Kansainvälinen geomagneettinen analyyttinen kenttä

Kansainvälinen geomagneettinen analyyttinen kenttä ( IGRF , englanninkielisestä International Geomagnetic Reference Fieldistä ) on kansainvälinen malli [1] tai mallisarja [2] Maan keskimääräisestä globaalista magneettikentästä , ottaen huomioon sen maallisen vaihtelun.

Määritelmä

Magneettikentän vektori B määräytyy jonkin skalaaripotentiaalin gradientin kautta , joka on annettu geosentrisinä koordinaatteina:

${\mathbf {B}}=-\operaattorin nimi {grad}V=-\left\{{\frac {\partial V}{\partial r));{\frac {1}{r}}{\frac { \partial V}{\partial \theta ));{\frac {1}{r\sin \theta }}{\frac {\partial V}{\partial \lambda }}\right\},$

jossa yksikkövektorit on suunnattu kasvavaan pituus-, leveys- ja maan keskipisteeseen (vastakohtaan kasvavalle etäisyysvektorille). ${\mathbf {e}}_{\lambda },{\mathbf {e}}_{\theta },{\mathbf {e}}_{r}$

Itse potentiaali V määritellään pallomaisten harmonisten laajenemisen kautta :

$V(r,\lambda ,\theta ,t)=a\sum _{{\ell =1}}^{L}\sum _{{m=0}}^{\ell }\left({\frac {a}{r}}\oikea)^{{\ell +1}}\left(g_{\ell }^{m}(t)\cos m\lambda +h_{\ell }^{m}( t)\sin m\lambda \right)P_{\ell }^{m}\left(\cos \theta \oikea),$

missä on geosentrinen etäisyys, $r$

\lambda

- maankeskinen pituusaste,

\theta

— geosentrinen napaetäisyys (colatitude) [3] ,

a

- Maan keskimääräinen päiväntasaajan säde, joka on 6371,2 km,

t

- aika,

P_{\ell }^{m}\left(\cos \theta \oikea)

ovat niihin liittyvät Legendren polynomit normalisoituina Schmidtin säännön mukaan,

g_{\ell }^{m}

ja ovat kansainvälisen geomagnetismin ja aeronomian liiton työryhmä V-MOD määrittämiä Gaussin kertoimia.

h_{\ell }^{m}

(IAGA) perustuu maa-asemien, laivojen, lentokoneiden ja keinotekoisten maasatelliittien mittauksiin.

Gaussin kertoimien joukko määrittää täysin kuvatun geomagneettisen kentän mallin. Nykyaikaisissa malleissa hajoaminen on rajoitettu kertoimiin 1. astetta 13. astetta ja 0:sta 13. asteeseen (ennustevaihtelussa 1. - 8. ja 0. - 8.), pyöristettynä ylöspäin 0,1 :een nT . Malli ei kuvaa magneettikentän pienimuotoisia tilamuutoksia, jotka johtuvat pääasiassa maankuoren paikallisesta magnetismista. Mallin kulmaresoluutio voidaan arvioida siten, että se vastaa suurympyrän kaaren pituutta ~3000 km . $360^{\circ }/{\sqrt {13\cdot 14}}\noin 27^{\circ },$

Vektorimoduuli (IGRF-10), pääkenttä yllä, muunnelma alla
I-komponentti (IGRF-10), yläkenttä, alavariaatio
D-komponentti (IGRF-10), yläkenttä, alavariaatio

Historia

Maan magneettikentän matemaattisen mallin, joka ilmaistaan yllä olevalla kaavalla potentiaalin laajentamiseksi pallomaisten harmonisten suhteen, kehitti K. Gauss vuonna 1838 teoksessaan "The General Theory of Earth's Magnetism" [4] . Samassa julkaisussa Gauss, perustuen magneettisiin mittauksiin maapallon 91 pisteessä, johti ensimmäistä kertaa geomagneettisen kentän laajenemiskertoimien joukon, joka on samanlainen kuin nykyaikainen IGRF-malli [5] .

