materiaaleja on saatavilla, ne vähentävät seuraavan sukupolven avaruussukkulan painoa . Niille löytyy myös muuta käyttöä.

Katso myös

Muistiinpanot

↑ Landauer, R. (1957). "Virtojen ja kenttien alueellinen vaihtelu metallin johtumisen paikallisista sirottajista johtuen". IBM:n tutkimus- ja kehityslehti . 1 (3): 223-231. DOI : 10.1147/rd.13.0223 .

Kirjallisuus

Yu. A. Kruglyak Alhaalta ylöspäin suuntautuva nanoelektroniikka. - Odessa: TES, 2015. - 546 s. — ISBN 978-617-7337-15-6 .

Linkit

Luotu "kvanttilangat"
Langallinen: - NASA Funds "Miracle Polymer" arkistoitu 11. maaliskuuta 2007 Wayback Machinessa
Tehokas massakvanttilangan siirtosimulaatio ja interaktiivinen visualisointi nanoHUB.orgissa Arkistoitu 8. joulukuuta 2009 Wayback Machinessa