Ilmava säde

Ilmava säde on taittumaton aaltomuoto , joka näkyy säteenä, joka taipuu eteneessään .

Fyysinen kuvaus

Poikkileikkaukseltaan ilmava säde on alue, joka vastaa pääintensiteetistä, naapurialueiden kirkkaus häipyy vähitellen, lähentyen nollaan äärettömyyteen. Käytännössä palkkia katkaistaan rajallisten arvojen saamiseksi rajoitetulla alueella.

Ilmava säde ei taivu eteneessään , eli se ei sumennu. Tälle säteelle on ominaista vapaa kiihtyvyys : eteneessään se poikkeaa alkuperäisestä suunnastaan muodostaen paraabelikaaren .

Historia

Termi "Airy ray" tulee Airy-integraalista , jonka George Biddell Airy esitteli vuonna 1838 selittämään optisia kaustiikkaa , kuten sellaisia, jotka näkyvät sateenkaareina [1] .

Airy-säteen olemassaoloa ehdottivat ensimmäisen kerran Michael Berry ja Nandor Balazs 1979. He esittivät ratkaisun leviämättömän Airy-aaltopaketin muodossa Schrödingerin yhtälölle [2] .

Ensimmäistä kertaa Keski-Floridan yliopiston tutkijat onnistuivat luomaan ja tarkkailemaan Airy-sädettä yksi- ja kaksiulotteisena kokoonpanona vuonna 2007. Ryhmään kuuluivat Georgios Siviloglou, John Broky, Aristide Dogariu ja Demetrios Christodoulides [ 1 ] .

Yksiulotteisessa tapauksessa Airy-säde on ainoa aaltomuotoa säilyttävä kiihdytysratkaisu vapaalle hiukkaselle Schrödingerin yhtälöstä (sama pätee paraksiaalisten säteiden kaksiulotteiseen aaltooptiikkaan). Kuitenkin kahdessa ulottuvuudessa (tai kolmiulotteisissa paraksiaalisissa optisissa järjestelmissä) kaksi ratkaisua on mahdollista: kaksiulotteiset Airy-säteet ja kiihtyvät paraboliset säteet [3] .

Matemaattinen kuvaus

Schrödingerin yhtälö ilman potentiaalia :

i{\frac {\partial \Phi }{\partial \xi ))+{\frac {1}{2}}{\frac {\partial ^{2}\Phi }{\partial \,s^{2 }}}=0

sillä on seuraava ei- dispersiivinen Airy-liuos [4] :

$\Phi (\xi ,\,s)=\operaattorinimi {Ai}(\,s-(\xi /2)^{2})\exp(i(\,s\xi /2)-i(\xi ^{3}/12)),$

missä

Ai on Airy-toiminto ;
$\Phi$ on sähkökentän verhokäyrä ;
$s=x/x_{0}$ on mitaton poikittaiskoordinaatti;
$x_{0}$ — mielivaltainen poikkimittakaava;
$\xi =z/kx_{0}^{2}$ on normalisoitu etenemisetäisyys (pituuskoordinaatti);
$k=2\pi \,n/\lambda _{0}$

Kokeellinen havainto

Georgios Siviloglou ym. loivat onnistuneesti Airy-optisen säteen vuonna 2007. Ilmaisen etenemisen saavuttamiseksi säde, jolla oli Gauss-jakauma, moduloitiin spatiaalisella valomodulaattorilla . Tulos tallennettiin CCD-kameralla [1] .

Vuonna 2013 Airy-elektronisuihku saatiin ensimmäistä kertaa [5] .

Sovellus

St. Andrewsin yliopiston tutkijat käyttivät Airy-sädettä pienten hiukkasten käsittelemiseen viivoja pitkin ja kulmien ympärillä. Tätä voidaan soveltaa mikrofluidiikassa ja solubiologiassa [6] .

Katso myös

Besselin palkki

Muistiinpanot

↑ 1 2 3 [ "Tutkijat tekevät ensimmäisen havainnon ilmavista optisista säteistä" (eng.) . Haettu 27. toukokuuta 2012. Arkistoitu alkuperäisestä 6. kesäkuuta 2011. (määrätön) "Tutkijat tekevät ensimmäisen havainnon ilmavista optisista säteistä" (englanniksi) ]
↑ M. V. Berry , N. Balazs , "Nonspreading wave packets" , American Journal of Physics 47 (3), 1979, s. 264-267 _
↑ M. A. Bandres. Kiihdyttävät paraboliset säteet. Valita. Lett. 33, 1678-1680 (2008).
↑ - "Kiihdytettyjen ilmavien säteiden havainnointi "
↑ Ilmava elektronisuihku saatu ensimmäistä kertaa. Arkistoitu 27. helmikuuta 2013 Compulent Wayback Machineen 25. helmikuuta 2013
↑ PhysOrg.com: "Valo heittää pallon kaaressa" Arkistoitu 6. kesäkuuta 2011 Wayback Machinessa 29. syyskuuta 2008. (Englanti)