IGRF-mallissa on 13 sukupolvea, joista viimeisin hyväksytty viittaa vuoteen 2020 [6] [7] .

Sukupolvien historia [1] [8]

Nimi	Koskee ajanjaksoa	Perustuu kauden mittauksiin	Julkaisuvuosi
IGRF-13	1900,0-2025,0	1945,0-2015,0	2020
IGRF-12	1900,0-2020,0	1945,0-2010,0	2015
IGRF-11	1900,0-2015,0	1945,0-2005,0	2010
IGRF-10	1900,0-2010,0	1945,0-2000,0	2005
IGRF-9	1900,0-2005,0	1945,0-2000,0	2003
IGRF-8	1900,0-2005,0	1945,0-1990,0	2000
IGRF-7	1900,0-2000,0	1945,0-1990,0	1997
IGRF-6	1945,0-1995,0	1945,0-1985,0	1992
IGRF-5	1945,0-1990,0	1945,0-1980,0	1988
IGRF-4	1945,0-1990,0	1965,0-1980,0	1987
IGRF-3	1965,0-1985,0	1965,0-1975,0	1982
IGRF-2	1955,0-1980,0	-	1975
IGRF-1	1955,0-1975,0	-	1971

Tietolähteet ja menetelmät mallikertoimien määrittämiseksi

Ei ole olemassa yhtenäisiä standardeja (toisin kuin esimerkiksi geomagneettisen aktiivisuuden indeksi ), mitä pitää havaituina tiedoina, ja jokainen uusi sukupolvi on itse asiassa itsenäinen tutkimus. Yleinen paikka on näkemys, että Gaussin kertoimet muuttuvat hitaasti, joten Taylor-sarjassa voimme rajoittua ajallisesti ensimmäiseen pienuusluokkaan:

g_{\ell }^{m}=g_{\ell }^{m}(t_{0})+{\piste g}_{\ell }^{m}(t_{0})\cdot (t -t_{0}),

h_{\ell }^{m}=h_{\ell }^{m}(t_{0})+{\piste h}_{\ell }^{m}(t_{0})\cdot (t -t_{0}),

missä kertoimet ja ${\piste g}_{\ell }^{m}$ ${\piste h}_{\ell }^{m}.$

Maa-aseman tiedot

Satelliittitiedot

Ratkaise klassisia ongelmia[ mitä? ] maahavaintopisteet auttoivat pääsemään matalalle Maan kiertoradalle. Satelliittidata toimii mallin perustana 11. sukupolvesta lähtien, vaikka niitä käytettiin aiemminkin. Joten 10. sukupolven mallin luomiseen käytettiin kahta tietoryhmää, jotka perustuivat ainoastaan vuonna 2000 laukaisuun CHAMP -satelliitin mittauksiin. Hänen tietojaan käytettiin myös IGRF-11:n perustana, ja Ørsted -satelliitin (laukaistiin vuonna 1999) tiedot käyttivät jäännösten arvioinnissa. IGRF-12:lle Ørsted-tiedot sekä Swarmin tiedot (julkaistiin vuonna 2013) olivat jo päätiedot. Vertailutiedoksi otettiin mittaukset maa-asemilta [6] [1] .

Koska avaruusaluksen magnetometri voi muuttaa sijaintiaan tähtiin nähden, virhefunktio riippuu Euler-kulmista ( α, β, γ ) [6] :

\mathrm{X} ^{2}({\mathbf {g;k;}}\alpha ,\beta ,\gamma )=\sum \limits _{i}\varepsilon _{i}^{2}+\ summa \limits _{i}f_{i}^{2},

missä g on päämagneettikentän vektori ja Gaussin kertoimien maalliset vaihtelut, k on päivittäisten korjausten vektori ulkoisen magneettikentän mallille, ε i on jäännösvektori:

