Vaiheen lukituskerroin

Vaiheen synkronointikerroin ( keskimääräinen vaihekoherenssi ) on numeerinen indikaattori, joka luonnehtii kvantitatiivisesti kahden oskillaattorin vaihesynkronointia ja heijastaa näiden vaiheiden välisen eron stabiilisuutta. Tarkalla vaihesovituksella kerroin on yhtä suuri kuin yksi, synkronoinnin puuttuessa - nolla. Vaiheen synkronointikertoimen käsite on laajalti käytössä dynaamisten järjestelmien teoriassa ja kaaosteoriassa .

Määritelmä

On olemassa useita tapoja määrittää vaihesynkronointitekijä [1] . Yleisin on seuraava:

$\rho =\left|\left\langle {{\mathrm e}}^{{j(\phi _{1}-\phi _{2})}}\right\rangle \right|,$

jossa kulmasulkeet osoittavat keskiarvomenettelyä , , ovat oskillaattorien värähtelyvaiheita. $\phi _{1}$ $\phi _{2}$

Käytännössä täytyy käsitellä aikasarjoja . Tässä tapauksessa vaihesynkronointikerroin arvioidaan. Useimmiten käytetään seuraavaa kaavaa

${\hat {\rho }}=\left|{\frac {1}{N}}\sum _{{n=1}}^{N}{{\mathrm e}}^{{j(\phi _{1}(t_{n})-\phi _{2}(t_{n}))}}\oikea|$

missä , ovat vaihearvot joillain ajanhetkellä. Jos värähtelyprosessi on ergodinen , niin riittävän suurelle luvulle N estimaatti on lähellä todellista arvoa . Käytännössä mielenkiintoisissa tapauksissa N ei kuitenkaan usein ylitä yhtä tai kahta kymmentä, mikä voi johtaa ehdottoman väärään tulokseen, erityisesti arvoon jopa irrotetuille oskillaattorille. Suuren tilastollisten ominaisuuksien tutkimisen ongelma on yksi nykyajan dynaamisten järjestelmien teorian kiireellisistä ongelmista [2] . $\phi _{1}(t_{n})$ $\phi _{2}(t_{n})$ ${\hattu {\rho ))$ $\rho$ ${\hattu {\rho ))=1$ ${\hattu {\rho ))$

Katso myös

Fashion Sync

Muistiinpanot

↑ Mormann F., Andrzejak RG, Kraskov A., Lehnertz K., Grassberger P. Synkronoinnin mittaaminen kytketyissä mallijärjestelmissä: Erilaisten lähestymistapojen vertailu // Physica D. - 2007. - T. 225 . - S. 29 .
↑ Allefeld C., Kurths J. Vaiheen synkronoinnin testaus // Int. J. Bif. Kaaos. - 2004. - T. 14 . - S. 405 .