Suljettava isotoopia

Topologiassa ympäristön isotoopia on eräänlainen jatkuva muodonmuutos "ympäröivän tilan" monistossa , joka vie alisarjan toiseen . Esimerkiksi solmuteoriassa kahta solmua pidetään samana, jos on mahdollista muuttaa yksi solmu toiseksi rikkomatta sitä. Tällainen muodonmuutos on esimerkki ympäristön isotoopiasta.

Tarkemmin sanottuna isotoopiaa kutsutaan sulkevaksi isotoopiaksi siten , että . Siten jokaiselle annetaan avaruuden homeomorfismi itselleen . $f_{t}:X\to Y$ $F_{t}:Y\to Y$ ${\displaystyle F_{t}|_{X}\equiv f_{t))$ $t$ $Y$

Kahta upotusta kutsutaan ympäristön isotooppiksi , jos on olemassa isotoopia , jolle ja . Tämä merkitsee orientaation säilyttämistä peittävän isotoopian alla, esimerkiksi solmu ja sen peiliheijastus ovat yleisesti ottaen eriarvoisia. $f_{0},f_{1}:X\to Y$ $F_{t}:Y\to Y$ $F_{0}=id$ $F_{1}(f_{0}(X))=f_{1}(X)$

Katso myös

Isotoopia
Homotoopia