\epsilon _{i}=R_{q}R_{3}(\alpha ,\beta ,\gamma )B_{i}^{{\mathrm {mitattu}}}-B_{i}^{{\mathrm { malli}}}({\mathbf {g;k}}),

ja f i on magneettikenttävektorin moduulin jäännös:

f_{i}=F_{i}-|B_{i}^{{\mathrm {malli}}}({\mathbf {g;k}})|,

jossa magneettikentän vektori on sisäisen pääkentän, maankuoresta indusoidun magneettikentän ja ulkoisen kentän summa:

B^{{\mathrm {malli}}}({\mathbf {g;k}})=B^{{\mathrm {int}}}({\mathbf {g}})+B^{{\mathrm {crust}}}+B^{{\mathrm {ext,pomme}}}+B^{{\mathrm {ext,korjaus}}}({\mathbf {k}}).

Katso myös

Maailman magneettinen malli on Yhdysvaltojen ja NATO:n käyttämä magneettikenttämalli.

Muistiinpanot

↑ 1 2 3 International Association of Geomagnetism and Aeronomy, Working Group V-MOD. Kansainvälinen geomagneettinen vertailukenttä: yhdestoista sukupolvi . – 2010.
↑ Susan Macmillan ja Stefan Maus. Kansainvälinen geomagneettinen vertailukenttä – kymmenes sukupolvi . - 2005. Arkistoitu 5. heinäkuuta 2015.
↑ Toisin kuin perinteinen maantieteellinen leveysaste, colatitude mitataan pohjoisnavalta, ei päiväntasaajalta.
↑ Gauss C. F. Algemeine Theorie des Erdmagnetismus. // Resultate aus den Beobachtung des magnetischen Vereins im Jahre 1838. - Gottingen: Dieterichsche Buchhandlung, 1839. - Bd. 1. - S. 1-57.
↑ Kuznetsov V.D. Terrestrialisen magnetismin, ionosfäärin ja radioaaltojen leviämisen instituutti. N.V. Pushkov RAS (IZMIRAN) eilen, tänään, huomenna // Uspekhi fizicheskikh nauk . - 2015. - T. 185 . — S. 632–642 .
↑ 1 2 3 Erwan ThébaultSähköpostin kirjoittaja, Christopher C Finlay, Ciarán D Beggan, Patrick Alken. Kansainvälinen geomagneettinen vertailukenttä: 12. sukupolvi. - Springer, 2015. - doi : 10.1186/s40623-015-0228-9 .
↑ P. Alken, E. Thébault, CD Beggan, J. Aubert, J. Baerenzung. 13. sukupolven kansainvälisen geomagneettisen vertailukentän ehdokasmallien arviointi. - 2020. - doi : 10.21203/rs.3.rs-41022/v1 .
↑ Alken, P., Thébault, E., Beggan, CD et ai. Kansainvälinen geomagneettinen vertailukenttä: kolmas sukupolvi. - 2021. - doi : 10.1186/s40623-020-01288-x .

Linkit

Virallinen IGRF-sivu . (määrätön)
IGRF:n kuvaus (downlink) . Haettu 7. huhtikuuta 2015. Arkistoitu alkuperäisestä 14. huhtikuuta 2015. (määrätön) IZMIRANinverkkosivuilla
Kansainvälinen malli Maan päämagneettikentästä IGRF-12 (linkki ei ole käytettävissä) . Lomake laskemista varten . IZMIRANin magneettisen avaruustutkimuksen laboratorio. Haettu 27. toukokuuta 2015. Arkistoitu alkuperäisestä 20. syyskuuta 2019. (määrätön)
Maus S. [et al.] NOAA/NGDC-ehdokasmallit 11. sukupolven kansainväliseen geomagneettiseen vertailukenttään ja samanaikainen kuudennen sukupolven Pomme-magneettimallin julkaisu // Earth, Planets and Space. - Springer, 2010. - Vol. 62, Is. 10. - P. 729-735. - doi : 10.5047/eps.2010.07.006 .