Becky-Rue-Stora-Tyutin kvantisointimenetelmä

Becky-Ruhe-Stora-Tyutin- kvantisointimenetelmä ( BRST-kvantisointi ) on teoreettinen fysiikan menetelmä, joka käyttää tiukkaa lähestymistapaa kenttäteorian kvantisointiin mittarisymmetrian läsnä ollessa . Nimetty Carlo Becchin ( eng.  Carlo Becchi ), Alain Rouetin ( Alain Rouet ), Raymond Storan ( fr.  Raymond Stora ) ja Igor Tyutinin mukaan .

Kvanttikenttäteorian varhaisten menetelmien kvantisointisäännöt olivat enemmänkin käytännön heuristiikkaa ("reseptejä") kuin tiukkaa järjestelmää. Tämä pätee erityisesti ei-Abelin mittausteorioiden tapauksessa , joissa " Faddeev-Popov-haamujen " käyttö, joilla on outoja ominaisuuksia, on yksinkertaisesti välttämätöntä joistakin teknisistä syistä, jotka liittyvät uudelleennormalisointiin ja virheelliseen pienennykseen.

BRST - supersymmetria keksittiin 1970-luvun puolivälissä, ja yhteisö hyväksyi sen melko nopeasti keinona perustella tiukasti Faddeev-Popov-haamujen käyttöönottoa ja niiden jättämistä fyysisestä asymptotiikasta laskelmissa. Useita vuosia myöhemmin toisen kirjailijan teoksessa[ selventää ] on osoitettu, että BRST-operaattori ilmaisee muodollisen vaihtoehdon olemassaolon polkuintegraalille ulottumateoriakvantisoinnissa.

Vasta 1980-luvun lopulla, kun kvanttikenttäteoria muotoiltiin nippuina pystymään ratkaisemaan pieniulotteisten monistojen topologisia ongelmia (Donaldsonin teoria), kävi selväksi, että BRST-muunnos on luonteeltaan pohjimmiltaan geometrinen. Tässä valossa "BRST-kvantisoinnista" tulee enemmän kuin vain tapa saavuttaa epänormaalisti vähentynyt vieraita[ määritä ] . Tämä on erilainen näkemys siitä, mitä haamukentät ovat, miksi Faddeev-Popovin menetelmä on pätevä ja miten se liittyy Hamiltonin mekaniikan käyttöön häiriömallin rakentamisessa. Mittarin invarianssin ja "BRST-invarianssin" välinen suhde rajoittaa sellaisten Hamiltonin järjestelmien valintaa, joiden tilat koostuvat "hiukkasista" kanonisen kvantisoinnin sääntöjen mukaisesti . Tämä implisiittinen johdonmukaisuus on melko lähellä selitystä siitä, mistä kvantit ja fermionit ovat peräisin fysiikasta .

Tietyissä tapauksissa, erityisesti painovoima- ja supergravitaatioteorioissa , BRST-kvantisointi on korvattava yleisemmällä Batalin-Wilkovisky-formalismilla .

Katso myös

• kvanttikromodynamiikka

Linkit

Maininnat oppikirjoissa

• Peskin & Schroederin luvussa 16 ( ISBN 0-201-50397-2 tai ISBN 0-201-50934-2 ) sovelletaan "BRST-symmetriaa" poikkeamien kumoamisen perustelemiseen Faddeev-Popov Lagrangianissa. Tämä on hyvä alku QFT:n ei-asiantuntijoille, vaikka yhteydet geometriaan on jätetty pois ja asymptoottisen Fock-avaruuden käsittely on vain luonnos.
• M. Göckelerin ja T. Schückerin luvussa 12 ( ISBN 0-521-37821-4 tai ISBN 0-521-32960-4 ) käsitellään BRST-formalismin ja mittanippujen geometrian välistä suhdetta. Se on olennaisesti samanlainen kuin Schückerin vuoden 1987 paperi .

Pääkirjallisuus

Lähdeartikkelit BRST:stä:

• Brandt, Friedemann; Barnich, Glenn & Henneaux, Marc (2000), Local BRST cohomology in gauge theories , Physics Reports. A Review Section of Physics Letters T. 338 (5): 439-569, MR : 1792979 , ISSN 0370-1573 , doi : 10.1016/S0370-1573(00)00049-1 , < i://dx. /10.1016/S0370-1573(00)00049-1 > 
• Becchi C., Rouet A. ja Stora R. Abelin Higgs Kibble -malli, S-operaattorin yksikkö // Phys. Lett. B. - 1974. - Voi. 52. - P. 344. - doi : 10.1016/0370-2693(74)90058-6 .
• C. Becchi, A. Rouet ja R. Stora, Commun. Matematiikka. Phys. 42 (1975) 127.
• C. Becchi, A. Rouet ja R. Stora, "Renormalization of gauge theories" , Ann. Phys. 98, 2 (1976) s. 287-321.
• IV Tyutin, "Gauge Invariance in Field Theory and Statistical Physics in Operator Formalism" , Lebedev Physics Institute preprint 39 (1975), arXiv:0812.0580.
• Usein siteerattu Kugo-Ojima: T. Kugo ja I. Ojima, "Local Covariant Operator Formalism of Non-Abelian Gauge Theories and Quark Confinement Problem" , Suppl. Progr. Theor. Phys. 66 (1979) s. neljätoista
• Hyväksyttävämpi versio Kugo-Ojiman artikkelista on saatavilla verkossa artikkelisarjana, joista ensimmäinen on: T. Kugo, I. Ojima, "Yang-Mills Field Theoriesin ilmeisen kovariantin kanoninen formulaatio. I" , Progr. Theor. Phys. 60, 6 (1978) s. 1869-1889 Todennäköisesti paras työ, joka hahmottelee BRST-kvantisoinnin kvanttimekaanisesta (eikä geometrisestä) näkökulmasta.
• Yksityiskohtia topologisten invarianttien ja BRST-operaattorin välisestä suhteesta löytyy julkaisusta: E. Witten, "Topological quantum field theory" , Commun. Matematiikka. Phys. 117, 3 (1988), ss. 353-386

Muut käyttötarkoitukset

• BRST-järjestelmiä tarkastellaan operaattoriteorian näkökulmasta: SS Horuzhy ja AV Voronin, "Remarks on Mathematical Structure of BRST Theories" , Comm. Matematiikka. Phys. 123, 4 (1989) s. 677–685
• Mittateorian näkökulma: Carlo Becchin 1996 luentomuistiinpanot .

Linkit

• Brst cohomology osoitteessa arxiv.org